《长方体的体积》教案
(一)联系旧知,引入新课。
师: 前面我们学习了有关体积的知识,掌握了比较体积大小的一些方法。老师这里有4组物体(①文具盒、橡皮;②苹果、橘子;③小方块拼成的长方体、正方体;④体积大小较接近的长方体和正方体的纸质教具),请你任选一组比较他们体积的大小,并说出比较的方法。
生:我选①文具盒、橡皮,文具盒的体积大。我是看出来的。 师: 大小相差比较悬殊的物体,一眼就能看出它们的大小。 生:我选②苹果、橘子。可以将它们分别放入水中,通过观察水面上升的高度来比较它们的大小。
师: 像这样大小比较接近的物体,可以用前面学过的方法,通过观察水面上升的高度来比较它们的大小。
生:我选③小方块拼成的长方体、正方体,左边的长方体有9个小方块拼成,右边的长方体有8个小方块拼成,所以左边的长方体体积大。
师: 看来通过数方块的个数,也能比较出体积的大小。 师: 我想比较一下第④组的两个物体(体积大小较接近的长方体和正方体的纸质教具),用前面提到的那些方法比大家觉得怎么样?
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生:用前面的方法都不行,既看不出来,又不能放到水中实验,也不能用数方格的方法。
师:看来前面比较体积大小的方法存在着一定的局限性,需要寻求一种新的比较物体体积大小的方法,你有什么想法?
生:可以用计算的方法,求出体积进行比较。
师:好方法,你真是个爱动脑筋的孩子。今天这节课我们就来研究怎样计算长方体的体积。(板书课题) (二)猜想验证,探究新知。
师: 在研究之前,我想先问问大家,长方形的面积和什么有关?那长方体的体积可能和什么有关呢?猜猜看。
生:和长、宽、高有关。
师: 真的像大家所说的那样吗?我们一起看大屏幕,说一说你的发现。(多媒体演示)
生:宽、高不变,长变短了,体积变小了……
师: 看来同学们猜的很对,长方体的体积与它的长、宽、高都有关系,那老师还想请同学们再来大胆的猜测一下:长方体的体积与长、宽、高究竟有什么关系?
生:……用长乘宽乘高。
师: 要想知道我们猜测的对不对,可以怎么做?
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生:通过实验进行验证。
师: 好注意。我们今天就利用手中的学具进行操作实验,小组合作来探究这个数学奥秘!先看看合作要求,谁来读一读?按照合作要求,小组长注意分工,开始研究吧!
师: 表格里的三个长方体老师想找三个小组来共同完成。哪个小组愿意先来汇报第一个长方体?
小组汇报:一人操作,一人记录,一人说发现。
师:通过刚才的探索发现,你能总结出长方体的计算公式吗? 生:长方体的体积=长×宽×高(板书,齐读)
师:如果用v表示体积,用a表示长,b表示宽,h表示高,你能用字母表示出长方体的体积公式吗?
生:v = a b h(板书,齐读)
师:同学们真的很棒,不用老师帮忙,自己通过猜测,实验,验证,总结出了长方体的体积公式。这是一个了不起的好方法,在今后的学习当中同学们仍然可以使用。现在我们知道了长方体的体积公式,你还想知道谁的体积公式?
生:正方体
师:那正方体的体积如何计算呢?谁来说说你的想法。
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生:由于正方体是特殊的长方体,长方体的体积等于长×宽×高,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。(板书)
师:汉字书写起来太麻烦,谁有好主意? 生:用字母表示。
师:体积用v,棱长用a,字母公式怎么写? 生:v=a×a×a,v=a3(板书,齐读) (三)计算体积,学以致用。
师: 体积公式总结了,我们还要会利用它来解决问题,这就是“学以致用”。
1、打开大演算,求出这四个图形的体积各是多少?
生:①这是一个长方体,长是 ,宽是 ,高是 ,因为长方体的体积公式是 ,所以我列示为 。
②……
2、如果我们回过头来看第四组的长方体和正方体纸制教具,要比较它们体积的大小,你知道怎么做了吗?(一生说方法,一生测量,其余学生列示计算)
(四)总结收获,课堂检测。
师:同学们,说说这节课你有什么收获? 生:我知道如何计算长方体的体积。
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……
师:最后,让我们检测一下这节课的学习效果吧!
(学习的目的是增长知识,提高能力,相信一分耕耘一分收获,努力就一定可以获得应有的回报)
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