28.1.3 特殊角的三角函数值 教学设计 鹿邑县老君台中学
皇素芝
一、复习回顾
1、在一个直角三角形中，如何求一个锐角的正弦？
2、余弦呢？ 3、正切呢？
二、新授新课 （一）课题导入
情景导入：出示一副三角尺，老师手中的两块三角尺中有几个不同的锐角？
2、提出问题：分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
本节课我们就主要学习30°，45°，60°角的三角函数值.（板书课题）
（二）学习目标
（1）推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值. （2）能运用30°，45°，60°角的三角函数值进行简单的计算.
（3）能由30°，45°，60°角的三角函数值求对应的锐角.
3.学习重、难点
重点：推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值. 难点：相关运算.
（三）新授
1.自学指导
（1）自学内容：教材P65探究~P66例3上面的内容.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学任务：完成探究（小组合作，共同探究）
2.通过计算，得到30°，45°,60°角的正弦值、余弦值、正切值如下表：（小组合作、分组展示）
3. 观察上表，sin30°，sin45°，sin60°的值有什么规律？cos30°，cos45°，cos60°呢？tan30°，tan45°，tan60°呢？
4.观察表格，学生代表总结规律并展示自己的发现。
5.在教师引领下，总结特殊角的三角函数值的巧妙记忆方法：一二三，三二一
带上根号与二比（正弦余弦） 两边根号三，中间竖旗杆。（正切）
5.强化：特殊角的三角函数值的推导和记忆以及30°，45°，60°角的正弦值、余弦值、正切值的变化规律及口诀记忆。
5、学以致用
师：①含30°，45°，60°角的三角函数值的计算题的解题要点是什么？
生：熟练掌握特殊锐角的三角函数值. 6.求下列各式的值： 例1 、（1）1-2sin30°cos30°;
1=1-2×2×32 =2?23. 7.小试牛刀：学生板演 （1）3tan30°-tan45°+2sin60°; =3×=-1.
（2）(cos230°+sin230°)×tan60°. =[（=3. 例2 、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=21,求∠A、∠B7322）2+（1）]×3 233-1+2×32 ,AC=的度数. 解：Rt△ABC中 ∵tanA=BC?AC721?33，∴∠A=30°,∠B=60°. 三、巩固练习：
1、课本习题（学生独立完成，互对答案，小组互助讲解）
2、回顾新知 （1）师助生：
①明了学情：明了学生对特殊角的三角函数值表的掌握情况.
②差异指导：根据学情指导学生记忆或推导特殊角的三角函数值.
（2）生助生：小组交流、研讨. 四、教学评价
1.学生自我评价：这节课你学到了什么？还有什么疑惑？
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：根据学生的情感态度和学习效果等方面进行评价.
（2）纸笔评价：课堂评价检测. 五、教学反思.
本课时中的特殊角是指30°，45°，60°的角，课堂上采用“自主探究”的形式，给学生自主动手的时间并提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究和合作的能力。教师少讲，学生多练多展示，本节课的最终教学目的
《特殊角的三角函数值》教学设计
