intersectab返回向量ab的公共部分

intersect(a,b):返回向量a，b的公共部分

intersect（A,B,'row'）:A,B为相同列数的矩阵，返回元素相同的行

[c,ia,ib]=intersect(a,b):c为a，b的公共元素，ia表示公共元素在a中的位置，ib表示公共元素在b中的位置

c=setdiff(a,b):返回属于a但不属于b的不同元素的集合，即c=a-b c=setdiff(A,B,'row'):返回属于A但不属于B的不同行 [c,i]=setdiff(...):c与前面一致，i表示c中元素在a中的位置 c=setxor(a,b):返回a，b交集的非

c=setxor(A,B,'row'):返回矩阵A,B的非，A,B有相同的列数 [x,ia,ib]=setxor(...):ia,ib表示c中元素分别在a（或A），b（或B）中的位置

c=union(a,b):a，b的交集

c=union(A,B,'row'):返回A,B矩阵不同行向量构成的大矩阵，其中相同行向量只取其一

[c,ia,ib]=union(...):ia,ib分别表示c中行向量在原矩阵（向量）中的位置

dot(a,b):若a，b为向量，a和b长度必须相同，返回向量a，b的点积；若a，b为矩阵，则a，b必须有相同的维数 dot=(A,B,dim):在dim维数中给出A与B的点积

c=cross(a,b):若a，b为向量，则c=a*b，a，b必须是3个元素的向量；若a，b为矩阵，则返回一个3*n的矩阵，其中的列式

a与b对应列的叉积，a，b都是3*n矩阵

c=cross(a,b,dim):在dim维数在给出向量a，b的叉积，a和b 必须有相同的维数，size（a，dim），size（b，dim）必须是3 混合积：x=dot(a,cross(b,c)),即a.(b*c),先叉积后点积 向量的长度：sqrt(dot(a,a))或sqrt(sum(a.*a)) 向量的方向角：

r=sqrt(dot(A,A)); %计算向量A的长度 alpha=acos(A(1)/r); %向量A与x轴的夹角 beta=acos(A(2)/r); %向量A与y轴的夹角 gamma=acos(A(3)/r); %向量A与z轴的夹角 R1=sqrt(dot(a,a))；R2=sqrt(dot(b,b)) ;

alpha=acos(dot(a,b)/R1/R2) %计算向量a，b间的夹角

解析几何简单应用 （1）点与点之间的距离 s=A-B;

r=sqrt(dot(s,s)) %计算A,B两点间的距离 （2）点与平面的距离

平面方程Ax+By+Cz+D=0,用f=[A,B,C,D],点P(a,b,c)用P=[a,b,c]表示。

d1=dot(f,[P,1]); %计算Aa+Bb+Cc+D

d2=sqrt(dot(f(1:3),f(1:3))); %计算(A^2+B^2+C^2)^(1/2) d=abs(d1/d2) %d为点P到平面f的距离 （3）点与直线的距离 将直线

x?xy?yz?z??ABC000表示为点O=[x0,y0,z0]和向量

v.opv=[A,B,C],距离

d?v

vs=p-pv; %计算op d1=sqrt(dot(v,v)); %计算

v

c=cross(v,vs) %计算v*op d2=sqrt(dot(c,c)) % 计算v*op d=d2/d1 % 计算点P到直线的距离d

多项式和线性方程组的求解 1.p=[1,-4,7,-31];

poly2sym(p) %poly2sym(p)命令是将多项式向量转变为符号形式

2.A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; p=poly(A) %特征根 poly2sym(p)%特征多项式

3.r=[1,3,7] %已知多项式的根为1,3,7 p=poly(r) %由根创建多项式的系数 poly2sym(p) %由根创建多项式 4.多项式的运算

（1）计算两多项式

p?2xx4?3?5x?3，

s?x2?x?1的和、积、商,

p=[2,1,0,-5,3];s=[1,1,1];s0=[0,0,1,1,];

p+s0 %多项式加法，向量p，s必须同维，将s扩展成s0 conv(p,s) %多项式乘法，此时s不必扩维成s0

[q,r]=deconv(p,s) %多项式除法，商为q，余数为r，不必扩维 （2）多项式的根

roots(p) %多项式的根，即方程p(x)=0的解 pc=compan(p) %多项式p的伴随矩阵

eig(pc) %多项式p的伴随矩阵的特征值等于多项式p的根 例：求多项式

p?x?3x?72的根

解法1：p=[1,3,7];roots(p)

解法2：p=[1,3,7];pc=compan(p);eig(pc)

(3)多项式微分与赋值运算

polyder(p) %多项式p的一阶微分

polyval(p,a) %求x=a是多项式p的值

5.方程组的求解

（1）线性方程组有惟一的解时 x=inv(A)*b

x=inv(sym(A))*b %精确解 （2）线性方程组有无穷多解时

Z=null(A) %求解A矩阵的化零矩阵，也即基础解系 Z=null(A,'r') %求解A矩阵的化零矩阵的规范形式 x0=(pinv(A)*b) %AX=b的一个特解 （3）无解时

x=pinv(A)*b %最小二乘解

6.图形的绘制 （1）显函数绘制

fplot('函数',[a,b]) %函数表达式要置于单引号内，[a,b]为指定区间

如：fplot('sin(4*x)',[0,pi])

fplot('[sin(x),cos(x)]',[-2*pi,2*pi) %在同一坐标系下绘制正弦、余弦取曲线 （2）隐函数的绘制