专题05 函数的图象
考点17函数图象的识别
1．（2024天津3）函数y?4x的图象大致为（ ） 2x?1A． B．
C． D．
【答案】A
【思路导引】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象．
【解析】由函数的解析式可得：f??x??对称，选项CD错误； 当x?1时，y?故选A．
2．（2024全国Ⅰ理5）函数f(x)=
?4x??f?x?，则函数f?x?为奇函数，其图象关于坐标原点2x?14?2?0，选项B错误． 1?1sinx?x在[??,?]的图像大致为
cosx?x2A． B．
C． D．
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【答案】D【解析】： 因为f?x??sinx?x，x?[?π，π]，所以2cosx?xf??x???sinx?xsinx?x???f?x?，所以f?x?为[?π，π]上的奇函数，因此排除A；又
cos??x??x2cosx?x2f?π??sinπ?ππ??0，因此排除B，C；故选D．
cosπ?π2?1?π22x33．（2024全国Ⅲ理7）函数y?x在??6,6?的图像大致为 ?x2?2A． B．
C． D．
2(?x)32x3【答案】B【解析】 因为f(?x)??x??x??f(x)，所以f(x)是??6,6?上的奇函数，因此x?x2?22?2211排除C，又f(4)?8?7，因此排除A，D．故选B．
2?1ex?e?x4．(2024全国卷Ⅱ)函数f(x)?的图像大致为 2x
ex?e?x?0，故排除A．D；又【答案】B【解析】当x?0时，因为e?e?0，所以此时f(x)?x2x?x 2 / 8
1f(1)?e??2，故排除C，选B．
e5．(2024全国卷Ⅲ)函数y??x?x?2的图像大致为
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【答案】D【解析】当x?0时，y?2，排除A，B．由y???4x?2x?0，得x?0或
3x??2，结合三次函数的图象特征，知原函数在(?1,1)上有三个极值点，所以排除C，故选D． 26．（2017新课标Ⅰ）函数y?sin2x的部分图像大致为
1?cosx
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专题05 函数图象——2024年高考数学专项复习含真题及解析
