高等数学
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数f(x)?e1x，则x=0是函数f(x)的（ ）．
（A）可去间断点 （B）连续点 （C）跳跃间断点 （D）第二类间断点
2.设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是
（a,b）,使得（A）必存在???b
af(x)dx?f(?)(b?a)
（a,b）,使得f(b)-f(a)=f'(?)(b?a) （B）必存在??（a,b）,使得f(?)?0 （C）必存在??（a,b）,使得f'(?)?0 （D）必存在??3 下列等式中，正确的是
（A）
?f'(x)dx?f(x) （B）?df(x)?f(x)（C）
df(x)dx?f(x) （D）dx?d?f(x)dx?f(x)
4.下列广义积分发散的是
（A）
?+?01+?+?lnx11dx （C）?dx （B）?dx （D）?e?xdx 20001+xx1?x25． 微分方程y??-3y??2y?exsinx,则其特解形式为（A）aesinx （B）xe(acosx?bsinx)
xx
精选文库
（C）xaesinx（D）e(acosx?bsinx)
xx非选择题部分
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二．填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。
x已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2)的定义域为___________________6.
（1+kx）?2,则k=___________________7.已知limx?0
x?02若f(x)?ln(1?x),则lim8.
1x
f(3)?f(3?h)?_________________________. h9. 设函数y?y(x)由方程ey?xy?e?0,则dy|x?0?________________________
5方程x?2x?5?0的正根个数为________ 10.
11.已知函数y?x，求y?___________
1x12.定积分?-?sinxcosxdx?_____________
dx2设函数f(x)连续，则tf(t)dt___________ ?13. 0dx设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,b1. 令S=f(x)dx,S?f(b)(b?a),S?[f(a)?f(b)](b?a),1?a2314.2 则S1，S2，S3的大小顺序_______
?
15.幂级数?an(x?1)n在x??3,条件收敛，则该级数的收敛半径R=_____
n?1?
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精选文库
三、计算题：本题共有8小题，其中16-19 小题每小题7分，20-23 小题每小题8分，共 60分。计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。
16. 求极限limln(1?x3)x?0x?sinx
17. . 已知???x?1-t2?,求dy，d2y?y?t?t2dxdx2
18.
求不定积分?arcsinxdx
??1?x2,x319. 设函数f(x)???0??ex,x?0,求定积分?1f(x?2)dx
设函数f(x)???x2,x?1,为了使函数f(x)在x?20. b,x?11处连续且可导，?ax?a,b应取什么值。
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2017年专升本高等数学真题试卷
