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初中数学中考总复习专题资料
初中数学中考总复习专题资料 专题1：方程与几何相结合型问题 三种类型：1、以两条已知线段的长为根，求作一元二次方程；2、证明两条已知线段的长，是某个一元二次方程的两个根；3、已知两线段的长为某一元二次方程的两根解其它问题。 解决方法：1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后 利用根与系数的关系达到解题的目的。 2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与 积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。 3、题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，然后综合运用 代数、几何等相关知识求解。 例题：1、已知：a,b,c是△ABC三条边的长，那么方程cx??a?b?x?2c?04的根的情况是 A、没有实数根 B、有两个
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不相等的正实数根 C、有两个不相等的
负实数根 D、有两个异号实数根 2、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x?8x?7?0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 A、3 B、3 C、6 D、9 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a,b是关于 2x的一元二次方程x2?mx?2m?2?0的两个根，求Rt△ABC
中较小锐角的正弦值。 练习： 1、如果两个圆的半径的长分别是方程x?5x?6?0的两个实数根，且圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是 A、外离 B、相交 C、外切 D、内切 2、已知等腰三角形三边的长为a,b,c，且a?c，若关于x的一元二次方程 2ax2?2bx?c?0的两根之差为2，则等腰三角形的一个底角是 A、15° B、30° C、45° D、60° 3、如图，C在以AB为直径的半圆O上，CD⊥AB于D，cosA?24，BD、AC的5长分别是关于x的方程x??m?1?x?2m?0两根之和
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与两根之差，求这个方程的两个根 C D A O B 、如图，已知⊙O的半径是2，弦AB所对的圆心角∠AOB＝120°，P是AB上一点 4 23，⊙O的两条切线AC和BC交于C，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，设PE＝a，3PF＝b，求以a、b
为根的一元二次方程。 OP＝ C A F B ?O 5、已知关于x的方程x??2k?1?x?4?k?2??1???0，⑴求证：无论k取什么实数值，这个2?方程总有实数根；⑵若等腰三角形ABC的一边长a?4，另两边的长b,c恰好是方程的两个根，求△ABC的周长。 6、在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程 x2?mx?3m?6?0
的两个实数根 (1) 求m的值 (2) 计算：sinA?sinB?sinA?sinB 7、已知：如图，AB是半圆O的直径，AC切半圆于A，CB交⊙O于D，垂足是E，BD＝10，DE、BE是方程
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x?2?m?2?x?2m?m?3?0的两个根，求BC的长 C E D A B 22 专题2：与三角形、四边形面积有关的函数题 求解此类问题的关键是确定三角形或梯形的底和高，对于不规则图形的面积， 通常是转化为边在坐标轴上的三角形或梯形的面积来解决 例题：1、如图，二次函数y?x2?4x?3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为 A、6 B、4 C、3 D、1 y C O A B x 2、已知：二次函数y?x2?bx?c与x轴交于A?x1,0?,B?x2,0?两点， ?b4c?b2?其顶点坐标P??,?,AB?x1?x2，若S4??222APB?1，则b与c的关系式是 2A、b?4c?1?0 B、b?4c?1?0 C、b?4c?4?0 D、b?4c?4?0 3、已知直线y?ax?2?a?0?与两坐标轴围成的三角形面积为1，求 常数a的值。 4、如图，直线y?21x?2分别交x,y轴于点A、C，P是该直线上在第2ABP一象限内的一点，PB⊥x轴，B为
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垂足，Sy C P A O B x ?9，求点P的坐标。 5、已知：直线y??x?3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线 y??x2?bx?c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点， 求抛物线的解析式；若点
P在直线BC上，且S坐标。 y C AO B PAC?1S2PAB，求点P的 x 6、(2002四川)如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?限的交点，AB⊥x轴于B，且SABOk与直线y??x??k?1?在第二象x?3。 2 求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两
个交点A、C的坐标和△AOC的面积。 y A D B O x C 7、如图，已知直线y??x?2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线 y?kx?b?k?0?经过点C?1,0?，且把△AOB分成两部分。 若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值； 若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，
求k和b的值。 y B A O C x
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