《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真
题
第一部分 考研真题精选
一、选择题
1下列信号属于功率信号的是（ ）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t）
【答案】B查看答案
【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能
量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。
2下列信号中，选项（ ）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研]
A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋eiπn
【答案】D查看答案
【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，
由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f（t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，eiπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。
3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（ ）不正确。[山东大学2019研] A．
B．δ（t）*f（t）＝f（t）
C．
D．
【答案】D查看答案
【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为
4下列叙述正确的有（ ）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号
C．数字信号的幅度只能取1或0 D．将模拟信号采样直接可得数字信号 E．将数字信号滤波可得模拟信号
【答案】A查看答案
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离
散的信号）称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
5试确定下列信号周期：x（n）＝2cos（nπ/4）＋sin（nπ/8）－2cos（nπ/2＋π/6）（ ）。[北京航空航天大学研] A．8 B．16 C．2 D．4
【答案】B查看答案
【解析】2cos（nπ/4）的周期为M1＝2π/（π/4）＝8；sin（nπ/8）的周
期为M2＝2π/（π/8）＝16；－2cos（nπ/2＋π/6）的周期为M3＝2π/（π/2）＝4，故它们和的周期为16。
6方程
天大学2007研] A．线性时不变
描述的系统是（ ）。[北京航空航
B．非线性时不变 C．线性时变 D．非线性时变 E．都不对
【答案】B查看答案
【解析】设e1（t）→r1（t），e2（t）→r2（t），则c1e1（t）＋c2e2（t）
→r∑（t）。因为c1r1（t）＋c2r2（t）≠r∑（t），所以系统不满足线性。又e（t－t0）→r（t－t0），所以系统满足时不变性。
7下列说法正确的是（ ）。[中山大学2018年研]
A．系统在任何时刻的输出只取决于现在的输入及将来的输入，该系统为因果系统 B．若x（t）是周期信号，其抽样序列x（n）亦为周期序列 C．采样信号的频谱是由原信号频谱重复组成 D．以上说法都不正确
【答案】B查看答案
【解析】A项，如果系统在任何时刻的输出只取决于现在和过去时刻的输入，
则称这个系统为因果系统，故选项错误。B项，一个时域周期信号，无论以何种采样频率采样，得到的都将为周期序列，故选项正确。C项，采样信号的频谱由原信号频谱搬移如果满足奈奎斯特抽样定理，则只进行频谱的搬移，如果不满足奈奎斯特抽样定理，则搬移之后再叠加，故该选项错误。 8下列表达式中正确的是（ ）。[中山大学2010研] A．δ（2t）＝δ（t） B．δ（2t）＝δ（t）/2
C．δ（2t）＝2δ（t） D．δ（2t）＝δ（2/t）
【答案】B查看答案
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有δ（at）＝δ（t）/|a|。
9序列和A．1 B．δ[k] C．k u [k]
等于（ ）。[北京交通大学研]
D．（k＋1）u[k]
【答案】D查看答案 【解析】
10已知一个LTI系统起始无储能，当输入e1（t）＝u（t），系统输出为r1（t）＝2e－2tu（t）＋δ（t），当输入e（t）＝3e－tu（t）时，系统的零状态响应r（t）是（ ）。[北京航空航天大学研] A．（－9e－t＋12e－2t）u（t） B．（3－9e－t＋12e－2t）u（t） C．δ（t）－6e－tu（t）＋8e－2tu（t） D．3δ（t）－9e－tu（t）＋12e－2tu（t）
【答案】D查看答案
【解析】因起始无储能，故r1（t）为阶跃响应。
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