第三章 思考题与习题
?r2mL??0.02mL?100%??1%2mL1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差如果是系统误差，应该采用什么方法减免 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。
（5）随机误差。
（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。
（7）过失误差。
（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。
2解：因分析天平的称量误差为?0.2mg。故读数的绝对误差?a?r20mL??0.02mL?100%??0.1%
20mL 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。
5答:： 应以两位有效数字报出。 6答:：应以四位有效数字报出。 7答:：应以四位有效数字报出。
8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。 9
解
：
根
据
方
程
2NaOH+H2C2O4·H2O==Na2C2O4+4H2O可知， 需H2C2O4·H2O的质量m1为：
??0.0002g ?a?100%可得 ??r0.1g?m1?0.1?0.020?126.07?0.13g
2对
误
差
为
相
根据?r??r1?0.0002g?100%?0.15%
0.13g22
4
2
-1
?0.0002g则相对误差大于% ，不能用HCO·HO
?100% ??0.2%0.1000g标定·L的NaOH ，可以选用相对分子质量
大的作为基准物来标定。
若改用KHC8H4O4为基准物时，则有： KHC8H4O4+
NaOH==
KNaC8H4O4+H2O
需KHC8H4O4的质量为m2 ，则
?r1g??0.0002g?100%??0.02%
1.0000g 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
3解：因滴定管的读数误差为?0.02mL，故读数的绝对误差?a 根据?rm2?0.1?0.020?204.22?0.41g
20.0002g?100%?0.049%
0.41g
?r2???0.02mL
?a?100%可得 ? 相对误差小于% ，可以用于标定NaOH。
10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所
?以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。
11．当置信度为时，测得Al2O3的μ置信区间为（±）%，其意义是（ D ）
12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ D ） 13 解：根据
（
3
2i）
S?
?d（
n?1?(0.05%)2?(0.06%)2?(0.04%)2?(0.03%5?14
）
Sr1?Sx?Sr??100%
Sx??100%?0.05%?100%?0.07g.43% 得 （5）Xm=X大-X小=%%=%
16
?0.5%? 当
S?100% 则S=%
30.68%正
确
结
果
为
%
时
，
解：甲：
x1??x39.12%?39.15%?39.18%??39.15%n3Sr2
14
?
0.1534%???100%??100%?1.0 .34%xS?a1?x?T?39.15%?39.19%??0.04%
解
：
（
1
）
? 24.87%?24.93%?24.69%?24.832di? S1??n?1（2）%
x?(0.03%)2?(0.03%)2?0.03%3?1（
?3）
?a?x?T?24.83%?25.06%??0.23%
（
4
）
Sr1?S1x??100%? 乙
?Er? 15
39.19%?39.24%?39.28%?39.24%解：（1）3? %?67.407g.48%?67.37%?67.47%?67.43x??67.43% 5x2?
Ea?100%??0.92% T0.03%?100%?0.08%
39.15%：
?a2?x?39.24%?39.19%?0.05%
?d?
?10.05%?0.06%?0.04%?0.03%
|d|??0.04%?in52di(0.05%)2?(0.04%)2?S2???0.05%n?13?1（2）
dr??d0.04%?100%??100%?0.06%x67.43%?
钢中铬的质量分数的置信区间为0.05%Sr2???100%??100%?0.13%1.13%?0.02%
S2x39.24%2
由上面|Ea1|<|Ea2|可知甲的准确度比乙高。 S1 比乙高。 17 解：（1）根据u?x???得 u20.30?20.401= 0.04??2.5 u20.46?20.4020.04?1.5 （2）u1= u2= . 由表3—1查得相应 的概率为， 则 P≤x≤=+= 18 解 ： u?x??11.?=6?12.20.2??3 查表3-1，P= 故，测定结果大于11.6g·t-1 的概率为： += 19 解 ： u?x??43.59?43.15?=0.23?1.9 查表3-1，P= 故在150次测定中大于%出现的概率为： 因此可能出现的次数为 ??（次）4 20 解 ： （ 1 ） ??.022% x??n?05?0.01% （2）已知P=时， ???1.96，根据 ??x??u? x? 得 ??1.13%?1.96?0.01%?1.13%?0.02% （3）根据 ??x??t?sp,fs?x?t x?p,fn 得 x?????tsp,fn??0.01% 已知 s?0.022% ， 故 t0.01%n?0.022%?0.5 查表3-2得知，当 f?n?1?20 时，t0.95,20?2.09 此时 2.0921?0.5 即至少应平行测定21次，才能满足题 中的要求。 21 解：（1）n=5 ?x??x34.92%?35.11%?35.01%?35.1n?5 2s??di0.122?0.072?n?1?0.032?0.155?1 经统计处理后的测定结果应表示 为：n=5, x??35.04%, s=% ? （2）x?35.04%, s=% 查表 ,4 = 因 此 ??x??tsp,fn?35.04%?2.78?0.11%5?35.04% ? 22解：（1）x?58.60%, s=% 查表 ,5 = 因 此 ??x??tsp,fn?58.60%?2.57?0.70%6?58.60%?0.73% （2）x因 ? (2) ?58.60%, s=% 查表 ,2 = 此 x??0.1029?0.1032?0.1034?0.1032 3s???x?tp,f ?sn?58.60%?4.30?0.70%3?di?58.60%?1.74% 0.00032?0.00022??0.n?13?12由上面两次计算结果可知：将置信度固定，当测定次数越多时，置信区间越小，表明x越接近真值。即测定的准确度越高。 23 解 ： （ 1 ） ??当 P=时，t0.90,2 ?2.92 因此 ?1?x?tp,fsn?0.1032?2.92?0.000253?0.1032?0.00Q? xn?xn?11.83?1.59??0.8xn?x11.83?1.53当 P=时，t0.90,2 ?4.30 因此 查表3-3得,4=,因Q>,4 , 故这一数据应弃去。 （ 2 ） ?1?x?tp,f ?sn?0.1032?4.30?0.000253?0.1032x?xn?11.83?1.65Q?n??0.6 xn?x11.83?1.53 查表3-3得,5=,因Q<,5, 故这一数据不 应弃去。 24 解 ： (1) ? 由两次置信度高低可知，置信度越大，置 信区间越大。 25 解 ?：根据 t?|x?T||54.26%?54.46%|??4s0.05%,3 x? 0.1029?0.1032?0.1034?0.1056?0.1038查表3-2得4= , 因t>,3 ，说明平 均值与标准值之间存在显著性差异。 s? ?d?220.0009?0.00062?0.0004?0.0018对一批药品测定5次结果为??，0.0011n?14（?1mg·g）：，，，和。问这批产品含铁量 i-1 22 26. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁. 是否合格（P=） 解 ： G1? x?x10.1038?0.1029?x47.44?48.15?47.90?47.93?48.03??0.82x???47.89?s0.0011n5 x?x40.1056?0.1038G1???1.64 s0.0011查表3-4得, ,4= , G1<,4 ,G2>,4故这一 数据应舍去。 ?(0.45)2?(0.26)2?(0.01)2?(0.04)2?(0.14)2s??0.275?1 |x?T||47.89?48.00|t???0.41 s0.27查表3-2, ,4 = , t<,4说明这批产品含铁量合格。 27解：n1=4 ?s??d?0.02%2?0.07%2?0.04%2?0.04%2??n?16?1i2 G1?x1?0.1017 ?x?x160.74%?60.56%??1.8s0.10% s1?3.9?10?4 n2=5 x2?0.1020 ?G2? x6?x60.84%?60.74%??1.0s0.10%?s2?2.4?10?4 F 查表3-4得, ,6= , G1< , 6 , G2< , 6 , 故 ?s1s222(3.9?10?4)??2.64 ?4(2.4?10)无舍去的测定值。 （ ?2） 查表3-5, fs大=3， fs小=4 ， F表= ， F< F表 说明此时未表现s1与s2有显著性差异（P=）因此求得合并标准差为 t? |x?T||60.74%?60.75%|??0.1s0.10%s?s1(n1?1)?s2(n2?1)?(n1?1)?(n2?1) ?22(3.9?10?4)2(4?1)?(2.4?10?4)(5?1)准确可靠。 ?3.1?10?4(4?1)?(5?1) 第四章 思考题与习题 查表3-2得，,5= , 因t< , 5 ，说明上述方法|x1?x2|n1n2|0.1017?0.1020|4?5t???1.44?4sn1?n24?53.1?10 查表3-2 , 当P = , f = n1 + n2 – 2 = 7 时, t , 7 = , t < , 7 故以 的置信度认为 性差异。 28 解：(1) ÷ (2) ××÷= ××÷140= (3) （×）+×10-（×） =（×）+×10-（×） = +0+0 = (4) pH= ,[H]=×10 29 解 ： (1) ?+ -2-4-4 ?1答：滴定分析法：将一种已知准确浓 度的试剂溶液（即标准溶液）由滴定管滴加到被测物质的溶液中，直到两者按照一定的化学方程式所表示的计量关系完全反应为止，然后根据滴定反应的化学计量关系，标定溶液的浓度和体积用量，计算出被测组分的含量，这种定量分析的方法称为滴定分析法。 滴定：在用滴定分析法进行定量分析时，先将被测定物质的溶液置于一定的容器中（通常为锥形瓶），在适宜的条件，再另一种标准溶液通过滴定管逐滴地加到容器里，直到两者完全反应为止。这样的操作过程称为滴定。 标准溶液（滴定剂）：已知准确浓度的试 x1与x2无显著 ??x?60.72%?60.81%?60.70%?60.78%?60.剂溶液。56%?60.84% ?60.74%6 标定：将不具备基准物质条件的这类物质
分析化学第三版课后习题答案
