1.下列排列中，（）是四级奇排列。 A 4321
2.若（-1）。。。是五阶行列式【。。。】的一项，则k,l之值及该项符号为（） B k=2,l=3,符号为负
3.行列式【k-1 2。。。】的充分必要条件是（） C k不等于-1且k不等于3
4.若行列式D=【a11 a12 a13。。。】=M不等于0，则D1=【2a11 2a12 2a13。。。】=（） C 8M
5.行列式【0111】 1011 1101
1110 =（） D -3
6.当a=（）时，行列式 【-1 a 2…】=0 B 1
7.如果行列式 【a11 a12 a13 …】 =d 则 【 3a31 3a32 3a33 …】 =() B 6d
8.当a=()时，行列式 【a 1 1 …】=0 A 1
9.行列式 【125 64 27 8 。。。】的值为（） A 12
10.行列式 【 a 0 0 b …】中g元素的代数余子式为（） B bde-bcf
11.设f(x)= 【1 1 2 。。。】则f(x)=0的根为（） C 1，-1，2，-2
12.行列式 【 0 a1 0…0。。。】=() D (-1)n+1 a1 a2…an-1 an1
13.行列式 【a 0 b 0…】=() D (ad-bc)(xv-yu)
14.~不能取（）时，方程组~X1+X2+X3=0…只有0解 B 2
1
15.若三阶行列式D的第三行的元素依次为1，2，3它们的余子式分别为2，3，4，则D=()
B 8
16.设行列式 【a11 a12 a13…】=1,则【2a11 3a11-4a12 a13…】=() D -8
1. 线性方程组 x1+x2=1…解的情况是（） A 无解
2. 若线性方程组AX=B的增广矩阵A经初等行变换化为A- 【1234…】,当~不等于（）时，此线性方程组有唯一解 B 0，1
3. 已知n元线性方程组AX=B,其增广矩阵为 A ，当（）时，线性方程组有解。 C r(A)=r(A)
4. 设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（） A A的列向量线性无关
5. 非齐次线性方程组AX=B中，A和增广矩阵A的秩都是4，A是4*6矩阵，则下列叙述正确的是（） B 方程组有无穷多组解
6. 设线性方程组AX=B有唯一解，则相应的齐次方程AX=0（） C 只有零解
7. 线性方程组AX=0只有零解，则AX=B(B不等于0) B 可能无解
8. 设有向量组a1,a2,a3和向量B
A1=(1,1,1) a2=(1,1,0) a3= (1,0,0) B=(0,3,1) 则向量B由向量a1,a2,a3的线性表示是（） A B=a1+2a2-3a3
9. 向量组a1=（）（）（）是（） A 线性相关
10. 下列向量组线性相关的是（）
C （），（），（）
11. 向量组…ar 线性无关的充要条件是（） B 向量线的秩等于它所含向量的个数
2
12. 向量组…Bt可由…as线性表示出，且…Bt线性无关，则s与t的关系为（） D s≥t
13. n个向量…an线性无关，去掉一个向量an，则剩下的n-1个向量（） B 线性无关
14. 设向量组…as(s≥2)线性无关，且可由向量组…Bs线性表示，则以下结论中不能成立的是（）
C 存在一个aj，向量组aj，b2…bs线性无关
15. 矩阵【1 0 1 0 0…】的秩为（） A 5
16. 向量组…as（s≥2）线性无关的充分必要条件是（） C …as每一个向量均不可由其余向量线性表示
17. 若线性方程组的增广矩阵为A=【1.~.2】则~=（）时，线性方程组有无穷多解。 D 1/2
18. 是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r(A)=3,a1=()T,a2+a3=()t,C表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=() C ()t+c()t
19. 设是齐次线性方程组AX=0的基础解系，下列向量组不能构成AX=0基础解系的是（）
C a1-a2,a2-a3,a3-a1
20. AX=0是n元线性方程组，已知A的秩r＜n，则下列为正确的结论是（） D 该方程组有n-r个线性无关的解
21. 方程组{ x1-3x2+2x3=0…的一组基础解系是由（）几个向量组成 B 2
22. 设m*n矩阵A的秩等于n，则必有（） D m≥n
23. 一组秩为n的n元向量组，再加入一个n元向量后向量组的秩为（） C n
24. 设线性方程组AX=B中，若r(A,b)=4,r(A)=3,则该线性方程组（） B 无解
25. 齐次线性方程组{X1+X3=0…的基础解系含（）个线性无关的解向量。
3
B 2
26. 向量组…as(s≥2)线性相关的充要条件是（） C …as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
27. 设是非齐次线性方程组AX=B的解，B是对应的齐次方程组AX=0的解，则AX=B必有一个解是（） D B+1/2A1+1/2A2
28. 齐次线性方程组{X1+X2+X3=0的基础解系所含解向量的个数为（） B 2
1. A AB
2. 已知B1 B2 A1A2A3为四维列向量组，且行列式【A】=【a1,a2,a3,b1】=-4,【B】=【a1,a2,a3,B2】=-1,则行列式【A+B】=（） D -40
3. 设A为n阶非奇异矩阵（n＞2），A为A的伴随矩阵，则（） A （A-1）+=【A】-1A
4. 设A,B都是n阶矩阵，且AB=0，则下列一定成立的是（） A 【A】=0或【B】=0
5. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（） B (A+B)-1=A-1+B-1
6. 设n阶矩阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则必有（） D BCA=E
7. 设A是n阶方阵（n≥3），A是A的伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，+-1，则必有（Ka）+=() B kn-1A+
8. 设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，则有（） A 【A+】=【A】n-1
9. 设A=【a11 a12 a13】,B=【a21 a22 a23】 p1=【0 1 0】 p2=【1 0 0】则必有（）
C P1P2A=B
10. 设A1B均为n阶方阵，则必有（） D 【AB】=【BA】
4
设A为3*2矩阵，B为2*3矩阵，则下列运算中（）可以进行
11. 设n维向量a=(1/2,0…2)，矩阵A=E-ATA,B=E+2ATA,其中E为n阶单位矩阵，则AB=（） C E
12. 设A是n阶可逆矩阵（n≥2），A*是A的伴随矩阵，则（） C （A+）+=【A】n-2A
13. 设A,B,A+B,A-1,+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）-1等于（） C A(A+B)-1B
14. 设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） B (ABT)-1=(BT)-1A-1
15. 设A为4阶矩阵且【A】=-2，则【【A】=（） C -2 5
16. 设A=（1，2），B=（-1，3），E是单位矩阵，则ATB-E=() D 【 -2 3】
17. 下列命题正确的是（） D 可逆阵的伴随阵仍可逆
18. 设A和B都是n阶可逆阵，若C=（0 B），则C-1=（） C ( 0 A-1)
19. 设矩阵A=【2 1 0】，矩阵B满足ABA+=2BA+E,其中E为三阶单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则【B】=（） B 1/9
1. 当k=（）时，向量（）与（）的内积为2 C 1/3
2. 下列矩阵中，（）是正交矩阵 C 【 3/5 -4/5 】
3. 设a=(0,y,-1/2)t,B=(x,0,0)t 它们规范正交，即单位正交，则（） B X≠+-1 Y=+-1/2
4. 若A是实正交方阵，则下述各式中（）是不正确的 C 【A】=1
5. 下列向量中，（）不是单位向量 C 2)T
5
厦门大学网络教育第一学期考试真题线性代数
