课题：1.2.1有理数
教学目标：
理解有理数的意义，掌握有理数的分类. 重点：
理解有理数的概念. 难点：
会对有理数进行分类. 教学流程：
一、知识回顾
问题1：下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数. －1，2.5，?42，0，－3.14，120，－1.732，?. 3742，120；负数有－1，－3.14，－1.732，? 37答案：正数有2.5，?强调：0既不是正数，也不是负数 二、探究1
问题2：回想一下，我们认识了哪些数？你能将下面的数按如下类型进行归类吗？ 1，2，3，0，－1，－2，－3，,1215521,,?,?,?，0.1，5.32，－0.5，－150.25 237237
强调1：像0.1，5.32，－0.5，－150.25这样的小数，我们可以把它化为分数. 答案：
1
强调2：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合
提出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数、分数统称为有理数
练习1：
1.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
15，－19，－5, 215, －138, 0.1, －5.32, －80, 123, 2.333．
指出：所有正数组成正数集合；所有负数组成负数集合 答案：正数集合：15，215,0.1, 123, 2.333??? 负数集合：?1，?5, －1398,－5.32, －80??? 2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
－15, ＋6, －2, －0.9, 1， 35， 0， 314， 0.63, －4.95． 答案：
正数：＋6, 1 ， 3， 3154， 0.63； 负数：－15, －2, －0.9, －4.95； 整数：－15, ＋6, －2, 1 ， 0；
分数：－0.9, 3， 3154， 0.63, －4.95. 三、探究2
问题3：你能对有理数进行分类吗？ (1)按定义分类： ????整数?正整数?零有理数???负整数 ????分数???正分数?负分数 2
(2)按性质符号分类：
??正整数?正有理数??正分数?? 有理数?零?负整数?负有理数????负分数?练习2：
1.下列说法正确的有( )
①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.
A.2个 答案：C
2.下列说法正确的是( )
A.一个有理数不是正的就是负的； B.一个有理数不是整数就是分数；
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类； D.有理数是指自然数和负整数． 答案：B 四、应用提高 1.π是有理数吗？
分析：有理数分为整数与分数 有限小数和无限循环小数可以化为分数 无限不循环小数不能化成分数 答：π不是有理数.
2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
??5?12，，3.1415，0，2016，－67%，－0.123
13 B.3个 C.4个 D.5个
提出：非正数集合就是不是正数即负数和零；
非负整数集合就是非负数的整数即正整数和零也就是自然数.
3
答案： 非正数集合：{
?12，0，－67%，－0.123??……}
非负整数集合：{ 0，2016 ……}
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？ 1.有理数是怎样定义的？
2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？ 六、达标测评
1.下列说法错误的是( )
A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 答案：C
2.将下列各数填在相应的集合中：
?34，1，3.2，?6，27，0，?4.5，?，1000，?28，?10.正整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 有理数集合：{ …} 答案：
正整数集合：{ 1，1000，?28 …} 负分数集合：{ ?34，?4.5 …}
非负整数集合：{ 1，1000，?28，0 …}
有理数集合：{?3，1，3.2，?6，247，0，?4.5，1000，?28，?10 …} 3.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.
1，?12，13，?14，15，?16，??????
第2016个数是________.
4
分析：规律：分子都是1；第几个数，分母就是几；分母是奇数的符号为正，偶数的符号为负.
答案：?1 2016七、布置作业
教材14页习题1.2第1题．
5
七年级数学上册1.2有理数1.2.1有理数教案
