好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

新课标高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题(含答案) 

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

新课改高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题

(时间120分钟,分值150分)

说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的,请将所选答案写在答题卡上)

1?x21.设y?,则y'?( ).

sinx?2xsinx?(1?x2)cosx?2xsinx?(1?x2)cosxA. B.

sin2xsin2x?2xsinx?(1?x2)?2xsinx?(1?x2) C. D.

sinxsinx2.设f(x)?lnx2?1,则f'(2)?( ).

A.

4213 B. C. D. 55552x?3f(x)的值为( ).

x?3x?33.已知f(3)?2,f'(3)??2,则limA.?4 B.0 C.8 D.不存在 4.曲线y?x在点(2,8)处的切线方程为( ).

A.y?6x?12 B.y?12x?16 C.y?8x?10 D.y?2x?32

5.已知函数f(x)?ax?bx?cx?d的图象与x轴有三个不同交点(0,0),(x1,0),(x2,0),且f(x)在x?1,x?2时取得极值,则x1?x2的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.不确定 6.在R上的可导函数f(x)?取得极小值,则

3231312x?ax?2bx?c,当x?(0,1)取得极大值,当x?(1,2)32b?2的取值范围是( ). a?1121111,) D.(?,) 2422A.(,1) B.(,1) C.(?

第 1 页

147.函数f(x)?1x?e(sinx?cosx)在区间[0,]的值域为( ). 22??1111A.[,e2] B.(,e2) C.[1,e2] D.(1,e2)

22228.积分

???a?a. a2?x2dx?( )

B.

A.

1?a2 41?a2 2

C.?a2 D.2?a2

x2y29.由双曲线2?2?1,直线y?b,y??b围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体

ab积为( )

A.

8?ab2 3 B.

82?ab 3 C.

44?a2b D.?ab2 3310.由抛物线y2?2x与直线y?x?4所围成的图形的面积是( ). A.18

B.

38 3C.

16 3D.16

11.设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V,则其表面积最小时,底面边长为( ). A.3V B.32V C.34V D.23V 12.某人要剪一个如图所示的实心纸花瓣,纸花瓣的边界 由六段全等的正弦曲线弧y?sinx(0?x??)组成,其中 曲线的六个交点正好是一个正六边形的六个顶点,则这个 纸花瓣的面积为( ). A.6?33? B.12?

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(每小题4分,共16分。请将答案填在答题卷相应空格上。)

13.曲线y?x在点(a,a)(a?0)处的切线与x轴、直线x?a所围成的三角形的面积为

332332332? C.6??2 D.6?? 221,则a?_________ 。 614.一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移是S?为零的时刻是_______________。

1433t?t?2t2,那么速度45 第 2 页

15.lim(n??12n????)?_______________. n2?1n2?22n2?n216.

?40(|x?1|?|x?3|)dx? ____________。

三、解答题:(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) (17)(本小题满分10分)

已知向量a?(x2,x?1),b?(1?x,t),若函数f(x)?a?b在区间(?1,1)上是增函数,求t的取值范围。

(18)(本小题满分12分)

已知函数f(x)?ax3?bx2?3x在x??1处取得极值. (1)讨论f(1)和f(?1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2)过点A(0,16)作曲线y?f(x)的切线,求此切线方程.

(19)(本小题满分14分)

432设0?x?a,求函数f(x)?3x?8x?6x?24x的最大值和最小值。

第 3 页

(20)(本小题满分12分)

用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为?的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角?多大时,容器的容积最大?

(21) (本小题满分12分)

2 直线y?kx分抛物线y?x?x与x轴所围成图形为面积相等的两个部分,求k的值.

(22) (本小题满分14分) 已知函数f(x)?lnx,g(x)?12ax?bx,a?0。 2 (1)若b?2,且函数h(x)?f(x)?g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围。 (2)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P,Q,过线段PQ的中点作

x轴的垂线分别交C1、C2于点M,N。证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的

切线不平行。

第 4 页

新课改高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题参考答案

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)

1 B 2 C 3 A 4 B 5 B 6 C 7 A 8 B 9 B 10 A 11 C 12 B

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

(13)、 ?1 (14)、 t?0

(15)、

1ln2 (16)、 10 2

三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) (17)(本小题满分10分) 解:由题意知:f(x)?x2(1?x)?t(x?1)??x3?x2?tx?t,则

f'(x)??3x2?2x?t ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ (3分) ∵f(x)在区间(?1,1)上是增函数,∴f'(x)?0

即t?3x?2x在区间(?1,1)上是恒成立, ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ (5分) 设g(x)?3x2?2x,则g(x)?3(x?)? t?g(x)max?g(?1)?5

∴当t?5时,f(x)在区间(?1,1)上是增函数 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ (8分)

22 又当t?5时, f'(x)??3x?2x?5??3(x?)?21321,于是有 31314, 3在(?1,1)上,有f'(x)?0,即t?5时,f(x)在区间(?1,1)上是增函数 当t?5时,显然f(x)在区间(?1,1)上不是增函数

∴t?5 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ (10分)

(18)(本小题满分12分)

解:(1)f'(x)?3ax?2bx?3,依题意,

2?3a?2b?3?0, f'(1)?f'(?1)?0,即? 解得 a?1,b?0 ┅┅ (3分)

3a?2b?3?0.? ∴f'(x)?x?3x,∴f'(x)?3x?3?3(x?1)(x?1)

令f'(x)?0,得 x??1,x?1 若x?(??,?1)?(1,??),则f'(x)?0 故f(x)在(??,?1)和(1,??)上是增函数;

第 5 页

32

新课标高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题(含答案) 

新课改高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题(时间120分钟,分值150分)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案写在答题
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
8qy599i78x2mdyx42w5q
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享