小学奥数习题精选精讲
1. 计算：314?31.4?628?68.6?68.6?686?_________。
2. 如下图，DE?8cm，AD?14cm，求正方形的面积，并写出思考过程。
E45?DA
3. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度
的2倍。甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。从山脚到山顶的距离是__________米。
4. 有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让三个队合修，但中间
甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队右共同合修了______天才完成。
5.
A、B、C、D、E是五个不同的自然数，从小到大依次排列，它们的平均数是23，前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，C是偶数，求D是多少？
6. 有1克、2克、5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一
下，这时总重量变为34克。那么1克的砝码有_______个，2克的砝码有______个，5克的砝码有_______个。
7. 如果你写出12的所有约数，1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍。现有一个整数n，
除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有哪些？
8. 小亚共有10颗完全相同的糖果，他每次可以吃1颗或2颗糖果，直到吃完为止。他共有______种不
同的组合方法来吃光这些糖果？
pq
9. 在右图这个乘法算式中，p、q、r、s各代表不同的数字。请?rq问：p?q?r?s?__________。
10. 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成立。
则V?__________。
sss++++=+==+
11. 在12个小球上分别标上自然数1、2、3、…、12。甲、乙、丙三人每人各拿了4个小球，且每人
所拿小球上所标的数的和相等。已知，甲手中的球有6、12，而乙手中的球有7、9。那么丙取的4个球分别是什么？
12. 五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平
两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知： ⑴第1名的队没有平过； ⑵第2名的队没有负过； ⑶第4名的队没有胜过。
问全部比赛共打平了__________场。
答案精讲：
1. 【分析】原式?10?(31.4?31.4?2?31.4?68.6?68.6?68.6) ?10?(31.4?68.6)2 ?10?1002?100000
2. 【分析】如图，延长AD、BE，相交于C点，正好可构成一个等腰直角三角形CDE，因此?C?45?，
过A作CE的垂线，垂足为B，则?CAB也是一个等腰直角三角形，且面积正好是正方形面积的一半，
其对角线CA?CD?DA?ED?DA?8?14?22（cm）。所以S正方形?222?4?2?242（cm2）。
C45?EB
D
3. 【分析】本题的难点在于上山与下山的速度不同，如果上山与下山的速度相同，那么问题可能就比
较简单了。
如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，那么甲下山路走了山顶时比乙多走400米，所以甲下山路走了
11时，乙下山路走了。因为甲到24A11时，比乙共多走400?(1?)?600（米），而这段路是221111下山路的(?)，所以，从山脚到山顶的距离是600?(?)?2400（米）。
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4. 【分析】乙、丙两队合修一天完成全部工程的
113，于是，甲完成了全部工程的??1215201?11?1?????6?，因此可以知道甲只修了一天公路，所以乙、丙两队在甲撤出后又修了6?1?510?1215?（天）。
5. 【分析】依题意得：
A?23?5?24?4?19, E?23?5?21?4?31,
B?C?D?21?4?19?65.
65因为?21，所以D应大于21。而A?B?C，A?19，故C?20。又C为偶数，因此若C?22，
3此时D至少为23。若D?23，此时则B?65?22?23?20。若D?23，则B?20，不符合题意。同
理，若C?24，则B?19，不符合题意。故D?23。
六年级下册数学试题-奥数习题精选精讲(含答案) 全国通用
