A．
1 B．1 C．2 D．4 26、体积为183的正三棱锥A?BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R:BC?2:3，点E为线段BD的中点，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________． 7、(数学文卷·2017届广东省揭阳市届高三上学期期末调研考试第15题) 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计）
8、【2016高考新课标3理数】在封闭的直三棱柱ABC?A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB?BC，
AB?6，BC?8，AA1?3，则V的最大值是（）
（A）4π （B）
9、【2017课标1，理16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为
O.D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______.
9? 2 （C）6π （D）
32? 3
10、【2016高考浙江理数】如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 .
11、中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方体棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍小表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值是（ ） A. 14 B. 56 C.
1，高为3，且263 D. 63 412、（2013年高考北京卷（理））如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段
D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.
D1 A1 C1 D A PB1 B E C 13、如图，在三棱锥A?BCD中，平面ABC?平面BCD， BAC与BCD均为等腰直角三角形，且
BC?2．点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ?BAC??BCD?90?，
与AC成30?的角，则线段PA长的取值范围是（ ）
[来源:学科网]
A. ?0,???2? B. ??2??6? C. 0,??3????
?2? D. ,2???2????6? ,2???3???
14、如图所示，在直三棱柱
上一点，设①
的周长
中，
，给出下面几个命题： 是单调函数，当且仅当
时，
的周长最大； ,
分别为
的中点，为线段
②的面积满足等式
的体积为定值.
[来源:学科网ZXXK]，当且仅当时，的面积最小；
③三梭锥
其中正确的命题个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题,突破140分之高三数学选填题高端精品(原卷版)
