八年级第一次月考数学试卷
班级： 姓名： 总分：
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式﹣3x， 4A． ，3 B． ，﹣
，
，，
2 C． 2
中，分式的个数为 （ ）
1 D． 2．下列函数关系式：①y=﹣2x，②（ ）
A．①⑤ 3．分式 1A． 4．分式
222 A．24abc ，③y=﹣2x，④y=2，⑤y=2x﹣1．其中是一次函数的是
D． ②④⑤
B． ①④⑤ C． ②⑤
无意义，则x的值 （ ）
B． ﹣1 0 C． ±1 D． 的最简公分母是 （ ）
B． 24abc 643C． 24abc 323D． 24abc 2335．如果把分式 A．扩大k倍 6．方程 1A． 7．若分式方程
=2+=
的x和y都扩大k倍，那么分式的值应 （ ） B． 不变 ﹣
2C． 扩大k倍 D． 缩小k倍 的解是 （ ） B． ﹣1 2 C． D． 无解 有增根，则a的值为 （ ）
4 2 1 0 A．B． C． D． 8．（2011?曲靖）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是 （ ） A．B． C． m＜1 D． 9．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A．B． C． +4=9 D． 10．（2004?万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是 （ ） A．B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分）
11．（2006?永州）当x= _________ 时，分式12．不改变分式的值，把分式
﹣5
的值为0．
的分子、分母的系数都化为整数的结果是 _________ ．
13．科学记数法得N=﹣3.25×10，则原数N= _________ ．
14．若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 _________ ．
2
15．若函数y﹦（m﹣1）x+m﹣1是正比例函数，则m的值为 _________ ．
16．（2009?鸡西）若关于x的分式方程无解，则a= _________ ．
三、解答题（17题每小题4分，18，19，每小题6分，） 17．（16分）计算 （1）（ （3）
+
÷
（4）（2mn）（mn）（结果化为只含有正指数幂的
2
﹣2
﹣2﹣1
﹣3
﹣
）﹣（﹣）÷2﹣（﹣1）
02﹣23
（2）+﹣
形式）
18．先化简，再求值： （1）
（2）先化简值代入求值．
（3）先化简，再求值：
，其中：x=﹣2．
，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的
，其中a=．
19．（6分）暑假期间，明明进行爬山锻炼，某时， 从山脚出发，1小时后回到了山脚，他离开山脚的距 离s（米）与爬山时间t（分）的关系可用下图的曲线 表示，根据这个图象回答：
（1）明明离开山脚多长时间爬得最高？爬了多少米？ （2）爬山多长时间进行休息？休息了几分钟？ （3）爬山第30分钟到第40分钟，爬了多少米？ （4）下山时，平均速度是多少？
（6分）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简求值：
2
四、解答题（20,21，22，每小题8分，23题10分，24题12分） 20．（8分）要使关于x的方程
﹣
=
的解是正数，求a的取值范围．
21．（8分）某校组织学生到距离6km的少年科技馆参观，学生小李因有事没有赶上学校的包车，于是准备在学校门口改坐出租车去少年科技馆，出租车的收费标准如下： 里程 收费（元） 3km以下（含3km） 8.00 1.80 3km以上，每增加1km （1）写出坐出租车的里程数为xkm（x＞3）时，所付车费的代数式．
（2）小李同学身上只有14元钱，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由． 22．（8分）已知函数y=﹣2x+3， （1）画出这个函数的图象；
（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标； （3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 23．（10分）甲、乙两地相距828千米，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5倍，直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车早到4小时，求两列火车的平均速度．
3
24．（12分）（2012?岳阳二模）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
①设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
②如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； ③若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值． A B C 湘 莲 品 种 12 10 8 每辆汽车运载量（吨） 3 4 2 每吨湘莲获利（万元）
4
八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式﹣3x，
，
，﹣
，
，，
中，分式的个数为（ ）
4 3 2 1 A．B． C． D． 考点： 分式的定义． 分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解答： 解：下列各式﹣3x，，，﹣，，，中， 分式有：，，，， ∴分式的个数为4个． 故选A． 点评： 本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以 2．下列函数关系式：①y=﹣2x，②
不是分式，是整式． ，③y=﹣2x，④y=2，⑤y=2x﹣1．其中是一次函数的是
②④⑤ D． 2
（ ） ①⑤ ①④⑤ ②⑤ A．B． C． 考点： 一次函数的定义． 分析： 根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 解答： 解：①y=﹣2x是一次函数； ②自变量次数不为1，故不是一次函数； 2③y=﹣2x自变量次数不为1，故不是一次函数； ④y=2是常数； ⑤y=2x﹣1是一次函数． 所以一次函数是①⑤． 故选A． 点评： 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 3．分式
无意义，则x的值（ ）
1 0 ±1 A．B． ﹣1 C． D． 考点： 分式有意义的条件． 分析： 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，即|x|﹣1=0，解得x的取值． 解答： 解：当分母|x|﹣1=0，即x=±1时，分式无意义． 故选D． 点评： 从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零； （3）分式值为零?分子为零且分母不为零． 4．分式
222 A．24abc 的最简公分母是（ ）
643B． 24abc 323C． 24abc 233D． 24abc 5
华师大版八年级下册第一次月考数学试卷(含答案及解析)
