4. 某商品在促销时降价10%，促销过后又提高了 10%，这时商品价格比原来的价格( )。 A. 不变 B. 降低了
C. 提高了
D. 无法判断
思路分析：本题考查的是百分数的应用。题中没有具体的数，我们可以假设原来的价格是一个数，按要求计算出这时的价格，再作比较。
名师详解：假设商品原来的价格是100元，则促销时降价10%，是降低100元的10%，所以促销时的价格是100×（1－10%）＝90（元）；促销过后又提高10%，是提高90元的10%，所以这时的价格是90×（1＋10%）＝99（元）。99元﹤100元，所以降低了，故选B。 参考答案：B
易错提示：注意两个10%的整体“1”不同。
5. 下列时刻中，钟表中吋针与分针不成直角的是（ ）。 A. 3：00
B. 21：00 C. 9：00 D. 12:20
思路分析：本题考查学生对钟表的认识。分别判断每个时刻，时针和分针指向的数字是多少，再判断时针和分针所夹的角是什么角。
名师详解：3：00时时针指向数字“3”，分针指向数字“12”，时针和分针所夹的角是直角； 21：00和9：00时时针都指向数字“9”，分针都指向数字“12”，时针和分针所夹的角都是直角。利用排除法，只能选D。 参考答案：D
易错提示：对钟表不够熟悉。
三、计算题。（每小题3分，共18分） 1. 脱式计算。（能简算的要简算）
824.75×＋14÷1.1193（1）9999×2222＋3333×3334 （2）
8.68－0.36＋4.32－1.64（3）?111＋999?÷?56×?－?? （4）
???3?73??8??2222 ＋＋＋…＋2×44×66×898×100思路分析：本题考查学生四则混合运算的能力和运用简便方法的灵活性。（1）通过变形，使 两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进行简便计算；（2）分子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；（3）括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；（4）每个和数都可以写成两个分数的差，然后利用错位相消可计算出结果。
824.75×＋14÷1.1193名师详解：（1）9999×2222＋3333×3334 （2）
8.68－0.36＋4.32－1.641984410×＋?419311＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝
(8.68＋4.32)－(0.36?1.64)＝3333×（6666＋3334） ＝ ＝3333×10000 ＝ ＝33330000 ＝
（3）?111＋999?÷?56×?－?? （4）
???3?73??8??2222 ＋＋＋…＋2×44×66×898×100＝1110÷[56×－56×] ＝－＋－＋－＋…＋－ ＝1110÷[24－21] ＝－ ＝1110÷3 ＝ ＝370
参考答案：（1）33330000 （2） （3）370 （4） 易错提示：不能发现规律，盲目计算。 2. 求未知数。
（1）x：1.2=3：4 （2）8（x－2）=2（x＋7）
思路分析：本题考查的是解方程的问题。（1）解比例是根据比例的基本性质：外项积等于內项积，将比例转化为方程，再求解；（2）方程的左右两边都有x，可先去掉小括号，再将含有x的项移到方程的一边，最后求解。
名师详解：（1）x∶1.2＝3∶4 (2) 8（x－2）＝2（x＋7）
解：4x＝1.2×3 解：8x－16＝2x＋14
4x＝3.6 8x－2x＝14＋16 x＝0.9 6x＝30
x＝5 参考答案：（1）x＝0.9 （2）x＝5 易错提示：不能对方程进行有效整理。
四、操作与图形题。（第1小题3分，第2小题4分，共7分）
下图是根据某乡2010年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统
计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题。
1. 第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为（ ）。 2. 把两幅统计图补充完整。（不写过程）
思路分析：本题考查扇形统计图和条形统计图的相关知识。先根据电视机的具体数量和电视机占总家电量的百分比计算出总家电的数量，再分别计算出各类家电的具体数量，再把图补充完整。
名师详解：1. 350÷35%=1000（台）
2. 从条形统计图中可以看出购买洗衣机的数量是300台，所以洗衣机300÷1000=30%
从扇形统计图中可以看出：冰箱的数量是：1000×10%=100(台) 电脑的数量是1000×5%=50（台）
热水器占总家电量的百分比是：1-35%-10%-30%-5%=20%
热水器的数量是：1000×（1-35%-10%-30%-5%）=1000×20%=200（台） 参考答案：1000台
易错提示：看清各量对应的量和百分数。 五、应用题。（每小题6分，共30分）
1. 工程队修一条长4000米的路，已经修完了全长的，还剩多少米没修？
思路分析：本题有两种解题思路：①先求出已经修了多少米，再用全长－已经修了的米数＝剩下的米数；②先求出剩下没修的占全长的几分之几，再用乘法计算出剩下没修的具体数。 名师详解：题中“已经修完了全长的”表明将全长看作整体“1”，已经修完的占全长的，所以已经修完了4000×＝2400（米），那么剩下没修的有4000－2400＝1600（米）；或者由“已
经修完了全长的”可知，剩下没修的占全长的（1－），所以剩下没修的有4000×（1－）＝1600（米）。
参考答案：解法一：4000－4000× 解法二：4000×（1－） ＝4000－2400 ＝4000× ＝1600（米） ＝1600（米）
答：还剩下1600米没修。 答：还剩下1600米没修。
易错提示：切记已知整体求部分的用乘法。
2. 沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题。 （1）这个立体图形的名称： 。 （2）求这个立体图形的体积。
思路分析：本题考查圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。先找出直角三角形两条直角边与圆锥的关系，再根据圆锥体积的计算方法求圆锥的体积。
名师详解：由圆锥体的特征可知，一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，得到的立体图形叫做圆锥，并且为轴的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积V＝Sh＝πrh=×3.14×3×4＝37.68（立方厘米）。 参考答案：（1）圆锥
（2）×3.14×3×4＝37.68（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是37. 68立方厘米。 易错提示：计算圆锥的体积时切记要乘以。
3. 童乐幼儿园共有150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？
思路分析：本题考查百分数的应用和比的应用相关知识。
名师详解：共有150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书是： 150×（1-40%）=150×60%=90（本）
45
这90本按4：5分给小班和中班，那么小班：90× =40（本） 中班：90× =50（本）
4+54+5参考答案：150×（1-40%）=150×60% =90（本） 小班：90×
45
=40（本） 中班：90× =50（本） 4+54+5
22
2
答：小班分得40本，中班分得50本。
易错提示：先分析题意再列式计算，看清大班、小班、中班和总量之间的关系。
4. 某商场用2500元购选A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示。
（1）这两种台灯各购进多少盏？
思路分析：根据题目的要求，找出正确的等量关系，列方程进行解答。
名师详解：认真审题，找出本题的等量关系是：A型节能台灯进价的总价+ B型节能台灯进价的总价=2500元，详细过程如下：
解：设购选A型节能台灯x盏，则购进B型节能台灯(50-x)盏。 40x+65×(50-x) =2500 40x+3250-65x=2500 3250-25x=2500
25x=750 x=30
B型：50-30=20(盏﹚
参考答案：购进A型节能台灯30盏，B型节能台灯20盏。
易错提示：用2500元购选A，B两种新型节能台灯是购买台灯的进价。
（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出 后，商场共获利多少元？
思路分析：本题考查关于打折的问题，用标价乘它的折数等于现价，9折表示现价是标价的90%，8折表示现价是标价的80%。
名师详解：根据标价求出现价，A,B两种型台灯现价的总和减去A,B两种型台灯进价的总和等于商场总共的获利。详细过程如下：
(60×90%－40)×30＋(100×80%－65)×20=720(元﹚ 参考答案：720元
易错提示：弄不清打折的问题，使答案出现问题。
5. 兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把
现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等。问：现在兄弟三人的年龄各是多少岁？
名师详解：最后一次分配后三个人苹果数恰好相等，即各有24÷3＝8个苹果，那么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有8×2＝16个苹果，分给老二老三各8÷2＝4个苹果，那么最后一次分配前老二老三各有8－4＝4个苹果；老二平分给老大老三前,应有4×2＝8个苹果，分给老大老三各4÷2＝2个苹果，于是在老二在把现有苹果数的一半平分给老大和老三前，老大老三分别有16－2＝14个苹果和4－2＝2个苹果；那么一开始老三有2×2＝4个苹果，分给老大老三各2÷2＝1个苹果，则一开始老大老二分别有14－1＝13个苹果和8－1＝7个苹果。所以三人的年龄分别为13＋3＝16岁、7＋3＝10岁、4＋3＝7岁。 参考答案：老大16岁，老二10岁，老三7岁 易错提示：正向推导容易出错。
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