线性系统的状态反馈极点配置设计复习课程

本科毕业设计(论文)

题目 线性系统的状态反馈极点配置设计

学院名称

专业班级 学生姓名

电气工程与自动化学院 自动化08-1

导师姓名 李 敏

年 月 日

线性系统的状态反馈极点配置设计

作 者 姓 名 专 业 指导教师姓名 专业技术职务

自动化 李 敏 讲 师

目 录

摘 要 ............................................... 1

第一章 绪论 ..................................... 3

1.1课题背景及意义........................................ 3 1.2本论文研究的主要工作 .................................. 3

第二章 准备知识 ................................. 4

2.1极点配置简介 ......................................... 4 2.2线性矩阵不等式LMI .................................... 4 2.2.1线性矩阵不等式LMI基本变换引理 ...................... 5 2.2.2 LMI工具箱介绍 ...................................... 6

第三章 线性定常系统精确极点配置 ................. 8

3.1单输入精确极点配置问题 ................................ 9 3.1.1问题描述 ........................................... 9 3.1.2解决方案： ......................................... 9 3.2多输入精确极点配置问题 ............................... 10 3.2.1问题描述 .......................................... 10 3.2.2解决方案 .......................................... 10 3.3实例仿真 ............................................ 10

第四章 线性定常系统的区域极点配置 .............. 11

4.1问题描述 ............................................ 12 4.2解决方案 ............................................ 12 4.3实例仿真 ............................................ 13

第五章 线性定常系统具有圆域约束的区域极点配置 .. 15

5.1问题描述 ............................................ 15 5.2解决方案 ............................................ 15 5.3实例仿真 ............................................ 16

结 论 .............................................. 18 参考文献 ............................................ 19 致 谢 .............................................. 20

摘 要

现代控制理论源于20世纪60年代，以极大值原理、贝尔曼动态规划和卡

尔曼滤波技术为形成标志，经典理论中以单一输入变量为研究对象，主要通过频率进行控制，现在控制理论以线性空间理论为基础，在时域中研究系统，能够定量的进行系统的分析和设计，随着计算机运算能力的发展，现代控制也在更多领域得到应用。控制系统是由受控对象和反馈控制器两部分组成的闭环系统，经典控制理论通常采用输出反馈，而现代控制理论多采用状态反馈。闭环系统极点的分布情况决定于系统的稳定性和动态品质，因此，可以根据对系统动态品质的要求，规定闭环系统的极点所应具备的分布情况，把极点的配置作为系统的动态品质指标。这种把极点配置在某位置的过程称为极点配置。在空间状态法中，一般采用反馈系统状态变量或输出变量的方法，来实现系统的极点配置。本论文对线性定常系统状态反馈的精确极点配置、具有稳定裕度的区域极点配置和具有圆域约束的区域极点配置进行了研究，利用线性矩阵不等式LMI处理方法，编写系统MATLAB仿真程序。结果证明了设计方法的正确性和有效性。

关键词：线性系统 状态反馈 极点配置 线性矩阵不等式