2019-2020年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元测试卷
考试时间：100分钟 满分：120分
班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1
．
（
3
分
）
在
式
子
中，二次根
式有（ ） A．2个
B．3个
C．4个 有意义（ ） C．x≤2
D．x≥2 D．5个
2．（3分）当x为下列何值时，二次根式A．x≠2 3．（3分）化简A．2
B．x＞2 的结果是（ ）
B．4
C．2 D．4
4．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．
B．
C．
D．
5．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．
＝2
B．
÷
＝
C．（
）2＝3
D．
＝﹣2
6．（3分）若a＝A．互为相反数
，b＝1﹣，则a、b两数的关系是（ ）
C．相等
D．互为负倒数
B．互为倒数
7．（3分）下列二次根式中，与A．
B．
是同类二次根式的是（ ）
C．
D．
8．（3分）计算A．
+
的结果是（ ） B．，b＝B．
﹣
C．
D．
9．（3分）已知a＝A．
，那么ab的值为（ ）
C．x﹣y
D．x+y
，b＝
，则a
10．（3分）设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a，b，已知S＝2等于（ ） A．2
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）二次根式
有意义的条件是 ．
＝ ．
12．（4分）已知a＜0，b＞0，化简13．（4分）把
化成最简二次根式为 ．
＝ ． ＝ ．
14．（4分）计算：15．（4分）分母有理化：16．（4分）化简：
（a＞0）＝ ．
与
是同类二次根式，则b＝ ．
17．（4分）最简二次根式18．（4分）已知a＝
﹣1，则a2+2a+1的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分58分） 19．（7分）计算：20．（7分）计算：21．（7分）计算：
22．（9分）把下列二次根式化成最简二次根式 （1）（2）（3）
．
．
23．（9分）已知一个矩形相邻的两边长分别为a，b，且a＝（1）求此矩形的周长；
（2）求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长． 24．（9分）已知二次根式﹣
．
，b＝．
（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围； （2）已知﹣二次根式的积．
25．（10分）有这样一类题目：化简
，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a，
为最简二次根式，且与
为同类二次根式，求x的值，并求出这两个
并且mn＝，那么将a±2
变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而将
化
简．例如：化简因为所以
仿照上例化简下列各式： （1）（2）
； ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分)在式子
中，二次根式有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】根据二次根式的定义对各数分析判断即可得解．
【解答】解：根据二次根式的定义，y＝﹣2时，y+1＝﹣2+1＝﹣1， 所以二次根式有故选：C．
2．（3分）当x为下列何值时，二次根式A．x≠2
B．x＞2
有意义（ ） C．x≤2
D．x≥2
（x＞0），
，
（x＜0），
，共4个．
【分析】根据二次根式的性质被开方数大于等于0，就可以求解． 【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：2﹣x≥0， 解得：x≤2． 故选：C． 3．（3分）化简A．2
的结果是（ ）
B．4
C．2 化简即可．
D．4
【分析】利用二次根式的性质化简把【解答】解：∵∴答案A正确， 故选：A．
＝2
，
4．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、B、C、D、2
＝|x|＝2
＝|m﹣1|，不最简二次根式；
，不最简二次根式； ，不最简二次根式；
最简二次根式；
故选：D．
5．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．
＝2
B．
÷
＝
C．（
）2＝3
D．
＝﹣2
【分析】根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得． 【解答】解：A．B．C．（D．故选：C． 6．（3分）若a＝A．互为相反数
，b＝1﹣
，则a、b两数的关系是（ ）
C．相等
D．互为负倒数
÷
＝
＝＝
＝
，此选项错误；
，此选项错误；
）2＝3，此选项正确；
＝2，此选项错误；
B．互为倒数
【分析】把a分母有理化化简后，判断即可． 【解答】解：化简得：a＝则a与b互为相反数， 故选：A．
7．（3分）下列二次根式中，与A．
B．
是同类二次根式的是（ ）
C．
D．
＝
＝
﹣1，b＝1﹣
，
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、B、C、D、
＝与＝5
，与
＝5，与
不是同类二次根式；
是同类二次根式；
不是同类二次根式； ，与
不是同类二次根式；
故选：B． 8．（3分）计算A．
的结果是（ ） B．
C．
D．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝2
+3
＝5
，
2019-2020年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元测试卷解析版
