第8讲 指数与指数函数
课时达标
一、选择题
52
2c481ab1.化简4(a>0,c<0)的结果为( )
3a16c42
A.±ab C.-ab
2c?81ab?
B 解析 原式=?4?
3a?16c?B.
52
2
42
B.-ab D.ab
2c?3ab?=?44?3a?2c?
452
2
=
2c3ab×=-a3a-2cb=-ab2.故选
4
?1?2.52.50
2.设a=2,b=2.5,c=??,则a,b,c的大小关系是( )
?2?
A.a>c>b C.a>b>c
B.c>a>b D.b>a>c
?1?0
C 解析 b=2.5=1,c=??2.5=2-2.5,则2-2.5<1<22.5,即c
?2?
3.已知函数f(x)=2-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )
x
?2-2,x≥1,?
B 解析 |f(x)|=|2-2|=?x??2-2,x<1,
xx
易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是
x=1,且过点(1,0),(0,1),?-1,?.
2
??
3??
又|f(x)|≥0,所以B项正确.故选B. 4.已知f(x)=3A.[9,81] C.[1,9]
x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为( )
B.[3,9] D.[1,+∞)
C 解析 由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x-2在[2,4]上是增函数,所以
f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故选C.
?1?xx5.(2017·北京卷)已知函数f(x)=3-??,则f(x)( )
?3?
A.是偶函数,且在R上是增函数
1
B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数
?1?xx?1?xB 解析 由f(-x)=??-3=-f(x)知f(x)为奇函数,因为y=??在R上是减函数,
?3??3??1?x?1?xxx所以y=-??在R上是增函数,又y=3在R上是增函数,所以函数f(x)=3-??在R
?3??3?
上是增函数.故选B.
6.当x∈(-∞,-1]时,不等式(m-m)·4-2<0恒成立,则实数m的取值范围是( ) A.(-2,1) C.(-1,2)
B.(-4,3) D.(-3,4)
2
xx?1?x?1?x2
C 解析 原不等式变形为m-m?.因为函数y=??在(-∞,-1]上是减函数,所
?2??2??1?x?1??1?x22
以??≥??-1=2,当x∈(-∞,-1]时,m-m?恒成立等价于m-m<2,解得-1 故选C. 二、填空题 7.已知函数f(x)=a(a>0,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是________. -x?1?x解析 因为f(x)=a-x=??,且f(-2)>f(-3),所以函数f(x)在定义域上单调递增, ?a? 1
2020版高考数学大一轮复习第8讲指数与指数函数课时达标(文)(含解析)新人教A版
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