纳米材料简介及纳米材料的测试与表征 - 图文 

胡胜勇武汉大学物理科学与技术学院School of Physics and Technology Wuhan University2014级材料班学号：2014301020090E-mail：2014301020090@whu.edu.cn纳米材料的基本理论

?量子尺寸效应?小尺寸效应?表面效应

?宏观量子隧道效应?库仑堵塞与量子隧穿效应?介电限域效应?量子限域效应

2.1.1 量子尺寸效应1．久保（Kubo）理论

当颗粒尺寸进入到纳米级时，由于量子尺寸效应原大块金属的准连续能级产生离散现象。

1962年日本理论物理学家久保(Kubo)对小颗粒的大集合体电子能态做了两点主要假设：

1）简并费米液体假设

超微颗粒靠近费米面附近的电子状态是受尺寸限制的简并电子气，其能级为准粒子态的不连续能级，准粒子之间交互作用可以忽略不计。

当kBT<<δ（相邻二能级间平均能级间隔）时，这种体系费米面附近的电子能级分布服从Poisson分布：

1?Pn????n!???exp?????n?——两能态之间的间隔

Pn???——对应?的几率密度

n——两能态间的能级数

若?为相邻能级间隔，则n?0。2）超微粒子电中性假设

Kubo认为，对于一个超微颗粒，取走或移入一个电子都是十分困难的。提出一著名公式：

KBT??W?e2dW——从一个超微颗粒取走或移入一个电子克服库仑力所做的功；

d——超微颗粒的直径；

e——电子电荷

在足够低的温度下，当颗粒尺寸为1 nm时，W比δ小两个数量级，由上式可知kBT《δ，可见l nm的小颗粒在低温下量子尺寸效应很明显。