结构力学课程作业
——连续梁的影响线、最不利荷载布置
及内力包络图
班级 道桥1001班 学号 U201015341 姓名 名夺独世
华中科技大学土木工程与力学学院
二0一二年十月
结构力学课程作业
一． 题目
EI=C0l
K1xl2l3具体数据见下表
编 号 L1 L2 L3 X 28 18 12 21 0.55L
二．计算书的要求
1、用力法计算求得支点弯矩M1、M2的影响线； 2、用挠度法计算求得支点弯矩M1、M2的影响线；
3、求第二跨内截面K的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线； 4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；
5、连续梁承受均布活荷载p?18KNm及恒载q?12KNm时，绘出弯矩、
剪力包络图。
6、计算书要求步骤清晰，绘图准确，电子文档，A4打印纸输出，
正文：宋体，小四字，单倍行距；
页面设置：页边距上下2.6cm、左右2.8cm。
三． 计算书
1、用力法计算求得支点弯矩M1、M2的影响线；
① 去除支点弯矩约束，代之以未知力M1、M2，建立基本结构如图：
EI=C0l1M1Kxl21M22l33
② 建立力法方程
???11M1??12M2??1p?0 ??M??M???0?2222p?212③ 作出M1、M2图如下
0l1112l2l33
M1图
0l11l2213l3
M2图
④ 求方程的系数 利用图乘法可以算出：
11212l?l10?11?(?l1??1??l2?1?)?12?
EI23233EIC11212l?l11?22?(?l2??1??l3?1?)?23?
EI23233EIC111l2?12?(?l2??1)?2?
EI236EIC⑤ 求方程的自由项
a. 移动荷载Fp?1.0作用在第一跨上
Fp0l11l22l33
l1?2(l1?x1)3)l1?1p?11x(l?x)2x1x(l?x)(?x1?111?1??(l1?x1)?111?EI2l13l12l1324x1?x13?108C?2p?0
∴代入力法方程得
?102x13?324x1M?M??0??C1C2108C ??2M?11M?012?C?C解得：
?11x1(x12?324)M1(x1)???11448 ? 3?M(x)?324x1?x121?5724?b. 移动荷载Fp?1.0作用在第二跨上
FP0l11l22l33
2(l2?x2)11x(l?x)12x(l?x)(l?x)3?1p?(?x2?222???(l2?x2)?222?22)EI2l2l22l23l2 ?x2(x2?12)(x2?24)72C11x(l?x)2x1x(l?x)(?x2?222?2??(l2?x2)?222?EI2l23l22l2l2?2(l2?x2)3)l2?2p?2x2(144?x2)?72C
∴代入力法方程得
2x2(x2?12)(x2?24)?10M?M??012??CC72C ?2?2M?11M?x2(144?x2)?012?C72C?Cx2(x2?12)(240?13x2)?M???1(X2)7632解得：?
x2(x2?12)(x2?6)?M?2(X2)?636?c. 移动荷载Fp?1.0作用在第三跨上
FP0l11l22l33
?1p?0?2p??x(l?x)11(?x3?333?EI2l3(l3?2x3)2x(l?x)(l?x)13??(l3?x3)?333?33)
l32l33l3x3(x3?21)(x3?42)126C∴代入力法方程得
2?10M?M?0??C1C2 ?x(x?21)(x?42)2113?M?M?33?012?C126C?C解得：
x3(x3?21)(x3?42)?M(x)???136678 ?5x(21?x)(x?42)33?M(x)?323?6678?⑥ 绘出支点弯矩M1、M2的影响线
根据弯矩函数式求得：
结构力学大作业连续梁的影响线、最不利荷载及内力包络图
