高一数学上学期选科调研考试试题（含解析）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|﹣3＜x﹣1＜4}，B＝{x|1﹣x＞0}，则A∩B＝（ ） A．{x|x＜5}
B．{x|1＜x＜5}
C．{x|﹣2＜x＜1}
D．{x|x＜﹣2}
2．下列函数中，与函数：y＝x﹣1是同一函数的是（ ） A．y＝|x﹣1|
B．
C． D．
3．函数
的定义域为（ ） A．（﹣∞，2] B．[0，2]
C．（0，2]
D．[2，+∞）
4．函数
的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数
，则（ ）
A．f（x）＝x2+2x+1 B．f（x）＝x2﹣2x+3（x≥1）
C．f（x）＝x2﹣2x+1
D．f（x）＝x2+2x+3（x≥1）
1
6．已知函数f（x）满足是R上的单调函数，则a的取值范围是
（ ） A．[﹣1，0）
B．（﹣1，0）
C．（﹣∞，0）
D．[﹣1，+∞） 的定义域为（ ）
7．已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，1]，则函数A．[1，4]
B．[0，3]
C．[1，2）∪（2，4] D．[1，2）∪（2，3]
x+1
8．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，若f（x）+g（x）＝2，则
g（﹣1）＝（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若函数f（x）＝x2﹣2ax+1﹣a在[0，2]上的最小值为﹣1．则a＝（ ） A．1或2
B．1
C．1或
D．﹣2
10．设函数f（x）＝x﹣1，g（x）＝3x﹣2，集合M＝?x∈R|f（g（x））＜0}，N＝{x∈R|g（f（x））＜1}，则M∪N＝（ ） A．（1，+∞）
B．（0，1）
C．（﹣1，1）
D．（﹣∞，2）
11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＝f（﹣x），且在（0，+∞）上是增函数，不等式f（ax+2）≤f（﹣1）对于x∈[1，2]恒成立，则α的取值范围是（ ） A．
B．
C．
D．[0，1]
12．已知m∈R，函数f（x）＝|3|x﹣2|﹣m|+m在[0，4）上的最大值不超过9．则m的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1]
B．（﹣∞，5]
C．[5，+∞）
D．[1，5]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．设全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{x|x+x﹣2＝0}，则?UA＝ ． 14．已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝4x﹣3，则f（1）＝ ． 15．已知集合
，B＝{b，ba，﹣1}，若A＝B，则a+b＝ ．
2
16．若函数f（x）＝ax2+4x﹣3的图象在[1，2]上与x轴有两个交点，则a的取值范围为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＝0}，B＝{x|x2+ax+2a﹣3＝0}≠?．
2
（1）若a＝0，求A∪B；
（2）若A∩B＝B，求a的取值集合． 18．化简或求值． （1）
；
（2）．
19．已知函数．
（1）若f（x）为奇函数，求a；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明． 20．（1）已知
，求f（x）的解析式；
（2）已知，求g（x）的解析式．
21．已知二次函数f（x）的图象经过点（2，﹣6），方程f（x）＝0的解集是{﹣1，4}． （1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）＝f（x）+（3﹣2m）x，求g（x）在[﹣1，3]上的最值． 22．已知函数f（x）＝x|x+a|+2．
（1）若a＝0，比较f（0.30.2），f（0.30.3），f（﹣0.20.3）的大小； （2）当x∈[﹣1，0]时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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2024-2024学年河北省邢台市高一（上）选科数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|﹣3＜x﹣1＜4}，B＝{x|1﹣x＞0}，则A∩B＝（ ） A．{x|x＜5}
B．{x|1＜x＜5}
C．{x|﹣2＜x＜1}
D．{x|x＜﹣2}
【解答】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜5}，B＝{x|x＜1}， ∴A∩B＝{x|﹣2＜x＜1}． 故选：C．
2．下列函数中，与函数：y＝x﹣1是同一函数的是（ ） A．y＝|x﹣1|
B．
C． D．
【解答】解：对于A，函数y＝|x﹣1|＝同，不是同一函数； 对于B，函数y＝是同一函数； 对于C，函数y＝不是同一函数； 对于D，函数
关系也相同，是同一函数． 故选：D． 3．函数
A．（﹣∞，2]
的定义域为（ ） B．[0，2]
，与函数y＝x﹣1的对应关系不
＝x﹣1（x≠﹣1），与函数y＝x﹣1（x∈R）的定义域不同，不
＝x﹣1（x≥1），与函数y＝x﹣1（x∈R）的定义域不同，
＝x﹣1（x∈R），与函数y＝x﹣1的定义域相同，对应
C．（0，2] D．[2，+∞）
4
【解答】解：函数中，
令
解得0＜x≤2；
，
所以函数f（x）的定义域为（0，2]． 故选：C． 4．函数
的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意，函数，其定义域为{x|x≠0}，
又由f（﹣x）＝e﹣x﹣ex+＝﹣（ex﹣e﹣x﹣）＝﹣f（x），则f（x）为奇函数，排除C、
D；
在（0，+∞）上，当x→0时，f（x）→﹣∞，排除B， 故选：A． 5．已知函数
A．f（x）＝x2+2x+1 C．f（x）＝x2﹣2x+1 【解答】解：设
，则（ ）
B．f（x）＝x2﹣2x+3（x≥1） D．f（x）＝x2+2x+3（x≥1）
，则x＝（t﹣1）2＝t2﹣2t+1，
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河北省2024年高一数学上学期选科调研考试试题（含解析）
