.
第5章参数估计练习题
一．选择题
1.估计量的含义是指〔 〕
A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C．总体参数的名称 D．总体参数的具体取值
2．一个95%的置信区间是指〔 〕 A.总体参数有95%的概率落在这一区间 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间
C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。
3.95%的置信水平是指〔 〕
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间的概率是95%
B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间的概率是5%
D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%
4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间〔 〕 A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值
D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值
5. 当样本量一定时，置信区间的宽度〔 〕
A.随着置信水平的增大而减小 B. .随着置信水平的增大而增大 C．与置信水平的大小无关 D。与置信水平的平方成反比
6.当置信水平一定时，置信区间的宽度〔 〕
A.随着样本量的增大而减小 B. 随着样本量的增大而增大 C．与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比
7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为〔 〕 A．无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性
8、对一总体均值进展估计，得到95%的置信区间为〔24, 38〕，那么该总体均值的点估计为〔 〕
A．24 B. 48 C. 31 D. 无法确定
9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由〔 〕 A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定
1 / 5
.
C. 置信水平和统计量的抽样标准差 D. 统计量的抽样方差确定
10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是〔 〕
2
A.正态分布 B. t分布 C.χ 分布 D. F分布
11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是〔 〕
2
A.正态分布 B. t分布 C.χ 分布 D. F分布
12. 当正态总体的方差时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是〔 〕
2
A.正态分布 B. t分布 C.χ 分布 D. F分布
13. 当正态总体的方差时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是〔 〕
2
A.正态分布 B. t分布 C.χ 分布 D. F分布
14. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是〔 〕
2
A.正态分布 B. t分布 C.χ 分布 D. F分布
15.对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在〔1-α〕置信水平下的置信区间可以写为〔 〕 A. x?z?/2?2n B.x?z?/2?2n C. x?z?/2?n D.x?z?/2s2 n16.正态总体方差时，在小样本条件下，总体均值在〔1-α〕置信水平下的置信区间可以写为〔 〕 A. x?z?/2?2n B.x?t?/2sn C. x?z?/2?n D.x?z?/2s2 n17.正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在〔1-α〕置信水平下的置信区间可以写为〔 〕 A. x?z?/2?2n B.x?t?/2sn C. x?z?/2?n D.x?z?/2s2 n18.在进展区间估计时，假设要求的置信水平为90%，那么其相应的临界值为〔 〕 B.1.96 C.2.58 D. 1.5
19.在其他条件一样的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间〔 〕 A.要宽 B.要窄 C.一样 D. 可能宽也可能窄 20.指出下面的说法哪一个是正确的〔 〕 A.置信水平越大，估计的可靠性越大 B.置信水平越大，估计的可靠性越小 C.置信水平越小，估计的可靠性越大 D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关 21.指出下面的说法哪一个是正确的〔 〕
A.样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越小
B.样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越大 C.样本量越小，样本均值的抽样标准误差就越小 D.样本均值的抽样标准误差与样本量无关
2 / 5
.
22. 一项调查说明，有33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。假定总体比例为33%，取边际误差分别为10%，5%，2%，1%，在建立总体比例95%的置信区间时，随着边际误差的减少，样本量会〔 〕
A.减少 B. 增大 C. 可能减少也可能增大 D. 不变
二． 填空题
1. 假设从一总体中抽取一个样本，样本容量为n,其95%的置信区间为〔a, b〕,那么其样
本均值为_____
a?b____, 假设总体方差，那么该总体方差为2(b?a)2?n_____________________。假设总体方差未知，且样本量为15，那么其样本
4?z20.025(b?a)?15a?b均值为______，样本方差为_____________________。假
4?t20.025(14)2设总体方差未知，且样本量为30，那么其样本均值为__2a?b____，样本方差为2(b?a)2?30_____________________。假设增加样本容量置信区间会变________变小24?z0.025_____________。
2. 一总体服从正态分布，并且方差。从其中抽取的一样本容量为25，在95%的置信水平下
区间估计的边际误差为15，那么总体标准差是
_____________??E?n15*5??38.27________。 z0.0251.96一总体方差，对总体均值进展区间估计时，所用的样本容量为150。当要求边际误差从30
减少到20，置信水平不变，那么样本容量应取______ 338，理由：当E=30,n=150时，可得
z?/2*??E*n?30*150,当E变为20时，总体标准差不变，置信水平不变，因此z?/2*?不变。
(z?/2*?)2900*150??337.5?338_______________。 3. 由n?2E4004. 根据以往的经历，某乡农户的年收入分布曲线是一个严重偏斜的非对称曲线。现随机抽
取25户进展调查，他们的户均年收入为13200元。为了估计该乡农户的户均年收入，能否根据上述数据求得一个置信度为95%的置信区间？给出答复，并说明理由__________________________________不能。对于分布形态未知或严重偏斜的总体，不能根据正态分布来构造总体均值的置信区间，除非样本量非常大。但本例中的样本是个小样本。________________________________________。
5. 某企业根据对顾客随机抽样的样本信息推断：对本企业产品表示满意的顾客比例的95%
的置信水平的置信区间是〔56%，64%〕。试判断以下说确与否。 （1） 总体比例的95%的置信水平的置信区间是〔56%，64%〕。_____正确_________
3 / 5
参数估计习题
