故选：B.
【点睛】
本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．C 【解析】 【分析】
画出可行域，用截距模型求最值． 【详解】
已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分． 目标函数的几何意义是直线y?4x?z在y轴上的截距， 故目标函数在点A处取得最大值． 由??x?y?2?0,，得A(?1,1)，
?x??1所以zmax??4?(?1)?1?5． 故选C．
【点睛】
线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围．即：一画，二移，三求． 4．D 【解析】 【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论． 【详解】
?x?2y?2?0,?先作出不等式?x?y?4?0,表示的平面区域和直线l0:3x?2y?0，
?3x?y?0,?
平移直线l0，可知过点B?2,2?时，z取得最大值，即zmax?10. 故选：D.
【点睛】
本题考查了线性规划，同时考查了作图能力及数形结合的思想应用，属于基础题. 5．C 【解析】 【分析】
根据线性约束条件作可行域，由z的几何意义可得z的取值范围. 【详解】
?x?y?2?由约束条件?x?1作出可行域如图，
?y?2?z?y的几何意义是可行域内的点?x,y?与??1,0?连线的斜率， x?12?2, 0?1由可行域可知，当取点B（0,2）时，连线斜率最大，所以z的最大值为z?当取点A（1,1）时，连线斜率最小，所以z的最小值为z?11?, 1?12y?1?则z?的取值范围是?,2?
x?1?2?故选C.
【点睛】
线性规划中的最值,范围问题主要涉及三个类型：1.分式形式z?y?y0：与斜率有关的x?x0最值问题：表示定点P?x0,y0?与可行域内的动点M(x,y)连线的斜率.2. 一次形式z=ax+by:与直线的截距有关的最值问题, 特别注意斜率范围及截距符号.3. 与距离有
关的最值问题z?的距离． 6．B 【解析】 【分析】
?x?x0???y?y0?:表示定点P?x0,y0?到可行域内的动点N(x,y)
22首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定其取值范围即可. 【详解】
绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
目标函数
y?4表示可行域内的点与点P??6,?4?之间连线的斜率， x?61?4?1， ?1?6数形结合可知目标函数在点C??1,1?处取得最大值：目标函数在点A7?4??3， ??5,?7?处取得最小值：??5?6故目标函数的取值范围是??3,1?. 故选B. 【点睛】
(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．
(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义． 7．D 【解析】
【分析】
画出约束条件的可行域,利用目标函数的几何意义,求出最优解,然后求解目标函数的最大值即可. 【详解】
?2x?y?4?0?由x，y满足不等式组?x?y?2?0，作出可行域如图，
?y?3?0?由可行域可知A?5,3?，B?2,0?，C??1?,3?， 2??z?y?1?可以看作是可行域内的点P(x,y)和点O?0,0?的最大值，显然P在C?,3?处时取得x?2?最大值，最大值6， 故选：D．
【点睛】
本题主要考查简单线性规划求解分式型目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题． 8．D 【解析】 【分析】
作出可行域. 对于可行域内任一点P?x,y?，都有0?x?1，故x?2?0.则不等式
k?y?12x?y?3y?1y?1?2?恒成立，转化为求Z?2?的最大值. 又表示可行域
x?2x?2x?2x?2
线性规划问题-
