1.3 程序框图
命题角度1条件结构为主的结
果输出型问题
高考真题体验·对方向
1.(2015全国Ⅱ·8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( )
A.0 B.2 C.4 D.14 答案 B 解析 由程序框图,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),则输出的a=2. 2.(2013全国Ⅰ·5)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( )
A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5] 答案 A 解析 若t∈[-1,1),则执行s=3t,
故s∈[-3,3).
若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.
故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4]. 综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A. 3.(2017江苏·4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为,则输出y的值是 .
答案 -2
解析 由题意得y=2+log2=2-4=-2,答案为-2.
新题演练提能·刷高分
1.(2024广东佛山一模)执行如图所示的程序框图,若输入a的值为log25,b值为log520,则输出的a值为( )
A.10 B.2+log25 C.-15 D.2 答案 C 解析 因为log25>log24=2,log520 阅读程序框图,如果输出的函数值在区间A.(-∞,-2] B.[-2,-1] C.[-1,2] D.[2,+∞) 答案 B 内,则输入的实数x的取值范围是( ) 解析 该程序的作用是计算分段函数f(x)=的函数值.又因为输出的函数值在区间内, 所以x∈[-2,-1],故选B. 3.(2024湖北天门、仙桃、潜江联考)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 由程序框图知,输出y的值为3时,输入的x应是3的倍数且为偶数,即x=6,12,18,24,共4个数,由古典概型概率公式可得概率为,故选C. 4.(2024海南期末)如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是( ) A.(-∞,2)∪(2,5] B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,5] 答案 D 解析 根据程序框图可知函数解析式为f(x)=不等式f(a)>1等价于 由上述三个不等式组可解得a<-1或1 5.(2024山西吕梁一模)世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=( )
2024版高考数学(理科)总复习练习：1.3 程序框图 含解析
