正阳高中2024学年度上期一年级第一次素质检测
数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 A. C.
A??x?3?x?4?，
B??x?2?x?5?，则
AIB?（ ）
?x?3?x?5? B.?x?3?x?4? ?x?2?x?5? D.?x?2?x?4?
22．已知集合A?{x|x?1?0}，则下列式子表示正确的有（ ） ①1?A ②{?1}?A ③??A A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
④{1,?1}?A
f(a)?f(b)?0f(x)a,ba?bR3．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有
（ ）
A.f(x)在R上是增函数 B.f(x)在R上是减函数
C.函数f(x)是先增加后减少 D.函数f(x)是先减少后增加 4．若f:A?B能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）
表1 映射f的对应法则
原像 像 1 3 2 4 3 2 表2 映射g的对应法则 4 1 原像 像 1 4 2 3 3 1 4 2
则与f(g(1))相同的是 （ ） A.
g?f?3?? B.
g?f?2?? C.
g?f?4?? D.
g?f?1??
f(x)?x?3?6. 函数
1x?2的定义域为（ ） [?3,?2)?(?2,??) B、(?3,?2)?(?2,??) A、(?3,??) C、
(??,?2)?(?2,??) D、7．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集
合是( )
A．A∩B B．A∪B C．B∩?UA D．A∩?UB 8. 已知集合
B???1,1,4?满足条件??M?B?的集合M的个数为
（ ）
A. 3
B. 6 C. 7 D. 8
2f(3x?1)?x?3x?2，则f(4)?( ) 9、已知函数
A.30 B.6 C.210 D.9
2y?x?4x?3,x?[0,3]的值域为 （ ） 10.函数
A. B. C. D.
2y?x?(1?a)x?2在区间(－∞，11．如果函数4]上是减函数，那么实数a的取值范围是 ( )
a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7
12、设A,B是非空集合，定义A?B?{x|x?A?B,且x?A?B}，已知
A?{x|0?x?2}，B?{x|x?1}，则A?B等于（ ）
A.(2,??) B.[0,1]?[2,??) C.[0,1)?(2,??) D. [0,1]?(2,??)
二、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.
?x?2y?4?2x?y?313. 方程组?的解集为____________.
614．集合A＝｛x∈N｜6?x∈N｝用列举法表示为_____________.
15. 若函数f(x+3)的定义域为，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为________________.
16. 已知y?f(x)在定义域(?1,1)上是减函数，且f(1?a)?f(2a?1)，则a的取值范围 是 。 三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）. 17.（本小题满分10分） 设全集I=｛2,3，x2+2x-3｝，A=｛5｝，CIA=｛2，y｝， 求x，y的值。
18.（本小题12分） 设集合
A?xx2?3x?2?0??，B??xx2?mx?2?0?若AIB?B，
求实数m的值组成的集合。
19．（本小题满分12分） 设集合
A??x1?a?x?1?a?，集合
B??xx??1或x?5?，分别就下列条件求实数a的
取值范围：
（1）A?B??； （2）A?B?B.
20．（本小题12分）
f(x)? 已知函数
2x?1,x?1x?[3,5],
⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．
21.（本小题满分12分）
（1）已知二次函数错误!未找到引用源。f(x)满足条件错误!未找到引用源。f(0)?1及错误!未找到引用源。f(x?1)?f(x)?2x，求f(x)错误!未找到引用源。。
1f(x)?2f()?3xx（2）．若f(x)满足关系式，求f(x)。
22. 我国是水资源匮乏的国家为节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x吨，应交水费为
f?x?。
（1）试求出函数（2）作出函数
f?x?的解析式。
f?x?的图像
河南省驻马店市正阳高级中学2024学年高一数学上学期第一次素质检测试题(无答案)
