云南省临沧市2024-2024学年中考数学考前模拟卷（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110
B．158
C．168
D．178
2．下列各式计算正确的是（ ） A．a4?a3=a12
B．3a?4a=12a
C．（a3）4=a12
D．a12÷a3=a4
3．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
4．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是( )
A．60° B．35° C．30.5° D．30°
5．内角和为540°的多边形是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为( )
A．15° B．35° C．25° D．45°
7．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半
?的长为圆弧的三等分点，BD4?，则图中阴影部分的面积为（ ） 3
A．63?4? 3B．93?8? 3C．
332? ?23D．63?8? 38．等式组?A．C．
?2x?6＞0的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）．
?5x?x?8
B．D．
9．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则?A的正弦值是?nnnn?
A．5 5B．
5 10C．25 5D．
1 210．3的倒数是（ ） A．3
B．?3
C．
1 3D．?
1311．如图，PA、PB是eO的切线，点D在?且不与A，B重合，AC是eO直径．?P?62?，AB上运动，当BD//AC时，?C的度数是( )
A．30°
B．31? C．32? D．33?
12．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ） A．
1 6B．
1 3C．
1 2D．
2 3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，D为AC边上的一点.
线段AC的值为______________;在如图所示的网格中，AM是△ABC的
角平分线，在AM上求一点P，使CP?DP的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置是如何找到的（不要求证明）___________.
14．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．
15．计算
x1?的结果为 ． x2?1x2?116．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
17．在实数范围内分解因式：2x2?6 =_________ 18．在反比例函数y?2图象的每一支上，y随x的增大而______(用“增大”或“减小”填空)． x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 ﹣1.4 三 +0.9 四 ﹣1.8 五 +0.5 每股涨跌（元） +2 根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
20．（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字2，3、1．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
21．（6分）如图，抛物线y=﹣
12x+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D3是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF． （1）求抛物线解析式；
（2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到，求线段DF的长；
（3）若线段DE是CD绕点D旋转90°得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标．
22．（8分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示． 滑行时间x/s 滑行距离y/m 0 0 1 4 2 12 3 24 … … （1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式． 23．（8分）如图，点是线段
的中点，
，
．求证：
．
24．（10分）如图1,点O和矩形CDEF的边CD都在直线l上,以点O为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线l于A,B两点.已知: CD?18,CF?24,矩形自右向左在直线l上平移,当点D到达点A时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线DF与半圆?AB的交点为P (点P为半圆上远离点B的交点).如图2，若
FD与半圆?AB相切，求OD的值；如图3，当DF与半圆?AB有两个交点时，求线段PD的取值范围；若
线段PD的长为20，直接写出此时OD的值.
25．（10分）如图，曲线BC是反比例函数y＝抛物线y＝﹣x2+2bx的顶点记作A． （1）求k的值．
（2）判断点A是否可与点B重合；
k（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），x（3）若抛物线与BC有交点，求b的取值范围．
26．（12分）如图，已知：AD 和 BC 相交于点 O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的长．
27．（12分）某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图． （1）根据图中所给信息填写下表： 投中个数 平均数 统计 A 8 中位数 众数
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