荆门市东宝区 2018 年中考模拟试卷
数学试题
一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题
3 分，共 36 分）
1. 温家宝总理强调， “十二五 ”期间，将新建保障性住房 36000000 套，用于解决中低收入和
新参加工作的大学生住房的需求．把 A ． 3.6× 107 A ． a2 ?a3 a5
B． 3.6× 106 )．
B． (ab)2 = ab2
36000000 用科学记数法表示应是（
C． 36×106
）．
D ． 0.36× 108
2. 下列运算正确的是 (
C． (a3 ) 2 = a9
D ． a6 ? a3
）．
a2
3. 下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（
C.
4. 为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷
A. B.
D.
3 张、数学试卷
2 张、英
（
）．
语试卷 1 张、其它学科试卷 3 张，从中任意抽出一张试卷， 恰好是数学试卷的概率是
A.
1 4
B.
1 2
C.
1 9 3 = 100
D.
2 9
5. 下列计算①
3′ 5＝ 15 ；②
3
10
；③ 3
2 ＝ 2 ；④ 16 ＝ 4．其中错误的 27 3
是（ A . ① A ．2
）．
B. ②
B． 3
C. ③
D. ④
6. 已知三角形三边长分别为
2， x ，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（
C． 5 C． 40°
D．13 D． 20°
）．
7. 如图，已知直线 a ∥ b
，∠ 1＝ 40°，∠ 2＝ 60°．则∠ 3 等于（
）．
A ．100 ° B． 60°
8. 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底
面半径 OB＝ 6cm ）． ，高 OC＝ 8cm ．则这个圆锥漏斗的侧面积是（
A ． 30cm2
B． 30π cm2
C． 60πcm 2
D ． 120cm2
9. 如图，矩形 ABCD 中， AB＝ 3， BC＝ 5，过对角线交点 O 作 OE⊥ AC 交 AD 于 E，则 AE
的长是（ A ． 1.6
）．
B． 2.5
C．3
D ． 3.4
2
10. 在同一直角坐标系中，函数 y＝mx+m 和函数 y＝－ mx +2x+2（ m 是常数 ，且 m≠ 0）的
图象可能 是（
．．
）．
11. 如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的
边于 M、N 两点．设 AC＝ 2， BD ＝ 1，AP＝x，△ AMN 的面积为 y，则 y 关于 x
的函数图象大致形状是（
y O
1 A
沿过点 B 的直线折叠，使点
2 x
y O
1 B
C 落在 EF 上，落点为
2 x
）．
y O
1 C
N，折痕交
2 x
y
1 D
2 x
O
12. 如图，在正方形纸片 ABCD 中， E， F 分别是 AD 、BC 的中点，
CD 边于点 M， BM 与 EF 交于点 P，再展开．则下列结论中： ① CM＝ DM ；②∠ ABN＝30°；③ AB2＝ 3CM 2；④△ PMN 是等边 三角形．正确的有（）．
A．1 个
B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 )
13. 分解因式 a2－ 1＝ _________．
14. 现定义运算“★” ，对于任意实数 a、b，都有 a★ b＝a2－ 3a+b，如： 3★ 5＝ 32－ 3× 3+5 ，
若 x★ 2＝ 6，则实数 x 的值是 __
15. 若关于 x 的分式方程
__．
1 无解，则 a=______．
x a x 1
3 x
16. 如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AE⊥ EF， EF⊥ FC ，并且 AE ＝6， EF＝ 8，
FC＝ 10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________． 17．如图，动点 P 在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第
2018 次运动后，动点 P 的坐标是
．
1 次从原点运动到点 (1，1)，第
2 次接着运动到点 (2， 0)，第 3 次接着运动到点 (3，2)，?，按这样的运动规律，经过第
三、解答题 (本大题共
7 个小题，满分 69 分 )
18． (本题满分 8 分 )先化简分式： （a - 3a+4 ）÷ a-2 ?
a+3
，再从 -3、 5 3 、 2、 -2
a+3a+3
a 的值代入求值．
a+2
中选一个你喜欢的数作为
19．（ 本题满分 9 分）为贯彻落实区教育局提出的“三生教育” ，在母亲节来临之际，学校
团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查 了 50 名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计
图：
组 别
A B C D
做家务的 时间 1≤ t＜ 2 2≤ t＜ 4 4≤ t＜ 6 6≤ t＜ 8 t≥ 8
频数
频率 0.06 0.40 0.30 b 0.08
．
3 20 a 8 4
B
C
E
D
A
E
根据上述信息回答下列问题： （ 1） a=
， b= ．
（ 2）在扇形统计图中， B 组所占圆心角的度数为
（ 3）全校共有 2000 名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于
4 小时的学生约有多少
人？
20． (本题满分 10 分 )如图，已知
CD 是⊙ O 的直径， AC⊥CD ，垂足为
C，弦 DE ∥OA，直
线 AE、 CD 相交于点 B．
(1)求证：直线 AB 是⊙ O 的切线．
C
(2)当 AC＝ 1， BE＝ 2 时，求 tan∠ OAC 的值．
O
D
A
E
B
21． (本小题满分 10 分 )某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为
1000 米的管道，决定由
甲、乙两个工程队来完成这一工程
.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设
20 米，且甲
工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 .
2018年人教版中考数学模拟试卷(含答案)
