专题10.8 单导体棒切割磁感线问题
一．选择题
1. (2024·石家庄二中检测)如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为ab＝L1、bc＝L2的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则( )
A．要使电流表正常工作，MN中电流方向应从N至M B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零
C．该电流表的量程是Im＝
kL2
BL1
D．该电流表的刻度是均匀的 【参考答案】BCD
2．如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上(图中未画出)，磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则 ( )
1
A．电阻R中的感应电流方向由a到c B．物块下落的最大加速度为g
C．若h足够大，物块下落的最大速度为
mgR B2l2
D．通过电阻R的电荷量为
Blh R【参考答案】CD
3. (2017·苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是( )
A．UAC＝2Blv 2R0BlvB．UAC＝ R0＋r12
C．电路中产生的电热Q＝Fd－mv
2D．通过R0的电荷量q＝【参考答案】BD
2
2Bld R0＋r
4.（2024中原名校联盟质检）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为Rl、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨MP、NQ相接，PQ之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN与PQ相距为r。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好。已知导体棒下落
r时的速度大小为v。 2
A．导体棒在磁场中做加速度增大的加速运动
3B2r2vrB．导体棒ab从A下落时的加速度大小为g－
4mR2k?r2?BC．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝k，导线框中产生的电动势为
2?tk2?2r4?BD．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝k，则R2上的电功率为
256R?t【参考答案】BCD
【名师解析】导体棒在磁场中做加速度减小的加速运动，所以 选项A 错误。由几何关系知：ab 棒下落r /2时在磁场区域中的长度 L= 3r ，加速度 a =g –F安/m，F安=BIL，I=E/R总，，E BLv，R 总=4R，联
3B2r2v立解得：a =g-，选项 B 正确。若撤去导体棒 ab，若此 时 磁 场 随 时 间 均 匀 变 化 ， 其 变
4mR
3
化 率 为 △B/△t= k， 导 线 框 中 产 生 的 电 动 势 为E=△Φ/△t=S△B/△t= kS，S=
12
πr，回 路 2中 的 电 流 为I2=
E2
=E/16R，R2消耗的电功率P2=I2R2，
R1?R2k2?2r4联立得，P2=，所以选项 CD 正确。
256R5．如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。下列说法正确的是
A. 当电线到最高点时，感应电流最大 B. 当电线向下运动时，B点电势高于A点电势
C. 当电线向下运动时，通过灵敏电流计的电流是从B流向A D. 两个同学沿南北方向站立时，电路中能产生更大的感应电流 【参考答案】BC
当两个同学沿南北方向站立时，电线上下运动时，不切割磁感线，不产生感应电流，故D错误。 6.(2017·郑州一模)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则( )
4
A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav π
B．θ＝时，杆产生的电动势为3Bav
32BavC．θ＝0时，杆受的安培力大小为
π＋2R0π2BavD．θ＝时，杆受的安培力大小为
35π＋3R0【参考答案】A
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7.（宁夏银川市第二中学2016届高三模拟考试（三）理科综合试题）如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为?，一质量为m的导体棒ab垂直于导轨水平放置，与导轨构成一闭合回路，导轨的宽度为L，空间内存在大小为B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为R，导轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，以下说法正确的是（ ）
A、导体棒中的电流方向从a到b B、导体棒先加速运动，后匀速下滑 C、导体棒稳定时的速率为
mgRsin?BL22
12D、当导体棒下落高度为h时，速度为v，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于mgh?mv2 【参考答案】BCD
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(人教版)2024年高考物理一轮复习 专题10.8 单导体棒切割磁感线问题千题精练
