-- 基本信息 课题 作者及工作单位 义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册(人民教育出版社） 作者:李会梅金 工作单位： 沙乡九年制学校 教材分析 本节课为义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册(人民教育出版社）探索勾股定理第一课时的内容。 勾股定理研究的是直角三角形三边的关系，学生在学习直角三角形中两锐角关系后，在教师引导下自然会对三边是否存在特殊关系产生疑问，教材设计了相应的情景，引发学生思考。在探究勾股定理过程中,教材在设计上从特殊到一般，从简单到复杂，利用割、补、拼图等计算面积的方法解决问题，教材从形(正方形）出发得出数量关系（面积），再从形形（正方形的边与直角三角形的边）的关系得出定理。本节课，教师要充分理解教材的编排意图，利用多媒体，组织引导学生进行探究，使学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，真正理解掌握定理，初步感受形与数的结合,并从中掌握探究的方法，为今后的学习打下基础。 学情分析 数学现实：学生经历小学阶段的学习,掌握了一些计算几何图形面积的方法,但在能力上对割补法思想的理解和运用还不足。学生已具备了三角形全等的知识，对割补法求面积的合理性提供理论支撑。 活动经验：学生经历过动手实践、自主探索、合作交流等数学活动,积累了一定的活动经验，但在交流中用合乎数学逻辑的语言表述观点还有很大的欠缺,需教师引导. 教学目标 . 培养正确的观察事物分析事物能力,理解并掌握勾股定理及其证明. ． 在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中,发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想. ． 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣;在探究活动中,培养学生的合作交流意识和探索精神. 教学重点和难点 教学重点：探索和证明勾股定理. 教学难点:用拼图方法证明勾股定理 --
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教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 --
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活动1 创设情境→激发兴趣
２00２年在北京召开的第２4届国际数学家大会，这就 （1）教师说明:
是本届大这个图案是我国汉代会会徽的的赵爽在用来证明勾图股定理的“赵爽弦图”案． 它
加工而来的。
象一个转教师应重点关注：
动的风a.学生对“赵爽弦图”车,挥舞
及勾股定理的历史是着手臂,
否感兴趣。
欢迎来自ｂ.学生对勾股定理的
教师讲述故事、展示图片. 世界各国了解程度.
引导学生分析情景、提出问题: 的数学家 （2）教师讲述故事、展示图
你是怎样观察这个砖铺的现场的? 们．
片。
（从基本砖铺材料、图形单元、位置形 （1)你
引导学生分析情景、提出问态进行观察:铺设材料是正方形砖块，见过这个题：
其中丰富的图案都是由等腰Rｔ△色图案吗？ 你是怎样观察这个砖铺的现场块作为基本单元构成.） （2）听说
的？
过“勾股（从基本砖铺材料、图形单元、A B 定理”位置形态进行观察：铺设材料由于对角线的作用,通过进一步的观察吗？活动是正方形砖块，其中丰富的图或者手工拼图可以发现用等腰直角三2 故事场
案都是由等腰Rt△色块作为
角形拼正方形的基本方法（充分展示出景→发现基本单元构成。）
了等腰直角三角形与正方形的结构关新知
系)。 毕达哥拉Ａ
(3）在课堂上开展分组活动，让学生亲斯是古希 B
手操作:对正方形进行剪切、拼贴然后腊著名的由于对角线的作用，通过进一再将它们关联（由正方形的边长关系到数学家.
步的观察或者手工拼图可以发等腰直角三角形)起来从而实现真正意相传在２现用等腰直角三角形拼正方形义上的发现-－--合围（以等腰直角三500年以
的基本方法（充分展示出了等角形的三边为边长建立正方形,而且它前，他在腰直角三角形与正方形的结构们之间有面积关系）. 朋友家做关系)。
客时，发（３)在课堂上开展分组活动，C D 现朋友家让学生亲手操作:对正方形进
（４)怎样探索“其它\的Ｒt△的三边用地砖铺行剪切、拼贴然后再将它们关关系呢？ 成的地面联(由正方形的边长关系到等
反映了直腰直角三角形)起来从而实现
角三角形-- 真正意义上的发现———-合的三边之围（以等腰直角三角形的三边间的某种为边长建立正方形，而且它们数量关 之间有面积关系)。
通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。
通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。
分别以等腰直角三角形的三边为边长建立正方形,不仅能体现出数形结合的思想还能启发我们进一步地讨论直角三角形的有关性质。
把注意力从地面图案转移到书桌上，让学生感知正方形网格图的
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