第9章 不等式与不等式组
一．选择题（共10小题）
1．已知a＜b，下列不等式成立的是（ ） A．a+2＜b+1
B．﹣3a＞﹣2b
C．m﹣a＞m﹣b
D．am2＜bm2
2．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（ ） A．480
B．479
C．448
D．447
3．满足﹣2＜x≤1的数在数轴上表示为（ ） A．C．
B．D．
4．若关于x、y的二元一次方程组围如图所示，则a的值为（ ）
A．﹣2
5．我们知道不等式
B．2
的解满足不等式2x﹣3y≥a，且m的取值范
C．6 D．﹣6
＜
的解是x＞﹣5，现给出另一个不等式
+1，它的解是（ ）
A．x＞
B．x＜
C．x＞﹣2
D．x＜﹣2
6．整数a使得关于x，y的二元一次方程组的解为正整数（x，y均为正整数），
且使得关于x的不等式组A．9 7．已知不等式组A．﹣1 8．不等式组A．a＞1
B．16
无解，则所有满足条件的a的和为（ ）
C．17
D．30
的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则（a+b）2019的值为（ ） B．2019
C．1
D．﹣2019
的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ） B．a≤3
C．a＜1或a＞3
D．1＜a≤3
1
9．如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一
次方程组A．﹣2
的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（ ） B．2
C．6
D．10
10．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A种货物和396件B种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件A种货物和24件B种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A种货物和30件B种货物．设安排甲种物流货车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ） A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
11．不等式a（x﹣2）＞3（a﹣x）的解集为x＞2，则a的值为 ． 12．若不等式组
没有解，则m的取值范围是 ．
13．关于x的不等式组的所有整数解的和是 ．
14．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．设生产x件A种产品，x应满足的不等式组是： ．
15．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{2x+1，1}＝x，则x＝ ． 三．解答题（共6小题）
2
16．解不等式：﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．已知方程组
（1）求m的取值范围；
的解满足x为非正数，y为负数．
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 19．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，求a的取值范围．
20．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
21．在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8个大棚种植香瓜和甜瓜，根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下： 品种项目 香瓜 甜瓜
产量（斤/每棚） 销售价（元/每斤） 成本（元/棚） 2000 4500
12 3
8000 5000
根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元．
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初中数学 人教版七年级下册 第9章 不等式与不等式组 单元练习
