2024年一级注册基础考试试题及答案
1. 设直线L: ??2x-y+5=0, 则L的一个方向向量S是：
?x+3z+1=0 (A) {2,－1，0} (B){1,0.3} (C) {-3，-6，1} (D){-3,6,1}
2. 设平面Ⅱ通过球面x2+y2+z2=4(x-2y-2z)的中心，且垂直于直线：
L:??x?0 则平面的方程是：
?y?z?0,(A) y-z=0 (B)y+z=0 (C)4x+y+z=0 (D)2x+2y-z=0 3．将双曲线
?4x2?9z2?36,绕x曲线旋转一周所生成的旋转曲面的方程是： ?z?0?(A) 4（x2+z2）-9y2=36 (B)4x2-9（y2+z2）=36 (C)4x2-9y2=36 (D)4（x2+y2）-9z2=36
?2x2?y2?z2?164. 空间曲线 ?2,在xoy平面的投影的方程是： 22x?z?y?0??2x2?y2?16?2x2?y2?16 (A) ?2 (B) ? 2z?0?x?y?0??x2?2y2?16(C) x?2y?16 (D) ?
z?0?2lim5．极限x?2,y?0sin(xy)y的值是：
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ∞ 6.下列关于函数f(x)?lim1?2n??n2n连续性的结论，正确的是：
(A)除x=0外处处连续 (B)除x=?1外处处连续 (C)除x=0， ?1外处处连续 (D)处处连续
?x?0e?2x,?7．设函数 f?x??? 若f（x）在x=0 处可导，则?的值是：
x?0???ln?1?x??1,(A) 1 (B) -2
(C) 0 (D) -1 8．若函数f(x)?asinx?sin3x在x?13?3处取得极值，则a的值是：
(A) 2 (B) (C)
2 3223 (D) 3 39第 1 页
1p?2p?L?np9．设 p>0，则lim等于： p?1n??n(A)
11 (B)
p?2p?1(C)
223 (D) 3 3910．设D={（x, y）|x2+y2≤2y},则下列等式中正确的是： （A）
??Df(x,y)dxdy??d??02?2sin?0f(rcos?,rsin?)dr
（B）
??Df(x,y)dxdy??d??02??2sin?0f(rcos?,rsin?)dr
（C）
??f(x,y)dxdy??D0d??2sin?0f(rcos?,rsin?)rdr
（D）
??Df(x,y)dxdy??d??0?2sin?0f(rcos?,rsin?)rdr
11．设有一物体，占有空间闭区域??{（x, y, z）| 0≤ x ≤1, 0≤ y ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 1}，其在点
（x，ｙ，ｚ）处的体密度为p (x, y, z )=2(x +y +z),则该物体的质量为:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
12. 两条抛物线y2= x , y = x2 所围成的图形的面积为:
(A)
112 (B) (C) (D)1 63313. 幂级数
???1?n?1?n?1xn的收敛区间是: n(A) [-1 , 1 ] (B) (-1 ,1 ) (C) [ -1 , 1 ] (D) ( -1 , 1 ) 14. 设0 ≤ a n<
1( n = 1 ,2 , L),下列级数中必定收敛的是: nan (B)
(A)
?n?1???an?1?n
(C)
?(?1)n?1nan (D)
?2?(?1)n?1?nan
15. 前n项部分和数列{S n }有界是正项级数
?un?1n收敛的条件是:
(A)充分必要条件 (B)充分条件,但不是必要条件
(C)必要条件,但不是充分条件 (D)既不是充分条件,也不是必要条件
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16. 方程y???2y??5y?0的通解是:
(A) c1e?xcos2x?c2 (B) c1cos2x?ccsin2x
?x(C) c1cos2x?c2sin2x)e (D) c1e?xsin2x?c2
17. 10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,那么能打开门的概率是:
78 (B) 151569(C) (D)
1515118. 已知随机变量x满足P(│x -Ex│≥2 ) = , x 的方差记为D( x ),则下列结果中一定正确
16(A) 的是:
11 (B)D( x ) > 44151(C) P(│x – Ex│<2)= (D)D( x ) <
164(A)D( x ) =
219. 设 （X1,X2,L,X10）是抽自正态总体N(?,?)的一个容量为10的样本，其中
10151?5?2?????,??0，记X5??Xi，则2??(Xi??X5)??(Xi??)2?服
5i?1??i?1i?6?2从x2 分布，其自由度为：
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 10
20．如果随机变量X与Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列结论中正确的是：
(A)X与Y独立 (B) D（Y）=0 (C) D（X）?D（Y）= 0 (D) X与Y不相关 21．设P-1AP= ?，其中P为2阶可逆方阵，???10，则A10的值是： 02(A) -2 (B)210 (C) -29 (D)29
22．4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为：
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
23．设A 为m?n矩阵，齐次线性方程组Ax = 0仅有零解的充分必要条件是：
(A) A的行向量组线性无关 (B)A 的行向量组线性相关 (C)A的列向量组线性相关 (D)A的列向量组线性无关
24．一质沿一曲线r?ei?2cos3tj?2sin2tk运动，其中t为时间，则在t=0时质点的速
度大小为： (A)
?t15 (B) 17 (C)5 (D)3
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25．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增大时，分子的平均碰撞次数Z和
平均自由程?的变化情况是：
(A) Z减小而?不变 (B) Z减小而?增大 (C) Z增大而?减小 (D) Z不变而?增大
26．温度相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能W有如下关系：
(A) ?和W都相等 (B) ?相等，而W不相等 (C) W相等，而 ?不相等 (D) ?和W都不相等
27．在温度分别为2370C和270C的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上最大效率 为：
(A)25% (B)50 % (C)75 % (D) 91.74% 28. 根据热力学第二定律可知：
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 （D）一切自发过程都是不可逆的 29．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法， 有如下几种评论，哪种是正确的？
(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 30．已知一平面简谐波的波动方程为y?Acos(at?bx),(a,b为正值），则：
(A)波的频率为a (B)波的传播速度为(C)波长为
b a2?? (D)波的周期为
ab131．在简谐波传播过程中，沿传播方向相矩为?(?为波长）的两点的振动速度必定：
2(A)大小相待，而方向相反 (B)大小和方向均相同 (C)大小不同，方向相同 (D)大小不同，而方向相反
32．一束白光垂直照射到一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：
(A)紫光 (B)绿光 (C)黄光 (D)红光
33．一束波长为?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图，在屏幕D上形成衍 射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为：
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(A) (C)
? (B)
1? 23? (D) 2? 234．在双缝于涉实验中，光的波长为600mm（1nm=10-9m），双缝间距为2mm，双缝与屏的 间矩为300mm。在屏上形成的于涉图样的明条纹间距为：
(A) 4.5mm (B)0.9mm (C)3.1mm (D)1.2mm
35. 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成450C角， 若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I为：
(A)
22III0 (B) 0 (C) 0 (D) I0 424236．在下列原子的电子结构式中，不能正确表示基态原子的电子结构式的有： （A）[He]2S2 （B）[Ne]3S23P2 （C）[Ne]3S23P4 （D）[Ar]3d64S3
说明：[He]、[Ne]、[Ar]分别代表惰性气体He、Ne、Ar相应的电子结构，[He]表示 IS2结构，[Ne]表示IS22S22P6结构，[Ar]表示IS22S22P63S2P6结构。 37．下列物质分子中化学键有极性，分子也有极性的是： （A）CC14 （B）CO
（C）BeC12 （D）N2 38．下列物质中，酸性最强的是：
（A）HMnO4 （B）H3AsO4 （C）H3BO3 （D）H2SO3 39．在100ml的0.14mo1/L Hac溶液中, 加入100ml的0.10mol/L NaAc溶液, 则该溶液的PH 值是(计算误差?0.01PH单位):
(A) 9.40 (B) 4.75
(C) 4.60 (D) 9.25 注：Hac的Pka=4.75
40．烟道气中的SO2可以用氢氧溶液吸收，其化学反应方程式为：
2Ca（OH）2+2SO2+O2=2CaSO4+x, x应是： （A）H2O （B）2H2O
1H2O （D）4H2O 21?41．已知反应SO2（g）+O2（g）?SO3（g），VH298.15??98KJ/mol，若欲提高
2（C）
SO2（g）的转化率，理论上可采取的方法是：
（A）高温高压 （B）低温低压 （C）低温高压 （D）高温低压
???42．已知：?(C1O3/C1)?1.45V，当[C1O3]=[C1-]=1.0 mo1/L 的溶液中[H+]=10.0mo1/L
??时, ?(C1O3/C1)??
(A) 1.39V (B) 1.51V (C) 1.45V (D) 1.33V
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