运筹学
课程作业
姓名
专业、班级：
学号：
课程名称： 运筹学
指导老师：
完成日期：
作业名称： 运筹学课程作业
第一讲 线性规划的概念及标准化
一、课后作业
1、用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
(1) min f＝6X1＋4X2
约束条件： 2 X1＋X2≥1，
3 X1＋4X2≥3，
X1，X2≥0
(2) max z＝4X1＋8X2
约束条件： 2 X1＋2X2≤10，
－X1＋X2≥8，
X1，X2≥0
2、将下述线性规划问题化成标准形式：
(1) max f＝3X1＋2X2
约束条件： 9 X1＋2X2≤30，
3 X1＋2X2≤13，
2X1＋2X2≤9，
X1，X2≥0
(2) min f＝4X1＋6X2
约束条件： 3 X1－X2≥6，
X1＋2X2≤10，
7X1－6X2＝4，
X1，X2≥0
第三讲 LP的应用举例
一、课后作业
1、某咨询公司受厂商的委托对新上市的一种产品进行消费者反映的调查，该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对调查提出下列几点要求：
a）必须调查2000户家庭；
b）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；
c）至少应调查700户有孩子的家庭；
d）至少应调查450户无孩子的家庭。
调查一户家庭所需费用如下表所示： 家庭 1、有孩子 2、无孩子 1、白天调查 25元 20元 2、晚上调查 30元 24元 1） 请用线性规划方法，确定白天和晚上调查这两种家庭的户数，使得总调查费用最少。
2） 对白天和晚上调查两种家庭的费用进行灵敏度分析。
3） 对调查的总户数，有孩子家庭和无孩子家庭的最少调查数进行灵敏度分析。
线性规划、整数规划习题
