车道被占用对城市道路通行能力的影响模型
摘要（黑体不加粗四号居中）
（摘要正文小4号，写法如下） 内容要点：
1、 研究目的：本文研究……问题。 2、 建立模型思路、：首先，本文……。
然后针对第一问……问题，本文建立……模型：
在第一个……模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型 在第二个……模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型 3、 求解思路，使用的方法、程序
针对模型的求解，本文使用什么方法，计算出，并只用什么工具求解出什么问题，进一步求解出什么结果。
4、 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验等） 5、 在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性 6、 最后，本文通过改变，得出什么模型。
关键词：结合问题、方法、理论、概念等
一、问题重述（第二页起黑四号）
车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：
1. 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
2. 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
3. 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
4. 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
二、问题分析
内容要点：什么问题、需要建立什么样的模型、用什么方法来求解 问题一的分析：
问题：描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
分析：道路通行能力是指在一定的道路条件，交通条件和服务水平的情况下，单位时间能够通过车道上某截面处的最大交通流量。而事故发生后通过事故横断面处的车流量基本为饱和车流量，所以本题中把实际通行能力近似看作道路断面处单位时间的车流量。通过对视频进行实时数据采集，每隔30秒对视频中的通过断面车流量进行统计，即得到事故处横断面的实际通行能力数据，然后绘制事故所处横断面实际通行能力的变化图。根据图形分析实际通行能力的变化趋势。 问题二的分析：
问题：分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
分析：运用相同的统计方法对视频二中的数据进行采集，绘制实际通行能力的变化图。比较两幅图的区别分析对横断面实际通行能力影响的差异，事故下游三条车道的车流量比例决定了驶入上游不同车道的车流辆比例，会使得到达事故横断面的车辆需要变换车
道的车辆在数量上会有所不同，从而影响事故横断面实际通行能力，另外视频1的行车时间和视频二的行车时间不同，所以下班高峰期可能会影响事故横断面实际通行能力。 问题三的分析：
问题：构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
分析：排队长度是与事故持续时间，上游车流量，事故处横断面的实际通行能力有关的。上游车流量越大事故横断面实际通行能力越小，排队长度越长，而因为红绿灯的原因，事故持续时间对排队长的影响是周期性变化的：上游路口绿灯亮时事故上游车流量突然增大，容易在事故横断面形成堵塞从而形成排队；而红灯亮时事故上游只有小区路口，上游右转车辆进入事故路段，两处的车流量总和不大，一般小于事故横断面处的通行能力，所以队长缩短，排队逐渐消失。所以把时间分为60秒一个周期，在一个周期内建立交通波模型与排队模型，用计算机仿真的方法计算出排队长度。 问题四的分析：
问题：视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
分析：事故所处横断面距离上游路口的距离由240米变为140米，会导致车辆平均到达事故处的时间减小。从而导致队伍更容易形成与延长。上游车流量转化为以60秒为周期的随机到达的车流量。所以对问题三的模型做适当修改，根据计算机仿真模拟算出排队到达路口的时间。
三、模型假设与约定
内容要点：
1、根据题目中条件作出假设 2、根据题目中要求作出假设 写作要求：
细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。将一些问题理想化、简单化。
1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解 2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考
3、假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设，或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式，也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容
1.因为二轮机动车所占空间小，比较灵活所以不考虑电瓶车与摩托车。 2.离事故发生点较远的小区路口车流量很少，忽略不计。
2013年数学建模A题优秀论文
