六年级数学-利润应用题-56-人教新课标
一、解答题 (总分：50分 暂无注释)
1.(本题5分)文化用品商店以每本4.5元购进一批相册，以每本5.4元售出．卖到还剩4本时，除成本外还获得利润50.4元．问：这个商店购进相册多少本？
2.(本题5分)水果店花1600元购进西瓜、荔枝两种水果．西瓜按20%的利润出售，荔枝按25%的利润出售，共可获利370元．购进两种水果各花了多少钱？
3.(本题5分)仔细阅读下面这段话，然后按要求解答．
小东叔叔是一家商场的服装采购员，今年4月初，他到上海采购了200套时尚夏装，如果按进货成本价的20%为利润来定零售价，那么每件夏装的零售价正好是60元．由于是时尚夏装，到4月底便销售一空．于是在5月初，小东叔叔再次到上海采购这种时尚夏装，发现这种夏装的进货成本价降低了，只要40元，于是他采购了300套；虽然进价降低了，但商场仍然按进货成本价的20%为利润来定零售价，因此，这种夏装在5月份中旬就销售一空． 请从下列问题中，选择两个进行解答；也可以自己另外提出两个数学问题，然后进行解答． （1）4月份采购时尚夏装的进货成本价是多少元？ （2）5月份采购时尚夏装的零售价是多少元？ （3）4月份，商场平均每天销售时尚夏装约多少套？ （4）5月份，商场销售时尚夏装获利多少元？
4.(本题5分)某商品去年按原价出售可以获利25%，今年按定价的90%出售，结果每月售出件数比以前增加了3倍，已知今年每月的利润反而增加了840元，求今年的每月销售为多少元？
5.(本题5分)商店进了一批玩具，用零售价12元卖出30个与用零售价15元卖出20 个的利润相同．那么每个玩具的进货价是多少元？
6.(本题5分)甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？
7.(本题5分)林先生向商店订购定价为120元的某种商品100件，林先生对商店经理说“如果你肯降价，那么每减价1元就多订购5件”，商店经理算了一下，若减价5%则由于林先生多订购获得的利润反而比原来多120元，问这种商品的成本是多少元？
8.(本题5分)小明要买练习本，他可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的85%卖；
（1）现小明要买20本练习本，他若选择甲商店，需花____元，他若选择乙商店，需花____元．
（2）若小明现有24元钱，他最多可买多少本练习本？
（3）若小明要买x本（x＞10）练习本时，到哪个商店购买较省钱？
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9.(本题5分)一件衣服进价50元，以20%的利润进行标价；后来因市场动荡又降价20%买出，这件衣服进价实际卖价是多少元？
10.(本题5分)某个体户买进500千克活鱼，用去运费200元，到出售时死去的鱼占总数的10%，剩下的活鱼以每千克6.5元出售，仍可得30%利润，求买进时每千克鱼的价格？
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参考答案
1.答案：解：设这个商店购进相册x本，依题意有 5.4x-50.4=4.5x+5.4×4 5.4x-50.4=4.5x+21.6 5.4x-50.4-4.5x+50.4=4.5x+21.6-4.5x+50.4 0.9x=72 0.9x÷0.9=72÷0.9 x=80 答：这个商店购进相册80本．
解析：设这个商店购进相册x本，先根据总价=单价×数量，求出购进剩下4本的总价，再根据售出相册的总价=购进相册的总价+剩下4本的总价，列方程解答． 2.答案：解：设购进西瓜花了x元，可得： 20%x+25%（1600-x）=370 20%x+400-25%x=370 5%x=30 x=600 1600-600=1000（元）
答：购进西瓜花了600元，购进荔枝花了1000元．
解析：本题可列方程解答，设购进西瓜花了x元，则购进荔枝花了1600-x元，所以西瓜获利20%x元，荔枝获利25%（1600-x）元，由此可得方程：20%x+25%（1600-x）=370． 3.答案：解：（1）60÷（1+20%） =60÷120%， =50（元）．
答：4月份采购时尚夏装的进货成本价是50元． （2）40×（1+20%） =40×120%， =48（元）．
答：5月份的零售价是48元． （3）200÷30≈7（套）
答：4月份，商场平均每天销售时尚夏装约7套． （4）40×20%×300． =8×300， =2400（元）．
答：5月份，商场销售时尚夏装获利2400元．
解析：（1）由于零售价=成本+利润，四月份夏装是进货成本价的20%为利润来定零售价，将成本价当做单位“1”，则零售价就是成本价的1+20%=120%，而零售价正好是60元，所以成本价为60÷120%；
（2）售价=成本+利润，5月份的进货价为40，仍然按进货成本价的20%为利润来定零售价，，将成本价当做单位“1”，则零售价就是成本价的1+20%=120%，所以5月份的零售价是40×（1+20%）；
（3）4月份共有30天，200÷30≈7（套），即4月份，商场平均每天销售时尚夏装约7套． （4）五月份夏装的成本价为40元，仍然按进货成本价的20%为利润来定零售价，利润=成本价×利润率．所以每件夏装的利润为40×20%，五月份共销售300套夏装，则5月份，商
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场销售时尚夏装共获利：40×20%×300．
4.答案：解：后来的售价为原来的： （1+25%）×90%， =1.25×0.9， =1.125（倍）； 利润为：
（1.125-1）×3=0.375； 增加了：
（0.375-0.25）÷0.25， =0.125÷0.25， =50%． 840÷50% =840×2 =1680（元）
答：今年的每月销售为1680元．
解析：设定成本和量都用单位“1”来表示，那么原来利润就是0.25．后来的售价为1.25×90%=1.125，而出售量为2.5，那么利润就是（1.125-1）×3=0.375，则增加了：（0.375-0.25）÷0.25=50%，用840除以50%就是今年的每月的销售量，由此进行计算即可． 5.答案：解：（12×30-15×20）÷（30-20）， =（360-300）÷10， =60÷10， =6（元）；
答：每个玩具的进货价是6元．
解析：根据题意，12元卖出30个的收入与15元卖出20个的收入之差为：（12×30-15×20）元，个数之差为（30-20）个，那么每个玩具的进货价是：（12×30-15×20）÷（30-20）元，解决问题．
6.答案：解：设甲成本为x元，则乙为2200-x元，则： 90%×[（1+20%）x+（2200-x）×（1+15%）]-2200=131， 0.9×[1.2x+2200×1.15-1.15x]-2200=131， 0.9×[0.05x+2530]-2200=131， 0.045x+2277-2200=131， 0.045x+77=131， x=1200．
答：甲商品的成本是1200元．
解析：设甲成本为X元，则乙为2200-X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱-成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可． 7.答案：解：120×5%=6（件） 6×5=30（件） 100+30=130（件）
设每一件商品的利润为x元，则： 100x=（x-6）×130-120
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100x=130x-780-120 30x=900 x=30
120-30=90（元）
答：这种商品的成本是90元．
解析：减价120×5%=6元，多订购6×5=30件，共订购100+30=130件；由于利润一共增加120元，所以存在：利润×100=（利润-6）×130-120，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：100x=（x-6）×130-120，由此即可得出利润；由此利用定价-利润=成本即可计算得出成本．
8.答案：解：（1）甲商店．
甲店收款为：1×10+1×70%×（20-10）=17（元），乙店收款为：1×85%×20=17（元）， 所以，买20本时，到甲乙两店购买交款一样多；
（2）当x＞10时，y=1×10+1×70%（x-10）即y=0.7x+3；
由（1）知，超过17元时，甲商店每本显然低于乙店，故用24元应到甲商店买．当y=24时，2即4=0.7x+3，所以x=30． 答：小明用24元最多可买30本．
（3）到甲商店：解析式y=0.7x+3，到乙商店：解析式y=0.85x， 当0.7x+3=0.85x时，即x=20时，到两商店买相等， 当10＜x＜20时，选乙商店合算； 当x＞20时，选甲商店合算． 故答案为：17，17．
解析：（1）根据题意，到甲购买10本以上，第11本按标价的70%卖，如果买20本，则付款=10×1+（20-10）×70%×1，那么就可得到（2）中所求的解析式y=0.7x+3，到乙买的解析式为：y=0.85x，然后求出到两个商店的花费，进而比较即可； （2）可把y=24，分别代入两个解析式，经过比较，可知，到甲买的多； （3）到甲商店：解析式y=0.7x+3，到乙商店：解析式y=0.85x， 当0.7x+3=0.85x时，即x=20时，到两商店买相等，
当10＜x＜20时，选乙商店合算；当x＞20时，选甲商店合算． 9.答案：解：50×（1+20%）×（1-20%） =50×1.2×0.8 =48（元）
答：这件衣服进价实际卖价是48元．
解析：把进价看作单位“1”，以20%的利润进行标价，则此时的价格为50×（1+20%）元；后来又降价20%，把提价后的价格看作单位“1”，则此时的价格为50×（1+20%）×（1-20%），解决问题．
10.答案：解：[500×（1-10%）×6.5÷（1+30%）-200]÷500 =（500×0.9×6.5÷1.3-200）÷500 =（2250-200）÷500 =2050÷500 =4.1（元）
答：买进时每千克鱼的价格是4.1元．
解析：根据题意，剩下的活鱼有500×（1-10%），乘价格每千克6.5元，得到总收入，由仍
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可得30%利润，则原来所花费的总钱数是500×（1-10%）×6.5÷（1+30%），再减去运费200元，得到买500千克活鱼的钱数，求价格，用除法，即价格=钱数÷数量，即可得解．
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