第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷B
一、选择题 本题共5小题，每小题6分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1．如图．物块Q与一轻质弹簧相联结，静止在光滑的水平桌面上．物块P以某一初速度v0与弹簧和物块Q发生正碰。若碰撞是完全弹性的，且两物块的质量相等，则在碰撞过程中，当弹簧刚好处于最大压缩状态时，( )
A．物块P的初动能刚好全部转化成弹簧的弹性势能 B．物块P与物块Q的速度刚好相等 C．物块Q刚开始运动
D．物块P的速度刚好减小到零
2．在赤道上的P点处静止放置一个小物体，现设想地球对小物体的万有引力突然消失，不计空气阻力，则在数小时内，小物体相对P点处的地面来说，将( ) A．水平向东飞去 B．向上并渐偏西方向飞去 C．向上并渐偏东方向飞去 D．一直沿竖直方向飞去
3．两把钢尺X和Y由相同的材料制成。已知钢尺X在+20℃使用时是正确的，钢尺Y在－30℃使用时是正确的。现用这两把钢尺在－30℃的野外去测量与尺相同的材料制成的角钢的长度，得到的读数分别为lX，和lY；若将该角钢放置在+20℃的野外再用这两把刚尺再去测量其长度，得到的读数分别为l′X和l′Y，则有( )
A．lX> lY B．lX 4． L、M和N是三个管状容器．除了较粗的部分的高度不同之外，其他一切都相同。现将这三个容器抽成真空后分别倒插在三个相同水银槽中。如图所示，当水银停止流动时，用TL、TM，和TN分别表示L、M和N管中水银的温度，假设水银与外界没有热交换．则有( ) A．TL>TM，TM>TN， B．TL>TM，TM 5．一质点沿x轴做直线运动，其速度v随时间t的变化关系如图所示．设t=0时质点位于坐标原点处，则该质点运动的加速度a随时间t变化的关系为( ) 二、填空题 把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程。 6．(6分)图示为一U型管，其两臂内径相同，管中盛有乙醚。两臂中各有一活塞与液面紧密接触，活塞与管壁密封良好。起始时，两活塞在同一水平面上。现将两活塞十分缓慢地同时上提，左右活塞提高的距离分别为h和2h；然后将两活塞固定。两臂中液面的高度差为__________． 7．(12分)已知氢原子n=l能级的能量为－13.6 eV，氢原子从n=3的能级跃迁到n=2 - 1 - 的能级发出的光谱线的波长为_______________，谱线为__________色 (可能利用的物理恒量和数据有： －－－ 静电力常量k=9.0×109N·m2·c2，电子电荷量e=1.60×1019C，电子质量me=9.1×1031kg，真空中光速c=3. 00×108m·s-1，普朗克常量h=6. 63×10-34J·s) 8．(12分)图a所示为研究光电效应实验的示意图，光通过石英窗口照射光电管的阴极K，产生的光电子在电场作用下向阳极A运动，形成光电流，电流表G用以显示光电流。现已知阴极表面金属材料的极限频率为ν0，电子电荷量为e，普朗克常量为h。若用ν表光束的频率，U表示加在光电管两极间的电压。试在以ν为横坐标、U为纵坐标的坐标系(图b)中画出能产生光电流的区域(区域边界如果不平行于坐标轴，请标出斜率；区域用斜线表示) 9．(12分)三个质量相同的物块A、B、C，用轻弹簧和轻线相连，挂在天花板上，处于平衡状态，如图所示。现将A、B之间的轻线剪断，在刚剪断线后的瞬间，三个物块的加速度分别是(加速度的方向以竖直向下为正)：A的加速度是________；B的加速度是________；c的加速度是 _________． 10．(12分)图示为一具有金属罩壳的金箔验电器，A为金属小球，B为金属杆，C为金箔，D为金属罩壳，E为绝缘塞，F为绝缘座垫，G为地面。开始时两金箔自然下垂。现将一定量的正电荷移到小球A上，于是两金箔将__________(填“张开”或“闭合”)。然后用一具有绝缘柄的金属里H将小球A与金属罩壳D相连，则两金箔将__________．最后移去金属叉，用手指触及小球A，则两金箔将__________。 三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11．(20分)长为2b的不可伸长的轻绳，两端各系一质量为m的小球，中央系一质量为M的小球，三球均静止于光滑的水平桌面上，绳处于拉直状态。今给质量为M的小球一冲击，使它获得水平速度V，V的方向与绳垂直，如图所示，求在两端的小球发生碰撞前的瞬间绳的张力。 12．(20分)跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下。假设运动员的质量m=60kg，其体形可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.3m的圆柱体。略去空气阻力。运动员入水后，水的等效阻力F F作用于圆柱体的下端面，F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图所示。该曲线 可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和OF重合。椭圆与Y Y 轴相交于Y=h处，与F轴相交于F=5mg/2处。为了确保运动员的安全，试计算水池中O h 332水的深度h至少应等于多少。(水的密度取ρ=l.0×l0kg/m，取g=9.8m/s) - 2 - 13．(20分)图示的电路用来调节两极板间的电场强度的大小，从而可控制复印件的颜色深浅．在操作时，首先对由金属板A、B组成的平行板电容器进行充电。该电容器的B板接地，A、B板间充有相对介电常数为ε的电介质，充电后两极板间的电压为U。此后断开充电电源。将金属平板C和可调电源E之间的开关K闭合。这样，A、C两板间的电场强度将随可调电源E的电动势变化而得以调节。已知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等．A、B板间的距离为d1，A、C板间的距离为d2，A、C板间空气的介电常数取为1。试求：当电源E的电动势为U0时，A、C两板间某点P处的电场强度。 14．(20分)如图，转轮l和2的轮辐和轮缘都是很薄的良导体，每个转轮都有四根轮辐，每条轮辐的长度为l，电阻为r，两轮都可绕各自的(细)轮轴转动(在图中轮轴与纸面垂直)，两轮的边缘通过电刷用导线连接，两轮轴也通过电刷用导线连接。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．转轮2的边缘与一阻力闸A接触。今设法使转轮l以一定的角速度ω1旋转，假定电刷的阻力、导线和轮缘的电阻都可忽略不计，而阻力闸A与轮2之间的阻力为F，在转轮2转起来并达到稳定时，求 (1)转轮2的角速度ω2； (2)使转轮1作恒定角速度ω1旋转所需的功率。 15．(18分)如图，L为凸透镜，其焦距f=303 cm；一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。透镜前方为一正三棱镜。现缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30 cm处形成一像点，求三棱镜材料对此单色光的折射率n。 - 3 -
物理竞赛预赛第33届B卷及答案分析
