最新审定部编版,欢迎下载! 2017年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分): 1.(4分)﹣6的相反数是( ) A.6
B.1
C.0
D.﹣6
2.(4分)某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )
A.75人 B.100人 C.125人 D.200人
3.(4分)某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )
A. B. C.
最接近的是( )
D.
4.(4分)下列选项中的整数,与A.3
B.4
C.5
D.6
5.(4分)温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:
零件个数(个) 5 人数(人)
3
6 15
7 22
8 10
表中表示零件个数的数据中,众数是( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
6.(4分)已知点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x﹣2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是( ) A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1
,
7.(4分)如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα=
精品资料 最新审定部编版,欢迎下载! 则小车上升的高度是( )
A.5米 B.6米 C.6.5米 D.12米
8.(4分)我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,现给出另一个方程(2x+3)
2+2(2x+3)﹣3=0,它的解是(
)
C.x1=﹣1,x2=3
D.x1=﹣1,x2=﹣3
A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=﹣3
9.(4分)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2
EF,则正方形ABCD的面积为( )
A.12S B.10S C.9S D.8S
10.(4分)我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧
,
,
,…得到
斐波那契螺旋线,然后顺次连结P1P2,P2P3,P3P4,…得到螺旋折线(如图),已知点P1(0,1),P2(﹣1,0),P3(0,﹣1),则该折线上的点P9的坐标为( )
精品资料 最新审定部编版,欢迎下载! A.(﹣6,24) B.(﹣6,25) C.(﹣5,24) D.(﹣5,25)
二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分): 11.(5分)分解因式:m2+4m= .
12.(5分)数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是 .
13.(5分)已知扇形的面积为3π,圆心角为120°,则它的半径为 . 14.(5分)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设x米,根据题意可列出方程: .
15.(5分)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应).若AB=1,反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点A′,B,则k的值为 .
16.(5分)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为 cm.
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三、解答题(共8小题,共80分):
17.(10分)(1)计算:2×(﹣3)+(﹣1)2+(2)化简:(1+a)(1﹣a)+a(a﹣2).
18.(8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD. (1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
;
19.(8分)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门). (1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图.根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.
(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)
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20.(8分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.
(1)在图1中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标; (2)在图2中画一个△PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.
21.(10分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点,交AB于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED∥AC交CG于点D (1)求证:四边形CDEF是平行四边形; (2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.
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