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《函数的奇偶性》说课稿 - 获奖说课稿

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《函数的奇偶性》说课稿

尊敬的各位评委、老师们:大家好!

今天我说的课是人教A版必修1第一章第3节第2课时“函数的奇偶性”。我将从教材分析、教法和学法的分析、教学过程三个方面来阐述我对本节课的理解与设计。

首先,来看一下教材分析: 一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

“奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。

奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的 及

入手,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应

用,比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看,它既是函数概念的拓展和深化,又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。

2.学情分析

从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性,已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变,能够用假设、推理来思考和解决问题.

3.教学目标

基于以上对教材和学生的分析,以及新课标理念,我设计了这样的教学目标:

【知识与技能】

1.能判断一些简单函数的奇偶性。

2.能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】

经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

【情感、态度与价值观】

通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。 4、教学重点和难点

重点:函数奇偶性的概念和几何意义。

虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解,但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式,只根据奇偶性的定义检验f(?x)??f(x)或f(?x)?f(x)成立即可,而忽视了考虑函数定义域的问题。因此,在介绍奇、偶函数的定义时,一定要揭示定义的隐含条件,从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此,我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解,还特意安排了一道例题,来加强本节课重点问题的讲解。

难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。

由于,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这

对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。

二、教法与学法分析 1、教法

根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。教学中,精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。

2、学法

让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,从而使学生掌握知识。

三、教学过程

具体的教学过程是师生互动交流的过程,共分六个环节:设疑导入、观图激趣;指导观察、形成概念;学生探索、领会定义;知识应用,巩固提高;总结反馈;分层作业,学以致用。下面我对这六个环节进行说明。

(一)设疑导入、观图激趣

由于本节内容相对独立,专题性较强,所以我采用了“开门见山”导入方式,直接点明要学的内容,使学生的思维迅速定向,达到开始就明确目标突出重点的效果。

用多媒体展示一组图片,使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课,既激发了学生浓厚的学

习兴趣,又为学习新知识作好铺垫。 (二)指导观察、形成概念

在这一环节中共设计了2个探究活动。

探究1 、2 数学中对称的形式也很多,这节课我们就以函数f(x)?x2和

f(x)=2-︱x︱以及f(x)?x和f(x)?1x为例展开探究。这个探究主要是通过学

生的自主探究来实现的,由于有图片的铺垫,绝大多数学生很快就说出函数图象关于Y轴(原点)对称。接着学生填表,从数值角度研究图象的这种特征,体现在自变量与函数值之间有何规律? 引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。借助课件演示(令

, 再令

,得到

比较

得出等式

) 让学生发现两个函数

的对称性反应到函数值上具有的特性,f(?x)?f(x) (f(?x)??f(x))然后通过解析式给出严格证明,进一步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立。 最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。

在这个过程中,学生把对图形规律的感性认识,转化成数量的规律性,从而上升到了理性认识,切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。 (三) 学生探索、领会定义

探究3 下列函数图象具有奇偶性吗?

y?x3,yx?[?4,3]yy?x2,x?[?3,2]?4O3x?3O2x

设计意图:深化对奇偶性概念的理解。强调:函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。(突破了本节课的难点)

(四)知识应用,巩固提高 在这一环节我设计了4道题

例1判断下列函数的奇偶性

(1) f(x)?x4    (2) f(x)?x5  

11 (3) f(x)?x? (4) f(x)?  2xx选例1的第(1)及(3)小题板书来示范解题步骤,其他小题让学生在下面完成。

例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤: (1) 先求定义域,看是否关于原点对称; (2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x)。 例2 判断下列函数的奇偶性:

f(x)?x2?x例3 判断下列函数的奇偶性: f(x)?0

例2、3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型? 例4(1)判断函数f(x)?x3?x的奇偶性。

(2)如果给出函数图象的一部分,你能根据函数的奇偶性画出它在

y轴左边的图象吗?

例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。

在这个过程中,我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决,学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度,达到当堂消化吸收的效果。 (五)总结反馈

在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式,“问题”贯穿于探究过程的始终,切实体现了启发式、问题式教学法的特色。

在本节课的最后对知识点进行了简单回顾,并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累,而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。

(六)分层作业,学以致用

必做题:课本第36页练习第1-2题。 选做题:课本第39页习题1.3A组第6题。 思考题:课本第39页习题1.3B组第3题。

设计意图:面向全体学生,注重个人差异,加强作业的针对性,对学生进行分层作业,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。

以上是我对教学设计的六个环节的简要说明。 下面是我的板书设计:

为了简洁明了的给出本节课的知识点及讲解,我将黑板版面分为四部分,其中第一部分是本节课的主要知识点:函数的奇偶性定义;第二部分用来演练例题;第三部分用来学生黑板演练习题;第四部分用来进行课堂总结及布置作业。

想要成为一名优秀的教师,任重而道远,在此引用一句古人的诗句自勉:“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”。

以上就是我说课的全部内容,谢谢各位评委老师! 说课完毕。

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