专升本高等数学复习资料
一、函数、极限和连续
1．函数y?f(x)的定义域是（ ）
A．变量x的取值范围 B．使函数y?f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围 C．全体实数 D．以上三种情况都不是
2．以下说法不正确的是（ ）
A．两个奇函数之和为奇函数 B．两个奇函数之积为偶函数 C．奇函数与偶函数之积为偶函数 D．两个偶函数之和为偶函数
3．两函数相同则（ ）
A．两函数表达式相同 B．两函数定义域相同 C．两函数表达式相同且定义域相同 D．两函数值域相同 4．函数y?4?x?x?2的定义域为（ ） A．(2,4) B．[2,4] C．(2,4] D．[2,4) 5．函数f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶 D．无法判断
1?x6．设f(1?x)?,则f(x)等于( )
2x?1xx?21?x2?x A． B． C． D．
2x?11?2x2x?11?2x
7． 分段函数是( )
A ．几个函数 B．可导函数 C．连续函数 D．几个分析式和起来表示的一个函数
8．下列函数中为偶函数的是( )
A．y?e?x B．y?ln(?x) C．y?x3cosx D．y?lnx
9．以下各对函数是相同函数的有( )
A．f(x)?x与g(x)??x B．f(x)?1?sin2x与g(x)?cosx
?x?2x C．f(x)?与g(x)?1 D．f(x)?x?2与g(x)??x?2?x10．下列函数中为奇函数的是( )
x?2x?2
ex?e?x A．y?cos(x?) B．y?xsinx C．y? D．y?x3?x2
23?11．设函数y?f(x)的定义域是[0,1],则f(x?1)的定义域是( )
A ．[?2,?1] B． [?1,0] C ．[0,1] D． [1,2]
?x?2?12．函数f(x)??0?x2?2??2?x?0x?00?x?2的定义域是( )
A．(?2,2) B．(?2,0] C．(?2,2] D． (0,2] 13．若f(x)?1?x?2x?33x?2x,则f(?1)?( )
A．?3 B．3 C．?1 D．1
14．若f(x)在(??,??)内是偶函数,则f(?x)在(??,??)内是( )
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．f(x)?0
15．设f(x)为定义在(??,??)内的任意不恒等于零的函数,则F(x)?f(x)?f(?x)必是( ) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．F(x)?0
?x?1,?16． 设 f(x)??2x2?1,?0,??1?x?11?x?2 则f(2?)等于 ( ) 2?x?4A．2??1 B．8?2?1 C． 0 D．无意义 17．函数y?x2sinx的图形（ ）
A．关于ox轴对称 B．关于oy轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y?x对称 18．下列函数中,图形关于y轴对称的有( ) A．y?xcosx B．y?x?x3?1
ex?e?xex?e?x C．y? D．y?
2219.函数f(x)与其反函数f?1(x)的图形对称于直线( )
A．y?0 B．x?0 C．y?x D．y??x
1
20. 曲线y?ax与y?logax(a?0,a?1)在同一直角坐标系中,它们的图形( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y?x轴对称 D．关于原点对称 21．对于极限limf(x)，下列说法正确的是（ ）
x?0A．若极限limf(x)存在，则此极限是唯一的
x?0 B．若极限limf(x)存在，则此极限并不唯一
x?0C．极限limf(x)一定存在
x?0 D．以上三种情况都不正确
22．若极限limf(x)?A存在，下列说法正确的是（ ）
x?0A．左极限lim?f(x)不存在 B．右极限lim?f(x)不存在
x?0x?0C．左极限lim?f(x)和右极限lim?f(x)存在，但不相等
x?0x?0D．lim?f(x)?lim?f(x)?limf(x)?A
x?0x?0x?0
lnx?1的值是( )
x?ex?e1A．1 B． C．0 D．e
e
lncotx24．极限lim的值是( )． ＋x?０lnxA． 0 B． 1 C ．? D． ?1
23．极限limax2?b?2，则（ ） 25．已知limx?0xsinxA．a?2,b?0 B．a?1,b?1 C．a?2,b?1 D．a??2,b?0
26．设0?a?b，则数列极限limnan?bn是
n???A．a B．b C．1 D．a?b 27．极限lim12?31xx?0的结果是
11 C． D．不存在 252
A．0 B．
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