三角函数与反三角函数的图像与性质
一、三角函数的图像和性质
1. 正弦与余函数的图像与性质 函数 图像 y?sinx y?cosx 定域义 值域 最值 R R ??1,1? x???1,1? x?2k?时, y最大?1， k?Z ?2?2k?时,y最大?1， k?Zx??单调性 ?2x???2k?时,y最小??1，k?Z 在每个[???2k?,2k?]上递增在每个[2k?,??2k?] 上递减 k?Z?2k?时,y最小??1， k?Z在每个[??2?2k?,?2?2k?]上递增?3?在每个[?2k?,?2k?]上递减22 k?Z 奇偶性 周期性 对称性 奇函数 是周期函数，2?为最小正周期 对称中心(k?,0)， 偶函数 是周期函数，2?为最小正周期 对称中心(?2?k?,0)， 对称轴:x?
?2?k?,(k?Z) 对称轴:x?k?,(k?Z)
2. 正切与余切函数的图像与性质 y?tanx 函数 图像 y?cotx 定域义 值域 单调性 {x|x?R且x?R ?2 ?k?,k?Z} {x|x?R且x???k?,k?Z} R 在每个(?奇函数 ?k?)上递增 22 k?Z??k?,?在每个(k?,??k?)上递减 k?Z奇函数 是周期函数，?为最小正周期 对称中心(奇偶性 周期性 对称性
是周期函数，?为最小正周期 对称中心(k?,0) 2k?,0) 2
二、反三角函数的图像与性质
1. 反正弦与反余函数的图像与性质 函数 反正弦函数y?arcsinx 反余弦函数y?arccosx 是y?cosx，x??0,??的反函数 是y?sinx，x???图像 ????,?的反函数 22?? 定域义 值域 单调性 奇偶性 周期性 对称性
??1,1? ???? ?,???22???1,1? ?0,?? 在[?1,?1]上递减 非奇非偶 无 对称中心(0,在[?1,?1]上递增 奇函数 无 对称中心(0,0) ?2)
三角函数与反三角函数的图像与性质
