复习提纲
静力学
静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。
第一章、静力学公理和物体的受力分析
教学目标：掌握物体的受力分析和正确画出受力图。 知识结构：
1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。 2、 静力学公理：
（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）
（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。 3、常见约束类型与其约束力：
（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；
（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；
（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力； （7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图：
（1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析； （3）严格按约束的性质画出物体的受力。
注
意点：（1）画全主动力和约束力；
（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；
（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理； （4）作用力与反作用力。
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第二章、平面汇交力系与平面力偶系
教学目标：掌握平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡的计算方法。 知识结构： 1、平面汇交力系：
（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭） （2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程
?Fx ?0，?Fy?0）
注
意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）
（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。 2、平面力对点之矩——MO?F???Fh，逆时针正，反之负
注
意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系：
（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。 （2）力偶矩：M??Fh，逆时针正，反之负。 （3）力偶的性质：
[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；
[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
（4）力偶系的合成（M??Mi）与平衡（
?M?0）
第三章、平面任意力系
教学目标：掌握平面任意力系的简化与平衡力系的计算方法，会计算平面桁架的内力。 知识结构：
1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。 2、简化的中间结果：
?——大小：FR??（1）主矢FR（2）主矩MO???Fix????Fiy?；
22?,i??方向：cos?FR
?Fix?，cos?FR?,j???Fiy/FR?。 /FR?M?F?
Oi3、简化的最后结果：
??0——[1]、MO?0，合力，作用在O点； （1）主矢FR?。 [2]、MO?0，合力，作用线距O点为MO/FR
??0——[1]、MO?0，合力偶，与简化中心无关； （2）主矢FR第 2 页 共 11 页
[2]、MO?0，平衡，与简化中心无关。
4、平面任意力系的平衡
??0、MO?0。 （1）平衡条件——FR?F?0、?F?0、?M?F??0；
[2]、二矩式：?F?0、?M?F??0、?M?F??0，A、
（2）平衡方程——[1]、基本式：
xyOxABB连线不垂直于x轴；
[3]、三矩式：
?M?F??0、?M?F??0、?M?F??0，
ABCA、B、C三点不得共线。
5、平面平行力系平衡方程：
（至少有一个力矩方程） ?F?0、?M?F??0，y轴不垂直力的作用线；
（2）?M?F??0、?M?F??0，A、B连线不与各力平行。 （1）
yOAB注
意点：（1）矩心应取在多个未知力的交点上；
（2）投影方程和力矩方程中的正负号； （2）平衡方程的写法：
AA?M?F??0，不可写成?M?0、?M?A??0、
A?M?F??0或?M?F??0。
6、静定与超静定问题——比较未知量个数与独立平衡方程的个数。
7、平面简单桁架内力计算——（1）节点法（平面汇交力系）、（2）截面法（平面任意力系）
第四章、空间力系
教学目标：掌握空间力系的简化与平衡力系的求解方法，会计算物体的重心。 知识结构：
1、力在轴上的投影——直接投影法、间接（二次）投影法。 2、空间汇交力系——合成与平衡（三个独立方程）
3、力对点之矩、力对轴之矩——对点MO?F??r?F，对轴 Mz?Mz?F???Fxyh等；力对点的矩矢在过该点的轴上的投影等于力对该轴的矩。 4、空间力偶系——合成与平衡 5、空间任意力系的简化：
（1）中间结果：
?? [1]、主矢FR?Fi——大小：FR???,i??方向：cos?FR??Fix????Fiy????Fiz?；
222?Fix?等。 /FR
[2]、主矩MO??M?F?
Oi（2）最后结果：
??0——[a]、MO?0，合力，作用线过简化中心； [1]、主矢FR第 3 页 共 11 页
??MO，合力，作用线距O点为MO/FR?； [b]、MO?0、FR?//MO，力螺旋，中心轴过O点。 [c]、MO?0、FR
??0——[a]、MO?0，合力偶，与简化中心无关； [2]、主矢FR[b]、MO?0，平衡，与简化中心无关。
6、空间任意力系的平衡
??0、MO?0。 （1）平衡条件——FR?F?0、?F?0、?F?0、
?M?F??0、?M?F??0、?M?F??0。
（3）、空间平行力系平衡方程：?F?0、?M?F??0、?M?F??0等
（2）平衡方程——
xyzxyzzxy7、重心确定方法：
（1）利用对称性：在对称轴、对称面或对称中心上；
（2）分割法（负面积法）：xC??Px/P等；——三角形的重心h/3、半圆的重心
ii4R3?
（3）实验法：悬挂法，称重法。
第五章、摩擦
教学目标：能够熟练地分析有摩擦时物体的平衡问题并求解。 知识结构： 1、滑动摩擦力
（1）静滑动摩擦力——方向：与相对滑动趋势方向相反；
大小：0?Fs?Fmax?fsFN。
（2）动滑动摩擦力——方向：与相对滑动方向相反； 大小：Fd?fdFN。
（1）摩擦角?f——临界平衡状态时，全约束力与接触处公法线之间的夹角，或（2）自锁——所有主动力合力的作用线与接触处公法线间的夹角小于摩擦角，物体静2、摩擦角与自锁
tan?f?fs。
止的情况。
3、滚动摩阻——转向：与相对滚动趋势转向相反； 大小：0?Mf?Mmax??FN。
运动学
运动学是研究物体运动的的几何性质（轨迹、运动方程、速度和加速度等）的科学。
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第六章、点的运动学
教学目标：能够熟练地计算点的位移、速度和加速度。 知识结构：
1、 研究内容——研究点相对某参考系的几何位置随时间变化的规律，包括点的运动轨迹、
运动方程、速度和加速度。 2、 研究方法：
?、a?v????r （1）矢量法——r?r?t?、v?r（2）直角坐标法——x?f1?t?、y?f2?t?、z?f3?t?等
?τ、a?at?an?atτ?ann?v?τ?v2/?n。 （3）自然法——s?f?t?、v?vτ?s注
意点：（1）矢量法主要用于理论推导；
（2）直角坐标法是较为一般的方法。特别是点的运动轨迹未知的情形；
（3）自然法（弧坐标法）是针对点的运动轨迹已知的情形。运算简便，各量物理意义
明确；
?与v?的区别。 （4）v第七章、刚体的简单运动
教学目标：能熟练计算定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体内各点的速度和加速度，正确计算轮系的传动比。 知识结构：
1、刚体的平行移动（平移）：
（1）定义：在刚体内任取一直线段，在运动过程中这条直线段始终与其初始位置平行； （2）分类：若刚体内各点的轨迹为直线，则称为直线平移；
若刚体内各点的轨迹为平面曲线，则称为平面曲线平移； 若刚体内各点的轨迹为空间曲线，则称为空间曲线平移； 2、刚体的定轴转动：
（1）定义：刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不动。 （2）刚体定轴转动的整体运动描述：
[1]、转动方程——??f?t?；
?，ω=ωk [2]、角速度——ω????，α=?k ???[3]、角加速度——?=ω
（3）定轴转动刚体上各点的运动描述：
[1]、运动方程——s?R?，R是点到转轴的距离；
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