《二次根式》测试题
姓名__________ 得分________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中① ⑥
a ；②b?1； ③a2； ④a2?3； ⑤x2?1；
x2?2x?1一定是二次根式的有（ ）个。
A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．若b?b2?6b?9?3，则b的值为（ ）
A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3 3． 已知已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 4. 已知xy＞0，化简二次根式x?y的正确结果为（ ） x2 A. y B. ?y C. ?y D. ??y
x?x?2x成立的x的取值范围是（ ） x?25．能使等式A. x?2 B. x?0 C. xf6. 小明做了以下四道题：①
2 D. x?2
16a4?4a2；②5a?10a?52a；③a11?a2??a； aa ④ 3a?2a?a。做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④ 7. 化简
11?的结果为（ ） 5633011 B．30330 C． D．3011
3030A．
8．下列各式中，一定能成立的是（ ）
A．C．
9．化简8?x2?9?x?3?x?3 B．a2?(a)2 x2?2x?1?x?1 D．(?2.5)2?(2.5)2
2(2?2)得（ ）
A．—2 B．2?2 C．2 D． 42?2
10．如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则
A．?2b B．2b C．2a D．?2a
（ ）a?b?(a?b)2的值为二、填空题（每小题3分，共30分）
11．①
(?0.3)2? ；②(2?5)2? 。
1x?3有意义的条件是 。
12．二次根式
13．若m<0，则|m|?14．已知
m2?3m3= 。
x3?3x2＝－xx?3，则x的取值范围是 。
15．比较大小：?37 ?215。 16．
2xy?8y? ，12?27? 。
33a= 。 ?9a?a35?3，则x2?6x?5的值为 。
17. 计算a18． 若x?19． 把(a?1)?1中根号外的因式移到根号内得 。 a?120.已知：
1?11?2,332?1111?3,3??4,? 4455当n?1时，第n个等式可表示为 。
三、解答题（共60分）
21、在实数范围内分解因式：（每小题4分）
（1）9a?25 （2）a?4a?4 22．计算：（（每小题4分）） （1）45?44245?8?42 （2） 6?233 ?322（3）（5）() （4）
(32?23)2(?32?23)2
12?1?(3?2)0?48??2 ?6?.2b?33? ab5???ab??3b2a??（7）(3?2)2010?(3?2)2011 （8）
y?4x?1?1?4x?1， 3219x?(x?x) 3x23．若x，y是实数，且
求(2x9x?4xy)?(x3?25xy)的值。（5分） 3224、已知x?3x?1?0，求x2?1?2的值。（5分） 2x225.若10?17的整数部分是a,小数部分是b，求2ab?b的值。（5分） 1－2a+aa－2a+1 1
26.先化简再求 － 的值，其中a= （5分） 2
a－1a－a2+3
2
2
27．若代数式
2x?1有意义，则x的取值范围是什么？
1?|x|28．若x，y是实数，且y?x?1?1?x?29．阅读下面问题：
|1?y|1，求的值。 2y?111?215?2?1?(2?1)(2?1)(2?1)5?2?2?113?2?3?2(3?2)(3?2)?3?2;?(5?2)(5?2)17?6?5?2。
132?17 试求：（1）的值；（2）的值
30、观察下列各式及验证过程： 式①：2?22?2? 33223验证：2???33式②：3??23?2?2222?1?22 ??2?2232?12?1???33?3? 88333验证：3???88?33?3?3332?1?33 ??3?832?132?1???⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证
八年级数学下册二次根式单元测试题及答案
