第4章 电感式传感器
1、 说明电感式传感器有哪些特点。
2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。 3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。
4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?
5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000，试求： (1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL=? (2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。
(3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?
图3-15 差动螺管式电感传感器
解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得
差动工作灵敏度：
(2) 当f=1000Hz时，单线圈的感抗为
XL =ωL0 =2πf L0 =2π×1000×=2890(Ω) 显然XL >线圈电阻R0，则输出电压为
测量电路的电压灵敏度为
而线圈差动时的电感灵敏度为KL =mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为
=mm
6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求：
(1)匹配电阻R3和R4的值；
(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；
(3)用相量图表明输出电压与输入电压之间的相位差。 解：（1） 线圈感抗
3
XL=L=2fL=24003010=（） 线圈的阻抗
故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)
R3 = R4 =Z=（）
（2）当ΔZ=10时，电桥的输出电压分别为
单臂工作： 双臂差动工作： （3）
2
7、如图3-17（见教材，附下）所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4×4mm，气隙总长度δ= 0.8mm，衔铁最大位移△δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径
-6
d=0.06mm，电阻率ρ=×10Ω.cm，当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：
(1)线圈电感值；
(2)电感的最大变化量；
(3)线圈的直流电阻值； (4)线圈的品质因数；
(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。
解：（1）线圈电感值 图3-17 气隙型电感式传感器（变隙式）
（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm时，其电感值
-1
=×10(H)=131mH 衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时，其电感值
-1
=×10(H)=196(mH)
故位移Δδ=±0.08mm时，电感的最大变化量为
ΔL=L﹣L=196﹣131=65(mH)
(3)线圈的直流电阻
设为每匝线圈的平均长度，则
=
(4)线圈的品质因数
(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值
8、 如图3--15所示差动螺管式电感传感器，其结构参数如下：l=160mm，r=4mm，
-6
rc=2.5mm，lc=96mm，导线直径d=0.25mm，电阻率ρ=×10Ω·cm，线圈匝数W1=W2=3000匝，铁芯相对磁导率μr=30，激励电源频率f=3000Hz。要求：
(1)画出螺管内轴向磁场强度H~x分布图，根据曲线估计当△H<(IN／l)时，铁芯移动工作范围有多大?
(2)估算单个线圈的电感值L=?直流电阻R=?品质因数Q=? (3)当铁芯移动±5mm时，线圈的电感的变化量△L=?
(4)当采用交流电桥检测时，其桥路电源电压有效值E=6V，要求设计电路具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。
解：（1） 略
（2）单位线圈电感值
电阻值 （lcp=2r，每匝导线长度） 则品质因数
(3)铁芯位移Δlc=±5mm时，单个线圈电感的变化
(4)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈L和平衡电阻R放置在桥路输出的两侧，则 =±(π/2)，这时电桥的灵敏度|K|=，差动工作时为其2倍，故其输出电压
=(V)=544mV
其电桥电路如下图所示，其中Z1、Z2为差动螺管式电感传感器、R1、R2为电桥平衡电阻。 (图略)
一、填空题：
1、根据参数的变换，电感式传感器按原理可分为______、______式和______。
2、对于变隙式电感传感器，电感L与气隙厚度δ成______比，δ小，灵敏度就______。为了保证一定的线性度，变隙式电感传感器只能用于______位移的测量。
3、变截面式电感传感器理的电感量L与气隙截面积A是______（线性/非线性）关系。，灵敏度为______。
4、单线圈电感传感器与差动式电感传感器的特性比较可以看出，差动式电感传感器的线性较______，灵敏度较______。
5、差动电感和变压器线性范围约为线圈骨架长度的______左右。 二、选择题
1、适当提高励磁电压，能提高灵敏度。以______为宜。电源频率以______为宜。 A．220V（发热） B．1V（励磁电流太小） C．10V D．10mV A．4kHz B．50Hz（工频） C．直流电 D．100Hz（磁滞损耗）。
2、 欲测量极微小的位移，应选择_______自感传感器。希望线性好、灵敏度高、量程为1mm左右、分辨力为1mm左右，应选择______自感传感器为宜。
A. 变隙式 B. 变面积式 C. 螺线管式 3、希望线性范围为±1mm，应选择线圈骨架长度为_____左右的螺线管式自 感传感器或差动变压器。
A. 2mm B. 20mm C. 400mm D. 1mm
4、螺线管式自感传感器采用差动结构是为了_____。
A. 加长线圈的长度从而增加线性范围 B. 提高灵敏度，减小温漂
C. 降低成本 D. 增加线圈对衔铁的吸引力
5、自感传感器或差动变压器采用相敏检波电路最重要的目的是为了_____。
A. 提高灵敏度 B. 将输出的交流信号转换成直流信号
C. 使检波后的直流电压能反映检波前交流信号的相位和幅度
6、某车间用电感测微仪的装置来测量直径范围为?10mm±1mm轴的直径误差，应选择线性范围为_____的电感传感器为宜（当轴的直径为?10mm±0.0mm
时，预先调整电感传感器的安装高度，使衔铁正好处于电感传感器中间位 置）。
A. 10mm B. 3mm C. 1mm D. 12mm
7、希望远距离传送信号，应选用具有_____输出的标准变送器。 A. 0~2V ~5V ~10mA ~20mA 三、问答题：
电感式传感器习题
