数值计算方法第一章误差的基本知识

第一章绪论

内容提要

§1.1 引言

§1.2 误差的度量与传播§1.3 选用算法时应遵循的原则§1.1 引言

课程特点

数值分析或数值计算方法主要是研究如何运用计算机去获得数学问题的数值解的理论和方法。对那些在经典数学中，用解析方法在理论上已作出解的存在，但要求出他的解析解又十分困难，甚至是不可能的这类数学问题，数值解法就显得不可缺少，同时有十分有效。本课程主要内容

鉴于实际问题的复杂性，通常将其具体地分解为一系列子问题进行研究，本课程主要涉及如下几个方面问题的求解算法：??非线性方程的近似求解方法；线性代数方程组的求解方法；

?????函数的插值近似和数据的拟合近似；积分和微分的近似计算方法；常微分方程初值问题的数值解法；矩阵特征值与特征向量的近似计算方法；……

计算机解决科学计算问题的主要过程

实际问题——〉数学模型——〉数值计算方法——〉程序设计——〉上机运行求出解。其中：实际问题——〉数学模型：由实际问题应用科学知识和数学理论建立数学模型的过程，是应用数学的任务。数值计算方法——〉程序设计——〉计算结果：根据数学模型提出求解的数值计算方法，直到编出程序上机算出解，是计算数学的任务。算法分类

分类方法1：若算法包含有一个进程则称其为串行算法，否则为并行算法。分类方法2：从算法执行所花费的时间角度来讲，若算术运算占绝大多数时间则称其为数值型算法，否则为非数值型算法。本课程介绍数值型串行算法！（其它类型算法参阅数据结构、并行算法等课程。）