【易错题】中考数学模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．若直线l1经过点?0,4?，直线l2经过点?3,2?，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点
坐标为（ ） A．
??6,0? B．?6,0? C．??2,0? D．?2,0?
2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞
3 2B．x＜
3 2C．x＞3 D．x＜3
3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
x?y?5A．{1
x?y?52x?y?5B．{1
x?y+52C．{x?y?52x?y-5
D．{x?y-52x?y+5
4．阅读理解：已知两点M(x1,y1),N(x2,y2)，则线段MN的中点K?x,y?的坐标公式为：x?x1?x2y?y20?，eO经过点，y?1．如图，已知点O为坐标原点，点A??3,22A，点B为弦PA的中点．若点P?a,b?，则有a,b满足等式：a2?b2?9．设B?m,n?，则m,n满足的等式是（ ）
A．m2?n2?9
C．?2m?3???2n??3
22?m?3??n?B．??????9
2???2?D．?2m?3??4n2?9
2225．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A．94
B．95分
2C．95.5分 D．96分
6．若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是（） A．k?5 42B．k＞
54C．k＜且k?1
54D．k?5且k?1 47．方程(m?2)x?3?mx?A．m?1?0有两个实数根，则m的取值范围（ ） 4D．m?3且m?2
5且m?2 C．m?3 2x3?1? 8．分式方程
x?1?x?1??x?2?的解为（）
5 2B．m?A．x?1
B．x?2
C．x??1
D．无解
9．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A．
tan? tan?B．
sin? sin?C．
sin? sin?D．
cos? cos?10．已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ） A．（2，0）
B．（0，2）
C．（1，3）
D．（3，﹣1）
11．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A．8%
12．8×200=x+40 解得：x=120
答：商品进价为120元． 故选：B． 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
B．9%
C．10%
D．11%
二、填空题
13．关于x的一元二次方程ax2?3x?1?0的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________
14．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
15．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y?
k在x
第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．
16．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果tan∠DCF的值是____．
AB2?，那么BC3
17．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
aa2?b218．若＝2，则2的值为________．
ba?ab19．计算：
x1?(1?)＝________．
x2?2x?1x?120．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球
然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___．
三、解答题
21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 22．（问题背景）
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ． （探索延伸）
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． （学以致用）
如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为 ．
x2?2x?1x. 23．已知A??x2?1x?1（1）化简A；
?x?1?0x（2）当满足不等式组?，且x为整数时，求A的值.
?x?3?024．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表． 整理情况 频数 频率 非常好 较好 一般 不好 70 m 36 0.21 0.35 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了 名学生； （2）m= ；
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率． 25．解方程组：??x?y?6, 22?x?3xy?2y?0.
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据l1与l2关于x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1、l2的解析式后，再联立解方程组即可求得l1与l2的交点坐标. 【详解】
∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称， ∴直线l1经过点（3，﹣2），l2经过点（0，﹣4）， 设直线l1的解析式y＝kx+b，
把（0，4）和（3，﹣2）代入直线l1的解析式y＝kx+b，
?b?4则?，
3k?4??2?
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