2024版【人教版】高中数学必修4《二倍角的三角函数(2)随堂练习(含答案)

由天下分享时间：2024/12/23 17:08:32 加入收藏我要投稿点赞

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二倍角的三角函数（2）

1.若

?1sin(??)?33?，则cos(3?2?)=______.

2．若tan(???)?2，则sin2?= .

3．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t?0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A、B两点的距离d?cm?表示成t（秒）的函数，则d?_________其中t??0,60?. 4．设sin2???sin?,??(?,?),则tan2?的值是_________; 25．若f(cosx)?cos2x,则f(sin15?)?____________. 6

．

????已知

??5?sin??????,???0,??25??，则

3??cos?2??4? .

33,?],sin??7．已知??[?22?2?，则sin2?＝_______．

8．cos15?sin15? ________.

sin??3cos?9．tan??1= ,求2sin??cos?10．已知?为第三象限角，化简果为 . 11．在下列四个命题中：

1?sin?1?sin??1?sin?1?sin?的结

? ①函数y?tan(x??)的定义域是{xx??k?,k?Z}； 44??的取值集合是{}； ②已知sin??1，且则 ??[0,2?]，62 ③函数f(x)?sin2x?cos2x的图象关于直线x???对8称； ④函数y?cos2x?sinx的最小值为?1.

把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________. 12．若f(x)＝2tanx－

13．已知函数f?x??3cos2x?2sinxcosxx???xxsincos???sin??，则f(??)的值为

，x?R.

（1）求函数f?x?的最小正周期；

??0,（2）求函数f?x?在区间??4?上的值域.

??14．如图,在半径为3、圆心角为60°的扇形的AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,设矩形PNMQ的面积为y. （1）按下列要求写出函数关系式： ①设PN?x,将y表示成x的函数关系式； ②设?POB??,将y表示成?的函数关系式. （2）请你选用（1）中的一个函数关系式,求y的

最大值.

参考答案

1．?7 9【解析】试

题

分

析

：,

?????1?????cos?????sin????????sin(??)?33?6????2?6?27??????cos(?2?)?cos2?????2cos2?????1??1??. 399?6??6?考点：1.诱导公式；2.倍角公式.

42．?5

【解析】

试题分析：

sin???2cos?.?sin2??cos2??1tan(???)?2得