五年级数学（苏教版）上册数学概念
第一 元 数
1、0 既不是正数，也不是 数。正数都大于 0， 数都小于 0。在数 上， 以“ 0” 分界点，越往 左 的 数越小，左 的数都比右 的小。 例： -234<-1<0<+1
2、在生活中，常把 0 作 正 数的分界， 呈相反关系的量 用正 数表示：比如零上温度（ +）、零下温度（—）；海平面以上（ +）、海平面以下（其中海平面高度 0），（—）；盈利（ +）、 （—）；收入（ +）、支出（—）； 北（ +）、西南（—）??， 所以 ：正 数是一 相反的数。
第二 元 多 形面 的 算
1、 方形的周 =（ + ）×2
方形的面
= × =底×高
正方形的周 = ×4
方形的 可以看作“底”， 可以看作“高”。
正方形的面 = ×
2、分割思想：把一个复 形分割成几个 的 形。（ ，可以不 ）
化思想：把一个不 形通 分割、平移等方法 化成一个 形
（前后 形的形状 了， 但前后 形的面 不 ， 也叫做“等 形”） 化思想在 形面 中运用非常广泛。（ ，可以不 ）
3、沿着平行四 形的 任意一条高 剪开，然后通 移 拼成（ 化成）一个 方形。 方形的 等于 平行四 形的底 ， 方形的 等于 平行四 形的高 。 方形
的面 和拼成的平行四 形的面 相等（等 形），因 方形的面 = × ，所以 平行四 形的面 =底×高，用字母表示 S=a×h。 4、等底等高的 方形和平行四 形的面
一定相等
5、形状不同的平行四 形的面 可能相等， 也可能不相等。关 是看“底×高”后的乘 是否相等。 如果是同一个数的两个相 的因数做底和高， 面 就一定相等。比如 12 的因数有： 1、2、3、4、6、12，
底×高 =1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有 6 种形状不同而面 相等的平行四 形。
6、把 方形方框 拉成平行四 形， 周 不 ，但高 小 了，所以面 小 了；同理，把平行四 形方框 拉成 方形， 周 不 ，高 大 了，面 也 大 了。
7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三 角形的底，平行四边形的高等于三角形的高， 拼成的平行四边形的面积 是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷ 2。用字母表示 S=a×h÷ 2。
8、等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状不同。因此面积相等的两个
三角形不一定能拼成一个平行四边形图形 （要抓住“完全一样”的关键词） 面积 相等的三角形也不一定是等底等高。（如一个三角形的底是 3，高是 2，另一个三角形的底是 2，高是 3，它们虽然不等底等高，但面积相等。
9、与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。反过 来，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。 10、两个完全相同 的三角形才能拼成一个平行四边形， 因此计算时一定不能忘记 “ 除以 2”。
11、在平行四边形里画一个 最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
12、将两个 完全一样 的梯形拼成一个平行四边形， 这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和， 平行四边形的高等于梯形的高， 拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 因为平行四边形的面积 =底×高，所以梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2 字母表示S=（ a＋ b）×h÷2. 梯形可以剪出两个完全一样的平行四边形， 但不能说梯形的面积就一定是平行四边形面积的一半。
第二单元提示：
（ 1）在完成这一单元的相关计算时，一定要先观察是什么图形？
（ 2）熟练理解和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图形面积公式，再根据题目中的图形面积公式来计算； （ 3）要注意题目 单位名称是否统一 。
（ 4）计算三角形和梯形面积时，不能忘记公式中的“ 除以 2”
（ 5）长方形面积 =长×宽。长方形周长 =（长 +宽）× 2。正方形面积 =边长×边长。正方形周长 =边长× 4。
15、在格子上画不同形状但面积相等的图形的方法：
画平行四边形 ：（ 1）尽量与长方形等底等高（全部过关）；
（ 2）底和高正好和长方形的底和高的长度调换过来。 如长方形的长是 5，宽是 3，则平行四边形的底是 3，高是 5。
画三角形 ：如果取三角形的高和长方形的高一样， 则三角形的底是长方形的底的 2 倍；如果取三角形的底和长方形的底一样， 则三角形的高是长方形的高的 2 倍。 画梯形：最好是定好梯形的高是 2，那么梯形的上底 +下底的和就是图形面积的数字。举例：画一个与面积是 6 平方厘米平行四边形的梯形，取梯形的高是 2 厘米，那么根据梯形面积公式（上底 +下底）× 2÷2=6 可以得出，（上底 +下底）=6，就可以画了（理解，不读）。如果取梯形的高和长方形的高一样，则梯形的
上底加下底的和必须是长方形的底的 2 倍；反之，当梯形的上底加下底的和与长方形的底一样时，梯形的高就必须是长方形的高的 2 倍。
三角形和梯形的就要结合面积公式中为什么要“除以
2”来互相理解。
16、平行四边形面积 ÷底 =平行四边形的高； 平行四边形面积 ÷高 =平行四边形的底
17、三角形面积×2÷高 =三角形的底；三角形面积×2 ÷底 =三角形的高
18、梯形面积× 2÷（上底 +下底） =高；梯形面积× 2÷高—上底 =下底；梯形面积× 2÷高—下底 =上底。
19、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格，再数半格。不规则图形的面积 =满格数 +半格数÷ 2
20、一个社区、校园的面积通常用“公顷”来表示，如果有“万”字，则要环 城“平方米”做单位。举例：天安门广场面积约 40 公顷，约 40 万平方米；一个国家、省、市、地区、湖泊和比较大的面积时就要用“平方千米”做单位。 21、1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，等于 10000 平方米。
1 公顷 =100 公亩 =10000 平方米
22、1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，等于 1000000 平方米。 1 平方千米 =100 公顷 =100┆0000 平方米。
(完整)苏教版五年级上册数学复习资料.doc
