2024年高考数学总复习专题05平面向量分项练习含解析理(1)

2024最新整理、试题、试卷精品资料 2024年高考数学总复习专题05平面向量分项练习含解析理

(1)

一．基础题组

1.【2012全国，理6】△ABC中，AB边的高为CD．若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则＝( )CBCAAD

A． B．C． D．a?ba?ba?ba?b 【答案】D

13132323353545452. 【2015高考新课标2，理13】设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．ab?a?ba?2b?? 【答案】

1 2【解析】因为向量与平行，所以，则所

ka?2b）以．?a?ba?2b?a?b?（????k，1

??

2?1?2k,【考点定位】向量共线．

3. 【2016高考新课标2理数】已知向量，且，则m=a?(1,m)，b=(3,?2)(a+b)?b

（A）?8 （B）?6 （C）6 （D）8 【答案】D 【解析】

试题分析： ，由得，解得，故选

D.a?b?(4,m?2)(a+b)?b4?3?(m?2)?(?2)?0m?8 【考点】平面向量的坐标运算、数量积

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2024最新整理、试题、试卷精品资料 【名师点睛】已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2， y2)：

模 夹角 几何表示 |a|＝a?a cos θ＝a?b a?b坐标表示 |a|＝x12?y12 cos θ＝x1x2?y1y2x?y?x2?y2212122 a⊥b的充要条件 a·b＝0 x1x2＋y1y2＝0 二．能力题组

1. 【2014新课标，理3】设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab =( )106 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A

【解析】因为=10，，两式相加得：，所以，故选

rrrur2rr2r2r2rrr2r2rur2rr2r2r2A.|a?b|?(a?b)?a?b?2a?b|a?b|?(a?b)?a?b?2a?b?6a?b?8rra?b?1

2.【2010全国2，理8】△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若＝a，＝b，|a|＝1，|b|＝2，则 等于( )CBCACD

133C.a＋b D.a＋b

5A.a＋b B.a＋b

234523451 33 5【答案】：B

【解析】法一：(直接法)∵CD平分∠ACB，

CAAD2∴＝＝

1CBDB22ABCBCA 33221∴＝＋＝b＋ (a－b)＝a＋b.CDCAAD

333∴＝2＝＝(－)＝ (a－b)．ADDB法二：(排除法)由角平分线的性质知λ＝a＋b＝a＋b.故＝a＋b.系数之

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