2024年中考数学六模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上15℃记作+15℃，那么零下9℃可记作（ ） A．﹣9℃
B．+9℃
C．+24℃
D．﹣6℃
2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ） A．5m+2m＝7m C．（﹣ab）＝﹣ab
2
3
63
2
B．﹣2m?m＝2m
2
3
5
2
2
D．（b+2a）（2a﹣b）＝b﹣4a
4．如图，直线a∥b∥c，等边△ABC的顶点B、C分别在直线c和b上，边BC与直线c所夹的锐角为20°，则∠a的度数为（ ）
A．20°
B．40°
C．60°
D．80°
5．直线y＝kx（k≠0）经过点（a，b）和（a+1，2b﹣1），且2＜k＜4，则b的值可以是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
6．如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE交于点O，若四边形AEOD的面积记为S1，S△BEO＝S2，S△BOC＝S3，S△COD＝S4，则S1?S3与S2?S4的大小关系为（ ）
A．S1?S3＜S2?S4 C．S1?S3＞S2?S4
B．S1?S3＝S2?S4 D．不能确定
7．平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣1平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+5，则下列平移作法正确的是（ ） A．将l1向右平移3个单位 C．将l1向左平移3个单位
B．将l1向右平移6个单位 D．将l1向左平移6个单位
8．如图，在?ABCD中，AB＝18，AD＝12，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点
E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝4，则线段CG的长为（ ）
A．2
B．6
C．4
D．8
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，则图中与∠A互余的角为（ ）
A．∠ABC
B．∠OBC
C．∠ACB
2
D．∠OBA
10．已知两点A（﹣3，y1）、B（5，y2）均在抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（ ） A．x0＞﹣3
B．x0≥5
C．1＜x0≤5
D．x0＞1
二、填空题（每题3分，共4小题，计12分） 11．不等式﹣
x+1≥﹣5的解集是 ．
12．如图，在正六边形ABCDEF中，AE与CF交与点O，则∠AOC的度数为 ．
13．如图，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，顶点A在反比例函数y＝
图象上，
若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则进过点B的反比例函数的解析式为 ．
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝20，BC＝30，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，点
B落在点F处，连接CF，则CF的长为 ．
三、解答题（共11小题，满分78分） 15．计算：
﹣4cos30°﹣|6﹣4
|
16．先化简，再求值，其中x＝3．
17．图，四边形ABCD是矩形，在矩形ABCD内部求作一点P，使得△ADP是以AD为斜边的等腰直角三角形．（不写作法，保留作图痕迹）
18．已知?ABCD中，E是AB边上的一点，点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点，求证：△
DGF≌△FHC．
19．为了解今年我校初三学生中考体育测试成绩，现对今年我校初三中考体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°，组别成绩（分）频数．
组别 成绩（分） 30＜x≤34 34＜x≤38 38＜x≤42 42＜x≤46 46＜x≤50 合计 根据上面图标提供的信息，回答下列问题： （1）计算频数分布表中a与b的值；
（2）根据C组38＜x≤42的组中间值40，估计C组中所有数据的和为 ； （3）请估计今年我校初三学生中考体育成绩的平均分（结果取整数）．
频数 1 1 6 A B C D E b 30 a
20．如图是某路灯在铅锤面内的示意图，灯柱AC的高为15.25米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A＝120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为22米，从D、E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα＝8，tanβ＝
，求灯杆AB的长度．
21．科学研究发现，海平面大气压约是100千帕，它随海拔升高而降低，海拔3000米以下，每升高100米，气压下降约1千帕：3000﹣5000米每升高100米，气压下降约0.8千帕设山的海拔高度为x米，相应的大气压为y千帕． （1）当0＜x＜3000时，求y与x之间的函数关系式；
（2）周末，小明和小伙伴登山（山峰海拔小于5000米）游玩，在山顶测得大气压为63.6千帕，则该山峰海拔约为多少米？
22．如图，在3×3正方形方格中，有3个小正方形涂成了黑色，所形成的图案如图所示，图中每块小正方形除颜色外完全相同．
（1）一个小球在这个正方形方格上自由滚动，那么小球停在黑色小正方形的概率是多少？
（2）现将方格内空白的小正方形（A、B、C、D、E、F）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率．
23．如图，△ABC中，AB＝BC，CE∥AB，以AB为直径作⊙O，当CE是⊙O的切线时，切点为D．
（1）求：∠ABC的度数； （2）若CD＝3，求AC的长度．
陕西省西安市碑林区铁一中学2024年中考数学六模试卷
