六年级数学-利润应用题-19-人教新课标
一、解答题 (总分：50分 暂无注释)
1.(本题5分)张先生计划投入一笔资金采购一批紧俏商品．经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元．
（1）当投入资金为多少元时，两种购销方式获利相等？
（2）现在张先生决定投入50000元资金，则选用哪种购销方式获利较多？
2.(本题5分)商场欲销售一批同一型号的洗衣机，按高于进价20%的价格定销售价，预计获利9000元，元旦期间将剩余的十台洗衣机按销售价提高5%销售，实际获利是预计获利的102%．这批洗衣机有多少台？
3.(本题5分)甲，乙两种商品成本共2000元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客的请求，两种商品都按定价打九折出售，结果仍获得利润277元．甲，乙商品的成本各是多少元？
4.(本题5分)小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税20%），到期时，小明一共可从银行领到多少钱？
5.(本题5分)某商场进了甲、乙两件商品，按成本共付人民币27000元，甲商品与乙商品的成本比是4：5，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来销售时，均按定价的90%出售，商场卖出这两件商品共获利润多少元？
6.(本题5分)美美百货商店按批发价购进一批手套，每双6.5元，零售价每双9元，当卖出还剩50双手套时，计算所得的钱除去全部手套的成本外，已获利100元．商店已卖出多少双手套？
7.(本题5分)某个体户买进500千克活鱼，用去运费200元，到出售时死去的鱼占总数的10%，剩下的活鱼以每千克6.5元出售，仍可得30%利润，求买进时每千克鱼的价格？
8.(本题5分)甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？
9.(本题5分)小强到商店买红、蓝两种白板笔，红色白板笔定价5元，蓝色白板笔定价9元，由于买的数量比较多，商店就给打折扣，红色白板笔按定价的85%出售，蓝色白板笔按定价的80%的出售，结果他付的钱就少了18%．已知他买了30支蓝色的白板笔，那么他买了____支红色的白板笔．
10.(本题5分)小明要买练习本，他可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的85%卖；
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（1）现小明要买20本练习本，他若选择甲商店，需花____元，他若选择乙商店，需花____元．
（2）若小明现有24元钱，他最多可买多少本练习本？
（3）若小明要买x本（x＞10）练习本时，到哪个商店购买较省钱？
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参考答案
1.答案：解：设张先生计划投资x元，在月初出售共获利m元，在月末出售共获利n元， m=15%x+（x+15%x）?10% =0.15x+1.15x×0.1 =0.15x+0.115x =0.265x n=30%x-700 =0.3x-700
（1）当m=n，即0.265x=0.3x-700时， 0.265x=0.3x-700 0.265x-0.265x=0.3x-700-0.265x 0.035x-700=0 0.035x-700+700=0+700 0.035x=700 0.035x÷0.035=700÷0.035 x=20000
所以当投入资金为20000元时，两种销售方式获利一样多． 答：当投入资金为20000元时，两种销售方式获利一样多．
（2）当x=50000时， m=0.265x =0.265×50000 =13250（元） n=0.3x-700 =0.3×50000-700 =15000-700 =14300（元） 因为14300＞13250， 所以月末出售获利较多．
答：投入50000元资金时，月末出售获利较多．
解析：首先设张先生计划投资x元，在月初出售共获利m元，在月末出售共获利n元，分别求出在月初出售获得的利润和在月末出售获得的利润与投入资金的关系． （1）令m=n，求出当投入资金为多少元时，两种购销方式获利相等即可．
（2）首先求出当x=50000时，m、n的值各是多少，然后比较m、n的大小，判断出投入50000元资金时，选用哪种购销方式获利较多即可．
2.答案：解：剩余十台提价所多获得的利润：9000×（102%-100%）=180（元） 每台销售价：180÷5%÷10=360（元） 每台原价：360÷（1+20%）=300（元） 每台利润：360-300=60（元） 台数：9000÷60=150（台） 答：这批洗衣机有150台．
解析：实际获利是预计获利的102%，是因为最后十台按照销售价提高了5%，由此可求出销售价．又因为原来定价是相对原价提高了20%，由此可求出原价，于是可求出每台的利
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润．再根据：数量=获利总金额÷每台电风扇的获利金额，即可解答．
3.答案：解：设甲种商品的成本是x元，则乙种的为2000-x元，可得方程： [（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%-2000=277 [1.3x+（2000-x）×1.2]×90%-2000=277 [1.3x+2400-1.2x]×90%-2000=277 [0.1x+2400]×90%-2000=277
9%x+2160-2000=277 9%x+160=277 9%x=117 x=1300． 乙种：2000-1300=700（元）
答：甲种商品的成本为1300元，乙种商品的成本是700元．
解析：本题可列方程解答，设甲种商品的成本是x元，则乙种的为2000-x元．商品甲按30%的利润定价，则甲种商品的全部卖出后的钱为（1+30%）x，乙按20%的利润定价，则乙全部卖出的钱数为（2000-x）×（1+20%），都按90%出售后的钱数为[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%，结果仍获利润277元，由此可得方程：为[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%-2000=277．解此方程即可． 4.答案：解：2000×2.25%×2=90元， 2000+90×（1-20%）， =2000+90×80%， =2000+72， =2072（元）；
答：小明一共可从银行领到2072元．
解析：此题有个利息税问题，利用利息=本金×利率×时间即可求出利息，再扣除应纳的利息税即可解决问题．
5.答案：解：甲的成本价是： 27000÷（4+5）×4 =27000÷9×4 =12000（元）
乙的成本价是：
27000-12000=15000（元）
甲的售价是：
12000×（1+20%）×90% =12000×1.2×0.9 =12960（元）
乙的售价是：
15000×（1+15%）×90% =15000×1.15×0.9 =15525（元）
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商场卖出这两件商品共获利润： 12960+15525-27000 =28485-27000 =1485（元）
答：商场卖出这两件商品共获利润1485元．
解析：首先根据甲商品与乙商品的成本比是4：5，分别求出甲乙的成本价是多少；然后用甲的成本价乘以1+20%，再乘以90%，求出甲的售价是多少；再用乙的成本价乘以1++15%，再乘以90%，求出乙的售价是多少；最后用甲乙的售价的和减去它们的成本价的和，求出商场卖出这两件商品共获利润多少元即可． 6.答案：解：设商店购进手套x双， 9（x-50）-6.5x=100， 9x-450-6.5x=100， 2.5x=550， x=220， 220-50=170（双）；
答：商店已卖出170双手套．
解析：设商店总共购进手套x双，则（x-50）就是卖出的双数，9（x-50）就是总共卖出的钱，用卖出的钱减去总共的成本6.5x元，就是已获得的利润100元，根据等量关系列出方程求出总共购进的手双数，然后减去剩下的50双，就是已卖出的双数． 7.答案：解：[500×（1-10%）×6.5÷（1+30%）-200]÷500 =（500×0.9×6.5÷1.3-200）÷500 =（2250-200）÷500 =2050÷500 =4.1（元）
答：买进时每千克鱼的价格是4.1元．
解析：根据题意，剩下的活鱼有500×（1-10%），乘价格每千克6.5元，得到总收入，由仍可得30%利润，则原来所花费的总钱数是500×（1-10%）×6.5÷（1+30%），再减去运费200元，得到买500千克活鱼的钱数，求价格，用除法，即价格=钱数÷数量，即可得解． 8.答案：解：设甲成本为x元，则乙为2200-x元，则： 90%×[（1+20%）x+（2200-x）×（1+15%）]-2200=131， 0.9×[1.2x+2200×1.15-1.15x]-2200=131， 0.9×[0.05x+2530]-2200=131， 0.045x+2277-2200=131， 0.045x+77=131， x=1200．
答：甲商品的成本是1200元．
解析：设甲成本为X元，则乙为2200-X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱-成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可． 9.答案：解：设买了x支红色的白板笔，由题意得： 9×30×80%+5x×85%=（30×9+5x）×（1-18%） 216+4.25x=221.4+4.1x 0.15x=5.4
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x=36 答：买了36支红色的白板笔． 故答案为：36．
解析：此题可用方程解答，设买了x支红色的白板笔，则红色的白板笔应付钱数为5x×85%=4.25x，30支蓝色的白板笔应付9×30×80%=216（元），则两种笔共付钱：216+4.25x；由“结果他付的钱就少了18%”，可知应付钱（30×9+5x）×（1-18%），即221.4+4.1x；由此列出方程216+4.25x=221.4+4.1x，解决问题． 10.答案：解：（1）甲商店．
甲店收款为：1×10+1×70%×（20-10）=17（元），乙店收款为：1×85%×20=17（元）， 所以，买20本时，到甲乙两店购买交款一样多；
（2）当x＞10时，y=1×10+1×70%（x-10）即y=0.7x+3；
由（1）知，超过17元时，甲商店每本显然低于乙店，故用24元应到甲商店买．当y=24时，2即4=0.7x+3，所以x=30． 答：小明用24元最多可买30本．
（3）到甲商店：解析式y=0.7x+3，到乙商店：解析式y=0.85x， 当0.7x+3=0.85x时，即x=20时，到两商店买相等， 当10＜x＜20时，选乙商店合算； 当x＞20时，选甲商店合算． 故答案为：17，17．
解析：（1）根据题意，到甲购买10本以上，第11本按标价的70%卖，如果买20本，则付款=10×1+（20-10）×70%×1，那么就可得到（2）中所求的解析式y=0.7x+3，到乙买的解析式为：y=0.85x，然后求出到两个商店的花费，进而比较即可； （2）可把y=24，分别代入两个解析式，经过比较，可知，到甲买的多； （3）到甲商店：解析式y=0.7x+3，到乙商店：解析式y=0.85x， 当0.7x+3=0.85x时，即x=20时，到两商店买相等，
当10＜x＜20时，选乙商店合算；当x＞20时，选甲商店合算．
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