物理解题方法：微元法压轴难题二轮复习及答案

由天下分享时间：2024/12/23 17:24:03 加入收藏我要投稿点赞

一、高中物理解题方法：微元法

1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1?104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7 m2，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（） A．5?106N 【答案】A 【解析】【分析】【详解】

设排泥的流量为Q，t时间内排泥的长度为：

B．2?107N

C．2?109N

D．5?109N

x?输出的功：

VQt1.4??t?2t SS0.7W?Pt

排泥的功：

W?Fx

输出的功都用于排泥，则解得：

F?5?106N

故A正确，BCD错误．

2．估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。据此估算该压强约为（）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3） A．0.15Pa 【答案】A 【解析】【分析】【详解】

由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理有

B．0.54Pa

C．1.5Pa

D．5.1Pa

F?t?0????mv???mv

得到

F??mv ?t设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有

?m??S?h F=?Sv所以有压强

?h ?tF?h45?10?33P???v?10?12?Pa?0.15Pa

S?t3600即睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强为0.15Pa。故A正确，BCD错误。故选A。

3．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。为简化问题。将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。如图乙所示。已知表演者及空中装备的总质量为M，竖直软水管的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g。若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（）

A．2Mg ?SB．Mg ?SC．Mg 2?SD．Mg 4?S【答案】C 【解析】【详解】

设出水速度为v，则极短的时间t内，出水的质量为

m??Svt

速度由竖起向上的v的变为竖起向下的v，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为

Mg，取向下为正方向，对时间t内的水，由动量定理可得

Mgt?mv?(?mv)??Sv2t?(??Sv2t)

解得

v?故C正确，A、B、D错误；故选C。

Mg 2?S

4．如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（）

A．gh 8B．gh 6C．gh 4D．gh 2【答案】A 【解析】【分析】【详解】

设U形管横截面积为S，液体密度为ρ，两边液面等高时，相当于右管上方到左管上方，这